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不适定问题是当今科学领域中的热点问题。若问题的解存在、唯一并且稳定,称问题为适定的;若三个条件有一个不满足,则称问题为不适定的。解的不稳定性是解决不适定问题面临的最大困难。实际中出现的小的观测误差会导致近似解与真解的严重偏离,这就造成了不适定问题的求解困难。严格地说不适定问题必须是无限维的,但从数值实现角度看,任何不适定问题都需要离散化,将其化为有限维的问题来计算。经典正则化方法是求解不适定问题的有效方法,但是在求解大