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抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的一类函数，尽管在教材里没有明确给出定义，但此类函数试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力，又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力，因此备受命题者的青睐，在近几年的高考试题中屡屡出现，但是，由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽性，大多数学生在解决这类问题时，感到束手无策，事实上，这类问题一般都是以基本初等函数作为模型，若能从研究抽象函数的“背景”入手，根据题设中抽象函数的性质，通过类比、猜想出它可能为某种基本函数，挖掘出作为模型的函数，就能变抽象为具体，变陌生为熟，下面通过例题来探讨这类问题的求解。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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