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摘要 自然现象存在空间变异性和空间自相关性。地统计学作为研究变量空间分布规律的理论与方法，成为定量分析自然现象空间特征的有效手段，并逐渐引入生态学研究中。在介绍地统计学基本理论与方法的基础上，论述了地统计学在生态学中的应用。
关键词 地统计学；生态学；尺度；时空特征；应用
中图分类号 S153 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2014）13-0245-01
Application of Geostatistics in Ecology
LI Xiu-mei 1 ZHOU Shi-xue 2 LUO Sheng-jun 2 LI Chang-zhou 2 LIU Li-ping 2 *
（1 Forestry Ecology Department，Hubei Ecology Vocational College，Wuhan Hubei 430200； 2 Macheng Forestry Bureau）
Abstract Natural phenomena has spatial variability and autocorrelation characteristics.As the theory and methods in researching space distribution，goestatistics became an effective method for quantitative analysis of spatial characteristics，and gradually introduced to ecology.Based on the basic theory and method，the paper introduced the application of geostatistics in ecology.
Key words geostatistics；ecology；scale；temporal and spatial characteristics；application
地统计学起源于20世纪60年代，是以区域化变量为理论基础，以半变异函数和插值分析为主要工具的一种地质统计学方法；是通过分析空间数据探索空间过程的信息分析技术[1]。与传统生态学方法相比，地统计学变异函数中的变程（a）包含了距离和方向2种含义，即量化的空间尺度信息，比依靠经验直接确定空间取样尺度更合理；比通过尺度推绎方式间接获得目标现象的特征更精确；修正了传统景观格局研究方法中小尺度生态学现象在区域内均质性的不合理假设。
由于该理论充分考虑了样点的位置、方向和彼此间距离等空间结构信息，为实现参数的离散化与空间化提供了一种有效工具，可以定量化区域变量的空间特征，进而对未知样点进行无偏最优估值，以直接反映自然现象的随机性和结构性，广泛用于地理学、环境科学、土壤学等诸多研究领域[2-3]。揭示了经典统计方法难以发现的规律，有利于融合格局、尺度、过程关系，完善生态学理论与方法。
1 地统计学的基本理论与方法
1.1 区域化变量理论
地统计学处理的对象为区域化变量，区域化变量的两大特点是随机性和结构性。基于此，地统计学引入随机函数及其概率分布模型为理论基础，对区域化变量加以研究[4]。
1.2 变异函数
变异函数是地统计学方法的基础，根据已知样本点来确定变量在空间上的变化规律，推算未知点的属性。其优点在于根据已知样本点计算某未知点的属性值时，考虑了不同距离、不同方向空间点位间的相关性，使估计值更精确。
1.3 空间插值
与传统的插值方法不同，地统计学考虑样点的方向、位置和彼此间的距离，可以研究既有一定随机性又有一定结构性的各种变量的空间分布规律[5]。克里格（Kriging）插值是一种最优、无偏的估值方法，在生态学中的应用最广泛，可以给出每一估计样点的不确定性（即产生误差的几率和大小），并利用多种附属信息填补采样不足的缺陷。这种在误差允许范围内的空间差值既节省工作量，又弥补因资料不足带来的困难[6]。
1.4 空间模拟
空间模拟方法是当今地统计领域中由已知推断未知的最活跃的一种方法。由于Kriging方法具有平滑作用，不适宜用于获取变量极值的空间分布，例如通过重金属含量的极值来寻找湖泊水体污染源；而空间模拟方法即能模拟变量的空间变化趋势又能保留变量的极值；此外，空间模拟通过多种实现（realization）系统的表现，进行各种情况下的模拟，具有较好的统计效用[1]。
2 地统计学在生态学中的应用
地统计学检验、模拟和估计空间特征的作用，对认识不同尺度生态学功能与过程具有重要意义[7]。20世纪80年代初，引起生态学者关注，广泛应用于描述生态因子的空间自相关性、绘制生态因子分布图以及设计抽样方案，分析自然因子普遍存在的空间相关程度、距离和方向等。利用其对可信程度和误差的评价，解决了定量地测度空间尺度和更精确地绘制自然因子的空间分布[8]。生态现象所涉及的任何属性，如植被类型、生物量、土壤化学元素含量、污染物浓度等，均可以作为地统计模型的变量。
地统计学方法可以用于研究离散现象的空间特征（群落、种群的格局分布），在处理具有空间连续性特征的变量（土壤性质）更占优势。20世纪80年代初，区域化变量理论和地统计方法成为量化土壤物理化参数空间变异的有效方法[9]。尤其是地统计学方法中半方差图和Kriging插值法适合于土壤特性的空间预测[8]。目前广泛用于土壤养分[10]、水分[11]等的分布、污染物扩散、土壤肥力质量评价[12]、土壤分类制图、试验设计和采样方法探讨等[13]。 地统计学在生态学的应用主要集中在生态系统尺度以下，弥补了景观生态学在处理物种、种群和群落空间信息的不足。区域化随机变量耦合了地形（海拔、坡度、坡向）、土壤、水分等环境因子，是分析种群、群落的空间异质性与环境因子关系的有力工具[14]；既是对生态系统尺度空间异质性和格局问题的研究，也从生态系统的组成成分入手，同样是对生态系统功能过程的细化[7]。
3 结语
地统计学无论是空间异质性分析法还是空间模拟差值法，通常都是对因子的静态研究，对处理时间变化问题存在缺陷。有学者尝试建立基于地统计学原理的时间动态模型[15]。鉴于地统计学方法侧重于空间分析，而传统统计学方法注重于时序分析，二者相结合，将时间因子融入空间变异中是今后需要解决的问题[6]。非线性多维时间序列分析预测模型（GS-SVR）就是半变异函数基础上，结合SVR和新的定阶方法发展的一种新的多维时间序列最优阶数判断法[16]。
地统计学与其他格局分析方法相结合，将有助于解决现象的时空发展过程与机理问题。近期“3S”技术与地统计学相结合，通过地理数据确定样点之间的距离，通过属性数据计算出变量之间的差异，二者结合得到地统计学所需要的步长和半方差函数关系，强化了大尺度空间信息的分析[10，17]。但目前地统计学应用于景观尺度的研究较少，并且尚未形成较成熟的定量化研究方法。
4 参考文献
[1] 王劲峰，武继磊，孙英君，等.空间信息分析技术[J].地理研究，2005，24（3）：464-472.
[2] 唐涛，蔡庆华，潘文斌.地统计学在淡水生态学中的应用[J].湖泊科学，2000，12（3）：280-288.
[3] 张坤，洪伟，吴承祯，等.基于地统计学和GIS的福建省降雨侵蚀力空间格局[J].山地学报，2009，27（5）：538-540.
[4] 孙英君，王劲峰，柏延臣.地统计学方法进展研究[J].地球科学进展，2004，19（2）：268-274.
[5] 王景雷，孙景生，张寄阳，等.基于GIS和地统计学的作物需水量等值线图[J].农业工程学报，2004，20（5）：51-54.
[6] 王正军，李典谟，商晗武，等.地质统计学理论与方法及其在昆虫生态学中的应用[J].昆虫知识，2002，39（6）：405-411.
[7] 王政，王庆成，李哈滨.红松老龄林主要树种的空间异质性特征与比较的定量研究[J].植物生态学报，2000，24（6）：718-723.
[8] 葛剑平，郭海燕，仲莉娜.地统计学在生态学中的应用（Ⅰ）—基本理论和方法[J].东北林业大学学报，1995，23（2）：88-94.
[9] 廖桂堂，李廷轩，王永东，等.基于GIS和地统计学的低山茶园土壤肥力质量评价[J].生态学报，2007，27（5）：1978-1986.
[10] 祝锦霞，许红卫，王珂，等.基于GIS和地统计学的低丘红壤地区三种土壤性质空间变异性研究[J].土壤，2008，40（6）：960-965.
[11] 张继光，陈洪松，苏以荣.喀斯特山区洼地表层土壤水分的时空变异[J].生态学报，2008，28（12）：6334-6343.
[12] 王晓春，韩士杰，邹春静，等.长白山岳桦种群格局的地统计学分析[J].应用生态学报，2002（7）：781-784.
[13] 李艳，史舟，徐建明，等.地统计学在土壤科学中的应用及展望[J].水土保持学报，2003，17（1）：178-183.
[14] 尚占环，姚爱兴，龙瑞军.干旱地区山地荒漠草原阴坡植物群落空间异质性[J].生态学报，2005，25（2）：312-318.
[15] 夏敏，赵小敏，张佳宝，等.基于GIS和地统计学的土壤养分时空变异分析[J].江西农业大学学报，2007，29（2）：312-317.
[16] 谭泗桥，林雪梅，陈渊，等.基于地统计学的多维时间序列模型及其在生态学中的应用[J].湖南农业大学学报：自然科学版，2009，35（4）：433-436.
[17] 郭旭东，傅伯杰，马克明.等.基于GIS和地统计学的土壤养分空间变异特征研究——以河北省遵化市为例[J].应用生态学报，2000，11（4）：557-563.
关键词 地统计学；生态学；尺度；时空特征；应用
中图分类号 S153 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2014）13-0245-01
Application of Geostatistics in Ecology
LI Xiu-mei 1 ZHOU Shi-xue 2 LUO Sheng-jun 2 LI Chang-zhou 2 LIU Li-ping 2 *
（1 Forestry Ecology Department，Hubei Ecology Vocational College，Wuhan Hubei 430200； 2 Macheng Forestry Bureau）
Abstract Natural phenomena has spatial variability and autocorrelation characteristics.As the theory and methods in researching space distribution，goestatistics became an effective method for quantitative analysis of spatial characteristics，and gradually introduced to ecology.Based on the basic theory and method，the paper introduced the application of geostatistics in ecology.
Key words geostatistics；ecology；scale；temporal and spatial characteristics；application
地统计学起源于20世纪60年代，是以区域化变量为理论基础，以半变异函数和插值分析为主要工具的一种地质统计学方法；是通过分析空间数据探索空间过程的信息分析技术[1]。与传统生态学方法相比，地统计学变异函数中的变程（a）包含了距离和方向2种含义，即量化的空间尺度信息，比依靠经验直接确定空间取样尺度更合理；比通过尺度推绎方式间接获得目标现象的特征更精确；修正了传统景观格局研究方法中小尺度生态学现象在区域内均质性的不合理假设。
由于该理论充分考虑了样点的位置、方向和彼此间距离等空间结构信息，为实现参数的离散化与空间化提供了一种有效工具，可以定量化区域变量的空间特征，进而对未知样点进行无偏最优估值，以直接反映自然现象的随机性和结构性，广泛用于地理学、环境科学、土壤学等诸多研究领域[2-3]。揭示了经典统计方法难以发现的规律，有利于融合格局、尺度、过程关系，完善生态学理论与方法。
1 地统计学的基本理论与方法
1.1 区域化变量理论
地统计学处理的对象为区域化变量，区域化变量的两大特点是随机性和结构性。基于此，地统计学引入随机函数及其概率分布模型为理论基础，对区域化变量加以研究[4]。
1.2 变异函数
变异函数是地统计学方法的基础，根据已知样本点来确定变量在空间上的变化规律，推算未知点的属性。其优点在于根据已知样本点计算某未知点的属性值时，考虑了不同距离、不同方向空间点位间的相关性，使估计值更精确。
1.3 空间插值
与传统的插值方法不同，地统计学考虑样点的方向、位置和彼此间的距离，可以研究既有一定随机性又有一定结构性的各种变量的空间分布规律[5]。克里格（Kriging）插值是一种最优、无偏的估值方法，在生态学中的应用最广泛，可以给出每一估计样点的不确定性（即产生误差的几率和大小），并利用多种附属信息填补采样不足的缺陷。这种在误差允许范围内的空间差值既节省工作量，又弥补因资料不足带来的困难[6]。
1.4 空间模拟
空间模拟方法是当今地统计领域中由已知推断未知的最活跃的一种方法。由于Kriging方法具有平滑作用，不适宜用于获取变量极值的空间分布，例如通过重金属含量的极值来寻找湖泊水体污染源；而空间模拟方法即能模拟变量的空间变化趋势又能保留变量的极值；此外，空间模拟通过多种实现（realization）系统的表现，进行各种情况下的模拟，具有较好的统计效用[1]。
2 地统计学在生态学中的应用
地统计学检验、模拟和估计空间特征的作用，对认识不同尺度生态学功能与过程具有重要意义[7]。20世纪80年代初，引起生态学者关注，广泛应用于描述生态因子的空间自相关性、绘制生态因子分布图以及设计抽样方案，分析自然因子普遍存在的空间相关程度、距离和方向等。利用其对可信程度和误差的评价，解决了定量地测度空间尺度和更精确地绘制自然因子的空间分布[8]。生态现象所涉及的任何属性，如植被类型、生物量、土壤化学元素含量、污染物浓度等，均可以作为地统计模型的变量。
地统计学方法可以用于研究离散现象的空间特征（群落、种群的格局分布），在处理具有空间连续性特征的变量（土壤性质）更占优势。20世纪80年代初，区域化变量理论和地统计方法成为量化土壤物理化参数空间变异的有效方法[9]。尤其是地统计学方法中半方差图和Kriging插值法适合于土壤特性的空间预测[8]。目前广泛用于土壤养分[10]、水分[11]等的分布、污染物扩散、土壤肥力质量评价[12]、土壤分类制图、试验设计和采样方法探讨等[13]。 地统计学在生态学的应用主要集中在生态系统尺度以下，弥补了景观生态学在处理物种、种群和群落空间信息的不足。区域化随机变量耦合了地形（海拔、坡度、坡向）、土壤、水分等环境因子，是分析种群、群落的空间异质性与环境因子关系的有力工具[14]；既是对生态系统尺度空间异质性和格局问题的研究，也从生态系统的组成成分入手，同样是对生态系统功能过程的细化[7]。
3 结语
地统计学无论是空间异质性分析法还是空间模拟差值法，通常都是对因子的静态研究，对处理时间变化问题存在缺陷。有学者尝试建立基于地统计学原理的时间动态模型[15]。鉴于地统计学方法侧重于空间分析，而传统统计学方法注重于时序分析，二者相结合，将时间因子融入空间变异中是今后需要解决的问题[6]。非线性多维时间序列分析预测模型（GS-SVR）就是半变异函数基础上，结合SVR和新的定阶方法发展的一种新的多维时间序列最优阶数判断法[16]。
地统计学与其他格局分析方法相结合，将有助于解决现象的时空发展过程与机理问题。近期“3S”技术与地统计学相结合，通过地理数据确定样点之间的距离，通过属性数据计算出变量之间的差异，二者结合得到地统计学所需要的步长和半方差函数关系，强化了大尺度空间信息的分析[10，17]。但目前地统计学应用于景观尺度的研究较少，并且尚未形成较成熟的定量化研究方法。
4 参考文献
[1] 王劲峰，武继磊，孙英君，等.空间信息分析技术[J].地理研究，2005，24（3）：464-472.
[2] 唐涛，蔡庆华，潘文斌.地统计学在淡水生态学中的应用[J].湖泊科学，2000，12（3）：280-288.
[3] 张坤，洪伟，吴承祯，等.基于地统计学和GIS的福建省降雨侵蚀力空间格局[J].山地学报，2009，27（5）：538-540.
[4] 孙英君，王劲峰，柏延臣.地统计学方法进展研究[J].地球科学进展，2004，19（2）：268-274.
[5] 王景雷，孙景生，张寄阳，等.基于GIS和地统计学的作物需水量等值线图[J].农业工程学报，2004，20（5）：51-54.
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[7] 王政，王庆成，李哈滨.红松老龄林主要树种的空间异质性特征与比较的定量研究[J].植物生态学报，2000，24（6）：718-723.
[8] 葛剑平，郭海燕，仲莉娜.地统计学在生态学中的应用（Ⅰ）—基本理论和方法[J].东北林业大学学报，1995，23（2）：88-94.
[9] 廖桂堂，李廷轩，王永东，等.基于GIS和地统计学的低山茶园土壤肥力质量评价[J].生态学报，2007，27（5）：1978-1986.
[10] 祝锦霞，许红卫，王珂，等.基于GIS和地统计学的低丘红壤地区三种土壤性质空间变异性研究[J].土壤，2008，40（6）：960-965.
[11] 张继光，陈洪松，苏以荣.喀斯特山区洼地表层土壤水分的时空变异[J].生态学报，2008，28（12）：6334-6343.
[12] 王晓春，韩士杰，邹春静，等.长白山岳桦种群格局的地统计学分析[J].应用生态学报，2002（7）：781-784.
[13] 李艳，史舟，徐建明，等.地统计学在土壤科学中的应用及展望[J].水土保持学报，2003，17（1）：178-183.
[14] 尚占环，姚爱兴，龙瑞军.干旱地区山地荒漠草原阴坡植物群落空间异质性[J].生态学报，2005，25（2）：312-318.
[15] 夏敏，赵小敏，张佳宝，等.基于GIS和地统计学的土壤养分时空变异分析[J].江西农业大学学报，2007，29（2）：312-317.
[16] 谭泗桥，林雪梅，陈渊，等.基于地统计学的多维时间序列模型及其在生态学中的应用[J].湖南农业大学学报：自然科学版，2009，35（4）：433-436.
[17] 郭旭东，傅伯杰，马克明.等.基于GIS和地统计学的土壤养分空间变异特征研究——以河北省遵化市为例[J].应用生态学报，2000，11（4）：557-563.