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【摘要】有关运动员的文化学习研究的不多，重视不够。随着国办发（2010）23号文的出台，此问题终于被提到议事日程上来了。本文就体育运动学校数学学习在教学模式上提出新的创新想法，在课堂教学的设计上提出例举"体育案例"的建议，最后分析了体育运动学校学生的数学思维特征以及怎样根据这一特点开展数学教学活动谈了自己的想法。
【关键词】运动员文化教育 预备知识 体育案例 运动员思维特征
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089(2012)04-0016-03
国办发（2010）23号文《关于进一步加强运动员文化教育和运动员保障工作的指导意见》明确提出对运动员文化教学方面的要求，强调要"不断提高运动员文化教学质量" ，"研究制定和编写符合运动员文化教育特点的基础教育阶段课程方案、课程标准、质量评价体系和教材"。
运动员文化教育的特点是什么？体育运动学校属中职学校，通常还附设小学和初中，体育运动学校的学生，肩负着训练比赛和文化学习双重任务，通常半天时间训练，半天时间上课。体育运动学校文化课的教学与普通中小学以及其他中职学校相比有比较大的差异，这主要是由其双重的培养目标（训练比赛和文化学习）所决定的，具体表现在以下几个方面。
一、学生来源广泛，学习水平参差不齐，教练选材以体育素质为主，所以学生的文化水平较低，整体的知识基础普遍较差。
二、学生流动性大，经常有不少学生在上课时间突遇比赛任务，学习不能正常进行。
三、学生每天还要进行体育训练，学习时间大为减少，一般只有半天上课学习时间。
几乎每所体育运动学校都不可避免地存在着以上这些差异，一般是难以改变的。我们要搞好教学就只有从教学方法上进行探索、改进。数学教学方法包括教师怎么教,学生怎么学这两方面。具体的教学方法，必须根据学生的一般认识规律,教材内容的特点以及学生的实际情况来选择。
我在多年的教学实践中，针对体育运动学校文化课教学所存在的上述差异，在教学方法上作了如下几方面的改进，收到了良好的效果，现介绍如下：
一、改变课堂教学模式，使教学和训练都能顺利进行
传统的教学方式是按部就班地进行的，每相邻两节课的内容都是十分紧密地联系在一起，其教学模式是：
从上图可以看出，复习往往是对前一节课内容的概括，这种模式呈现出链环性的结构特点，新旧知识之间都是一环紧扣一环的，只要有一节脱钩，学生就难以继续学习新的知识，甚至整个学期的教学活动都将受到影响，这种教学模式在体育运动学校是很不适应的。要提高教学质量，就只有改变这种教学模式，这样才能促进教学。现提出如下改进教学模式：
其中，"预备知识１"是与"知识１"紧密相关的，它是使"知识１"顺利进行所必须具备的最基本知识，包含前一节课和前几节课甚至以往学的知识，以下类推。由于每节课的教学具有一定的独立性，教师在课前已充分考虑到前几节课的知识对新知识的影响程度，学生因为各类训练比赛或其他原因所拉下的课程均可以在"预备知识"中弥补上来，因而也就不会产生有一两节没听就听不下去的现象了。当然，对于一两个月未来正常学习的学生则不适用此法，而必须单独辅导补习才行。
例如现普遍使用的中职教材《数学》上册 （主编 李广全）Ｐ２９页关于一元二次不等式解法，教材的设计是在学生已经掌握了一元二次方程的解法后安排的，知识回顾为一次函数、一元一次方程与一元一次不等式，并以此作为切入口，引导学生学习新课。可是体育运动学校的学生大多数都已遗忘或者根本没学好一元二次方程的解法这些知识，教学必然受到阻碍，因此在课堂上应该首先补充学习一元二次方程的解法，再引导画图像，最后才研究一元二次不等式。一元二次方程的解法就是本文提到的"预备知识"，它不是对前节课知识的简单复习，而是根据学生特点以及新学课程的需要而安排的必须掌握的知识，它是掌握新知的"必要条件"。
如运动员教材的编写也照这样的模式编排的话，将更加适合体育运动学校的学生阅读。
二、课堂教学设计应尽可能多地结合体育案例
著名心理学家鲁宾斯坦曾经指出："任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从分析经验材料开始的。" 其中所说的经验材料必须是人们最为熟悉的，它是领会抽象科学知识的起点，是使学生由不知到知之的开端。
体育运动学校的学生由于要经常参加各种训练、比赛，因而对体育现象最为熟悉，这时如能在教学活动中多举体育方面的实例，就能为学生创造一个良好的问题情境，从而触发学生思维。较难懂的概念，原理便可迎刃而解了。例如，在初二几何课中讲"点到直线的距离"和"两点间的距离"这两个问题时，就可以引入如下体育实例：跳远比赛是如何测量成绩的？如图一所示，线段ＡＢ的长就是两点Ａ、Ｂ的距离，而点Ｂ到起跳板所在的直线的垂线段长才是点Ｂ到直线ＡＣ的距离。
再如，在讲"内错角"这个概念时，可以假设某长跑运动员从"Ａ 点"出发，沿着"Ｚ"字形跑步，如图二所示，那么他两次拐角处所经过的路线形成的两个角就构成一对内错角。
这样的例子是非常多的，概率和方差可以举射击训练的案例，行程问题可以结合田径场赛跑实际，等等，这就要求教师要善于发现和构造体育案例，以此提高学生学习的积极性和兴趣，感知数学的应用，活跃课堂气氛，甚至还能使学生更加热爱自己所从事的运动训练项目。
三、注意运动员思维发展的差异性，合理降低难度
根据思维发展心理学的研究，思维发展具有年龄特征，但体育运动学校的学生与其他学校的学生相比普遍还具有自身的特点，小学生差异不是非常明显，但初中和中职学生的思维与普通中学以及其他中职学生比较具有显著性差异，他们的思维多数还停留在形象抽象思维或者介于形象抽象思维和抽象逻辑思维（或称为经验型思维）阶段，也就是说他们仍然需要具体形象或经验的直接支持，加上体育运动学校的学生的学习时间还非常有限，这就更要求我们在教学中一定要掌握好教学的"量"与"度"。"量"在这里指的是教学的容量，"度"在这里指的是教学的难易程度，这两者都要根据学生的时间水平和教学大纲的要求加以适当控制，"量"过多，教学内容多，"度"超难，设计的例题作业过难，都不利于教学，有时还会挫伤学生学习的积极性和自信心，甚至还会影响学生的体育训练和比赛。 那么，怎样才能掌握好教学的"量"和"度"呢？
高等教育里有门课程叫《高等数学》，供理工科非数学专业的学生学习，《高等数学》教材一个明显的特点是对公式和结论的推导过程大大简化，更强调其应用。体育运动学校的学生，不论是处于义务教育阶段的学生，还是中职学生，他们和普通中小学以及其他类别的中职生比较，学习时间和文化基础非常有限，超过他们能力范围的推理论证显然不适应，我们更应该注重知识的应用。
首先，教师在布置作业时就要考虑到学生的时间，能力以及与其他学科的协调关系，做到精选精练，最好能在课堂上完成。在教学形式上适用边讲边练，讲练结合的方式。其次，在教学内容上，一些超出他们思维层次的过繁过难的问题可以删去，或者布置给程度较好的学生作为课外练习，淡化数学的严谨性。但需要注意的是，并不是所有学生感到困难的问题都可以降低要求，应告诉学生多动脑筋，改进方法，克服困难，从而化难为易，培养他们战胜困难的意志品质。例如：
关于对数积、商、幂对数公式的证明可以不做过高要求，对于处于形象抽象思维的运动员来说，应从一些具体数字的例子采用归纳的方式，得出其法则，课堂教学中可以这样处理：
1、质疑，引导 ：
等式 是否成立？等式 是否成立？
等式 是否成立？
2、请利用计算器验证．
3、猜测结论：
4、归纳：
对数的运算法则
法则1： （M>0，N>0）；
法则2： （M>0，N>0）；
法则3： = n （n为整数，M>0）．
其证明过程留给少数数学功底较好，具备一定经验型思维的学生去完成。
再如，在讲解函数、函数定义域、函数值、值域、对应法则、f(x)、函数图像等抽象概念和符号的时候，照书中的定义讲解不但枯燥无味，而且会使得学生有畏难厌学情绪。我们不妨暂时放弃一下书中严格的定义，先让学生做有趣的数字游戏，可以设计为：已知f(x)＝2x+3(x {1、2、3})，先引导学生求f(1)、f(2)、f(3),理解函数值以及f(x)这个符号，纠正错误的认识（有的学生会错误的认为f(x)＝fX(x)。提问学生，如果不告诉你f(x)＝2x+3，你能计算出结果吗？在这里可以顺势解释对应法则的概念，进一步提问：可以计算f(4)吗？画出函数图象会是什么样子的呢？让学生直观理解函数定义域和值域的抽象概念，接下去，教师可以进一步修改定义域为区间，实数集等对原函数进行进一步的研究讨论，这样处理，课就上活了，学生也能真正理解以上概念。需要强调的是，尽管如此，我们还是建议少数基础较好具有一定思维能力的学生去理解书中关于函数的严格定义。
值得说明的是，现在的中小学教材和中职教材并未完全考虑体育运动学校的学生学习实际，"制定和编写符合运动员文化教育特点的基础教育阶段课程方案、课程标准、质量评价体系和教材" 迫在眉睫。在全国普通高等学校运动训练，民族传统体育专业单独统一招生考试（简称"体育单招"）中，所考科目语文、数学、英语、政治总分600分，学生只要达到其40%左右的文化成绩即被录取，既然如此，又何苦在考试内容和要求上拔高呢？这使得现行的中职教材不太适应体育运动学校的实际，师生均感吃力，该考的没学，该学的内容与考纲要求又过浅，不适应考试，在数学教学中不得不增加与考试有关的内容，提高要求，以便适应考试，这样又陷入加重学生学业负担的怪圈中。
总而言之，教学应面向学生，一切从学生的实际情况出发，因材施教，这样才能搞好教学。
参考文献：
１.《国务院办公厅转发体育总局等部门关于进一步加强运动员文化教育和运动员保障工作指导意见的通知》 国办发（2010）23号
2.《中学数学教学》 郭思乐 刘远图 著
3.《数学学习论》1996年12月第一版 郑君文 张恩华 著
4.《数学》（基础模块）上册 主编 李广全 李尚志 2009年6月第1版
【关键词】运动员文化教育 预备知识 体育案例 运动员思维特征
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089(2012)04-0016-03
国办发（2010）23号文《关于进一步加强运动员文化教育和运动员保障工作的指导意见》明确提出对运动员文化教学方面的要求，强调要"不断提高运动员文化教学质量" ，"研究制定和编写符合运动员文化教育特点的基础教育阶段课程方案、课程标准、质量评价体系和教材"。
运动员文化教育的特点是什么？体育运动学校属中职学校，通常还附设小学和初中，体育运动学校的学生，肩负着训练比赛和文化学习双重任务，通常半天时间训练，半天时间上课。体育运动学校文化课的教学与普通中小学以及其他中职学校相比有比较大的差异，这主要是由其双重的培养目标（训练比赛和文化学习）所决定的，具体表现在以下几个方面。
一、学生来源广泛，学习水平参差不齐，教练选材以体育素质为主，所以学生的文化水平较低，整体的知识基础普遍较差。
二、学生流动性大，经常有不少学生在上课时间突遇比赛任务，学习不能正常进行。
三、学生每天还要进行体育训练，学习时间大为减少，一般只有半天上课学习时间。
几乎每所体育运动学校都不可避免地存在着以上这些差异，一般是难以改变的。我们要搞好教学就只有从教学方法上进行探索、改进。数学教学方法包括教师怎么教,学生怎么学这两方面。具体的教学方法，必须根据学生的一般认识规律,教材内容的特点以及学生的实际情况来选择。
我在多年的教学实践中，针对体育运动学校文化课教学所存在的上述差异，在教学方法上作了如下几方面的改进，收到了良好的效果，现介绍如下：
一、改变课堂教学模式，使教学和训练都能顺利进行
传统的教学方式是按部就班地进行的，每相邻两节课的内容都是十分紧密地联系在一起，其教学模式是：
从上图可以看出，复习往往是对前一节课内容的概括，这种模式呈现出链环性的结构特点，新旧知识之间都是一环紧扣一环的，只要有一节脱钩，学生就难以继续学习新的知识，甚至整个学期的教学活动都将受到影响，这种教学模式在体育运动学校是很不适应的。要提高教学质量，就只有改变这种教学模式，这样才能促进教学。现提出如下改进教学模式：
其中，"预备知识１"是与"知识１"紧密相关的，它是使"知识１"顺利进行所必须具备的最基本知识，包含前一节课和前几节课甚至以往学的知识，以下类推。由于每节课的教学具有一定的独立性，教师在课前已充分考虑到前几节课的知识对新知识的影响程度，学生因为各类训练比赛或其他原因所拉下的课程均可以在"预备知识"中弥补上来，因而也就不会产生有一两节没听就听不下去的现象了。当然，对于一两个月未来正常学习的学生则不适用此法，而必须单独辅导补习才行。
例如现普遍使用的中职教材《数学》上册 （主编 李广全）Ｐ２９页关于一元二次不等式解法，教材的设计是在学生已经掌握了一元二次方程的解法后安排的，知识回顾为一次函数、一元一次方程与一元一次不等式，并以此作为切入口，引导学生学习新课。可是体育运动学校的学生大多数都已遗忘或者根本没学好一元二次方程的解法这些知识，教学必然受到阻碍，因此在课堂上应该首先补充学习一元二次方程的解法，再引导画图像，最后才研究一元二次不等式。一元二次方程的解法就是本文提到的"预备知识"，它不是对前节课知识的简单复习，而是根据学生特点以及新学课程的需要而安排的必须掌握的知识，它是掌握新知的"必要条件"。
如运动员教材的编写也照这样的模式编排的话，将更加适合体育运动学校的学生阅读。
二、课堂教学设计应尽可能多地结合体育案例
著名心理学家鲁宾斯坦曾经指出："任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从分析经验材料开始的。" 其中所说的经验材料必须是人们最为熟悉的，它是领会抽象科学知识的起点，是使学生由不知到知之的开端。
体育运动学校的学生由于要经常参加各种训练、比赛，因而对体育现象最为熟悉，这时如能在教学活动中多举体育方面的实例，就能为学生创造一个良好的问题情境，从而触发学生思维。较难懂的概念，原理便可迎刃而解了。例如，在初二几何课中讲"点到直线的距离"和"两点间的距离"这两个问题时，就可以引入如下体育实例：跳远比赛是如何测量成绩的？如图一所示，线段ＡＢ的长就是两点Ａ、Ｂ的距离，而点Ｂ到起跳板所在的直线的垂线段长才是点Ｂ到直线ＡＣ的距离。
再如，在讲"内错角"这个概念时，可以假设某长跑运动员从"Ａ 点"出发，沿着"Ｚ"字形跑步，如图二所示，那么他两次拐角处所经过的路线形成的两个角就构成一对内错角。
这样的例子是非常多的，概率和方差可以举射击训练的案例，行程问题可以结合田径场赛跑实际，等等，这就要求教师要善于发现和构造体育案例，以此提高学生学习的积极性和兴趣，感知数学的应用，活跃课堂气氛，甚至还能使学生更加热爱自己所从事的运动训练项目。
三、注意运动员思维发展的差异性，合理降低难度
根据思维发展心理学的研究，思维发展具有年龄特征，但体育运动学校的学生与其他学校的学生相比普遍还具有自身的特点，小学生差异不是非常明显，但初中和中职学生的思维与普通中学以及其他中职学生比较具有显著性差异，他们的思维多数还停留在形象抽象思维或者介于形象抽象思维和抽象逻辑思维（或称为经验型思维）阶段，也就是说他们仍然需要具体形象或经验的直接支持，加上体育运动学校的学生的学习时间还非常有限，这就更要求我们在教学中一定要掌握好教学的"量"与"度"。"量"在这里指的是教学的容量，"度"在这里指的是教学的难易程度，这两者都要根据学生的时间水平和教学大纲的要求加以适当控制，"量"过多，教学内容多，"度"超难，设计的例题作业过难，都不利于教学，有时还会挫伤学生学习的积极性和自信心，甚至还会影响学生的体育训练和比赛。 那么，怎样才能掌握好教学的"量"和"度"呢？
高等教育里有门课程叫《高等数学》，供理工科非数学专业的学生学习，《高等数学》教材一个明显的特点是对公式和结论的推导过程大大简化，更强调其应用。体育运动学校的学生，不论是处于义务教育阶段的学生，还是中职学生，他们和普通中小学以及其他类别的中职生比较，学习时间和文化基础非常有限，超过他们能力范围的推理论证显然不适应，我们更应该注重知识的应用。
首先，教师在布置作业时就要考虑到学生的时间，能力以及与其他学科的协调关系，做到精选精练，最好能在课堂上完成。在教学形式上适用边讲边练，讲练结合的方式。其次，在教学内容上，一些超出他们思维层次的过繁过难的问题可以删去，或者布置给程度较好的学生作为课外练习，淡化数学的严谨性。但需要注意的是，并不是所有学生感到困难的问题都可以降低要求，应告诉学生多动脑筋，改进方法，克服困难，从而化难为易，培养他们战胜困难的意志品质。例如：
关于对数积、商、幂对数公式的证明可以不做过高要求，对于处于形象抽象思维的运动员来说，应从一些具体数字的例子采用归纳的方式，得出其法则，课堂教学中可以这样处理：
1、质疑，引导 ：
等式 是否成立？等式 是否成立？
等式 是否成立？
2、请利用计算器验证．
3、猜测结论：
4、归纳：
对数的运算法则
法则1： （M>0，N>0）；
法则2： （M>0，N>0）；
法则3： = n （n为整数，M>0）．
其证明过程留给少数数学功底较好，具备一定经验型思维的学生去完成。
再如，在讲解函数、函数定义域、函数值、值域、对应法则、f(x)、函数图像等抽象概念和符号的时候，照书中的定义讲解不但枯燥无味，而且会使得学生有畏难厌学情绪。我们不妨暂时放弃一下书中严格的定义，先让学生做有趣的数字游戏，可以设计为：已知f(x)＝2x+3(x {1、2、3})，先引导学生求f(1)、f(2)、f(3),理解函数值以及f(x)这个符号，纠正错误的认识（有的学生会错误的认为f(x)＝fX(x)。提问学生，如果不告诉你f(x)＝2x+3，你能计算出结果吗？在这里可以顺势解释对应法则的概念，进一步提问：可以计算f(4)吗？画出函数图象会是什么样子的呢？让学生直观理解函数定义域和值域的抽象概念，接下去，教师可以进一步修改定义域为区间，实数集等对原函数进行进一步的研究讨论，这样处理，课就上活了，学生也能真正理解以上概念。需要强调的是，尽管如此，我们还是建议少数基础较好具有一定思维能力的学生去理解书中关于函数的严格定义。
值得说明的是，现在的中小学教材和中职教材并未完全考虑体育运动学校的学生学习实际，"制定和编写符合运动员文化教育特点的基础教育阶段课程方案、课程标准、质量评价体系和教材" 迫在眉睫。在全国普通高等学校运动训练，民族传统体育专业单独统一招生考试（简称"体育单招"）中，所考科目语文、数学、英语、政治总分600分，学生只要达到其40%左右的文化成绩即被录取，既然如此，又何苦在考试内容和要求上拔高呢？这使得现行的中职教材不太适应体育运动学校的实际，师生均感吃力，该考的没学，该学的内容与考纲要求又过浅，不适应考试，在数学教学中不得不增加与考试有关的内容，提高要求，以便适应考试，这样又陷入加重学生学业负担的怪圈中。
总而言之，教学应面向学生，一切从学生的实际情况出发，因材施教，这样才能搞好教学。
参考文献：
１.《国务院办公厅转发体育总局等部门关于进一步加强运动员文化教育和运动员保障工作指导意见的通知》 国办发（2010）23号
2.《中学数学教学》 郭思乐 刘远图 著
3.《数学学习论》1996年12月第一版 郑君文 张恩华 著
4.《数学》（基础模块）上册 主编 李广全 李尚志 2009年6月第1版