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算法多样化包括计算方法和解题策略的多样化。提倡算法多样化是新课程标准的一个重要思想，因此，如何在尊重学生的个性，发挥学生的主体作用，鼓励学生独立思索，运用自己的方法来计算，有效组织引导学生实现算法的多样化，以致收到教学的最优化呢？
[案例1]例如在进行20以内进位加法“9加几”的教学中，计算9+5，学生想出了多种算法：（1）从9往后数，再数5个是14；（2）9+1=10，10+4=14；（3）把9分成5和4，5+5=10，10+4=14；（4）9+4=13，13+1=14；（5）9+2=11，11+3=14；等等。（1）是通过数数来计算，（2）、（3）是利用“凑十法”计算，运用算法，（4）、（5）的学生并没有真正理解算法。
[案例2]如让学生做这样一道题：“一年级有学生120人，是四年级的2/3，这两个年级共有多少人？”（1）从分数的数量关系思考：120÷2/3＋120，120÷2/3×（1＋2/3），120×2/3＋120，120×（2/3＋1）；（2）从整数角度思考：120÷2×（2＋3）；（3）从方程角度思考：设四年级为x人，x×2/3=120，求出x的值再加上一年级学生人数；（4）从比例的角度思考：设这两个年级有x人，x∶120=（2＋3）∶2。
[反思]
一、从学生实际出发是实现算法多样化的有效前提
正如数学教育家所言：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”《数学课程标准》也指出：“数学教学要紧密结合学生的生活经验，从现实中去寻找学生学习的素材，使学生感受到数学存在于自己熟悉的现实世界中。”同时，数学教学活动必须建立在学生认知发挥水平和已有知识经验的基础上。因此，教学时就得把握好学生已有的生活经验，选择好学生学习的现实起点，寻找突破的教材处理，才能让学生有效地去思索、探索，用自己喜欢的、擅长的方式去解决问题，产生有效、积极的效果。
二、创设自主探究的氛围是实现算法多样化的有效基础
新课程改革的主要标志是教学方式和学习方式发生了转变，课堂上学生自主互动的因素增强了，真正反映了学科学习的本质和价值。学科的学习价值在于不仅要帮助学生积累知识和技能，而且更为重要的是让学生经历感悟，体验获得更多的解决问题的方法和策略。所以只有创设自主探究的学习方式，学生才会从中体会到数学学科思考角度的多样性，在探索学习中感受到快乐。因此，实现算法多样化，需要教师摆正引导者、合作者、组织者的角色，创设民主、平等的学习氛围。
三、尊重学生个性是实现算法多样化的有效保证
苏霍姆林斯基说：“人的天赋、可能性，能力和爱好确实是无可限量的，而且每一个人在这些方面的表现又是独一无二的。”作为教师，应竭力帮助每个学生成为“他自己”，使每位学生焕发创造的激情，张扬丰富的个性，把个人的独特性发挥到极致。因此，教师要积极引导学生自主参与到课堂中的教与学，帮助学生发现、组织和管理知识，引导而非塑造他们。使得每一位学生都能充分展示出自己的独特风采，从而实现富有个性的教学。
四、精心组织，及时引导，是实现算法多样化的有效途径
计算方法多样化，不同的学生常常找到不同解题方法，每个学生都想知道自己的方法是否正确，是否简便，有没有更好的方法。这就需要教师组织、引导学生，师生互助的课堂交流，要提供给学生充分发表自己算法的机会，并且要鼓励学生认真倾听，虚心吸纳别人的经验，把其他同学的思想精华纳入自己的认知体系。引导学生通过各种算法交流、讨论和比较，使他们经历对各种算法的再认识过程。这样，学生在有了相互比较后，有了充分的体验，就会找到适合自己的方法。
五、合理评价，优化算法，是实现算法多样化的有效归宿
数学课程标准指出：评价的主要目的是激励学生的学习热情和改进教师的教学。首先，教师要敢于评价。有的教师为了体现学生的主体作用、教学的开放性而不敢评价。致使学生乱用算法，人为制造学生的学习误区，谁优谁劣无所适从，一哄而上。到头来学生的认识水平、学习能力得不到提高。其次，评价要合理。合理评价，不能任其自流，必须让其有所悟，有所得。让学生在评价沟通中，体验、学习别人的思维活动成果，这样才能呵护学生的主体意识、创新意识，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。第三，“多中选优”。只有通过多样化的学习，从学生的特点来考虑能否接受，还是从数学的角度，按照数学本身的教育规律来看是最优的，让学生经历各种算法的比较、分析、判决过程。如方法最简洁、思路最清晰、结果最完全等等，所以我们应当给予学生最优的算法，同时让他们认识次优、不优，甚至是劣的算法。因此，合理的评价，才能有效促进学生的思维，使算法在多样化的基础上达到优化。
总之，算法多样化是一个学生在感悟中不断提高、不断发展的过程，是一个教学系统工程，只有有效的调控，才能使课堂更充满活力，让学生获得更多的成功体验。
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[案例1]例如在进行20以内进位加法“9加几”的教学中，计算9+5，学生想出了多种算法：（1）从9往后数，再数5个是14；（2）9+1=10，10+4=14；（3）把9分成5和4，5+5=10，10+4=14；（4）9+4=13，13+1=14；（5）9+2=11，11+3=14；等等。（1）是通过数数来计算，（2）、（3）是利用“凑十法”计算，运用算法，（4）、（5）的学生并没有真正理解算法。
[案例2]如让学生做这样一道题：“一年级有学生120人，是四年级的2/3，这两个年级共有多少人？”（1）从分数的数量关系思考：120÷2/3＋120，120÷2/3×（1＋2/3），120×2/3＋120，120×（2/3＋1）；（2）从整数角度思考：120÷2×（2＋3）；（3）从方程角度思考：设四年级为x人，x×2/3=120，求出x的值再加上一年级学生人数；（4）从比例的角度思考：设这两个年级有x人，x∶120=（2＋3）∶2。
[反思]
一、从学生实际出发是实现算法多样化的有效前提
正如数学教育家所言：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”《数学课程标准》也指出：“数学教学要紧密结合学生的生活经验，从现实中去寻找学生学习的素材，使学生感受到数学存在于自己熟悉的现实世界中。”同时，数学教学活动必须建立在学生认知发挥水平和已有知识经验的基础上。因此，教学时就得把握好学生已有的生活经验，选择好学生学习的现实起点，寻找突破的教材处理，才能让学生有效地去思索、探索，用自己喜欢的、擅长的方式去解决问题，产生有效、积极的效果。
二、创设自主探究的氛围是实现算法多样化的有效基础
新课程改革的主要标志是教学方式和学习方式发生了转变，课堂上学生自主互动的因素增强了，真正反映了学科学习的本质和价值。学科的学习价值在于不仅要帮助学生积累知识和技能，而且更为重要的是让学生经历感悟，体验获得更多的解决问题的方法和策略。所以只有创设自主探究的学习方式，学生才会从中体会到数学学科思考角度的多样性，在探索学习中感受到快乐。因此，实现算法多样化，需要教师摆正引导者、合作者、组织者的角色，创设民主、平等的学习氛围。
三、尊重学生个性是实现算法多样化的有效保证
苏霍姆林斯基说：“人的天赋、可能性，能力和爱好确实是无可限量的，而且每一个人在这些方面的表现又是独一无二的。”作为教师，应竭力帮助每个学生成为“他自己”，使每位学生焕发创造的激情，张扬丰富的个性，把个人的独特性发挥到极致。因此，教师要积极引导学生自主参与到课堂中的教与学，帮助学生发现、组织和管理知识，引导而非塑造他们。使得每一位学生都能充分展示出自己的独特风采，从而实现富有个性的教学。
四、精心组织，及时引导，是实现算法多样化的有效途径
计算方法多样化，不同的学生常常找到不同解题方法，每个学生都想知道自己的方法是否正确，是否简便，有没有更好的方法。这就需要教师组织、引导学生，师生互助的课堂交流，要提供给学生充分发表自己算法的机会，并且要鼓励学生认真倾听，虚心吸纳别人的经验，把其他同学的思想精华纳入自己的认知体系。引导学生通过各种算法交流、讨论和比较，使他们经历对各种算法的再认识过程。这样，学生在有了相互比较后，有了充分的体验，就会找到适合自己的方法。
五、合理评价，优化算法，是实现算法多样化的有效归宿
数学课程标准指出：评价的主要目的是激励学生的学习热情和改进教师的教学。首先，教师要敢于评价。有的教师为了体现学生的主体作用、教学的开放性而不敢评价。致使学生乱用算法，人为制造学生的学习误区，谁优谁劣无所适从，一哄而上。到头来学生的认识水平、学习能力得不到提高。其次，评价要合理。合理评价，不能任其自流，必须让其有所悟，有所得。让学生在评价沟通中，体验、学习别人的思维活动成果，这样才能呵护学生的主体意识、创新意识，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。第三，“多中选优”。只有通过多样化的学习，从学生的特点来考虑能否接受，还是从数学的角度，按照数学本身的教育规律来看是最优的，让学生经历各种算法的比较、分析、判决过程。如方法最简洁、思路最清晰、结果最完全等等，所以我们应当给予学生最优的算法，同时让他们认识次优、不优，甚至是劣的算法。因此，合理的评价，才能有效促进学生的思维，使算法在多样化的基础上达到优化。
总之，算法多样化是一个学生在感悟中不断提高、不断发展的过程，是一个教学系统工程，只有有效的调控，才能使课堂更充满活力，让学生获得更多的成功体验。
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