非线性波动方程解的Blow up

• 作 者: 张全德 曹镇潮
• 机 构: 陕西师范大学数学系,厦门大学数学系
• 出 处: 数学研究
• 发表日期: 1995年1期
• 关键词: 非线性波动方程 Cauchy问题 整体解 非存在性 C^k-范数 古典解 广义解 Cauchy Problem Blow up Classical Solu
• 基金项目: 国家自然科学基金

本文主要讨论高维空间非线性波动方程的Cauchy问题整体解的非存在性，我们证明对uu-△u=f(u),f(u)=c|u|^p-1u,当1<p≤n^2+n+2/n(n-1)时，若初始能量非正，则无论初值数据的C^κ—范数（连续空间范数）多么小，解按C^κ-范数或按H^s(R^s)(S≥1）都在有限时间内Blow up，并且有相同的生命跨度。