【摘 要】
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勾股定理可以解决“已知直角三角形的两条边长，求第三边”问题。除此之外，在求解折叠问题时，也常会出现直角三角形及其边长的数量关系，此时可结合题意，借助相关概念及图形性质，找到或者构造出各边之间存在着某些数量关系的直角三角形，从而利用勾股定理列出方程求解。下面对这类问题进行归类整理。 一、利用折叠建立数量关系 这类问题关键是要结合已知条件，利用折叠等性质，找到或构造直角三角形，将三边用含同一个字母
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勾股定理可以解决“已知直角三角形的两条边长，求第三边”问题。除此之外，在求解折叠问题时，也常会出现直角三角形及其边长的数量关系，此时可结合题意，借助相关概念及图形性质，找到或者构造出各边之间存在着某些数量关系的直角三角形，从而利用勾股定理列出方程求解。下面对这类问题进行归类整理。
一、利用折叠建立数量关系
这类问题关键是要结合已知条件，利用折叠等性质，找到或构造直角三角形，将三边用含同一个字母的代数式表示，然后利用勾股定理列出方程求解。
例1 如图1，将一个三角形纸片沿着DE折叠，使点B落在点A处，请分析图形特征，说出相关线段的数量和位置关系。
图1
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