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摘要：数学既是自然科学的基础学科，又是方法论的科学。在中学数学课堂教学中，教师与学生，学生与学生，教师、学生与教材、教学环境之间存在一定的思维场，当这种无形而客观存在的数学教学思维得到师生双方很好的控制时，教师的主导作用和学生的主体地位就能很好地得以体现。当学生之间的横向交流和师生之间的纵向交流及人与教学资源的交互作用有机贯穿起来时，教学活动便组成思维网络，构成“教学思维场”。本文针对教学思维场在中学数学课堂教学中的运用进行阐述，使大家对教学思维场有进一步的认识。
关键词：教学思维场；协论；运用
当今教学方法的发展趋势之一：心理学的研究成果已成为现代教学方法发展的重要基础和前提。而新课程的教学观首先强调教学是教师与学生的交往互动。这种交往互动不仅仅是师生间关于知识学习（教学）中的简单问答，而且是师生间各种思维的活动过程，这种思维活动过程便是“教学思维场”的主体，它确保了学生的思维在学习过程中始终处于积极、活跃、主动的状态，使课堂教学成为一系列学生主体活动的展开与整合过程，这既是新课程的教学观，也是心理研究成果为现代教学所用的发展趋势。在数学课堂教学中，为了完成教学内容和任务以及达到“三维目标”，师生间、学生间、师生与教材、教学资源间的思维活动怎样，怎么构建教学思维场，教师在课堂教学中应怎样与学生协同控制思维场，这就是下面所要论述的问题。
一、发现并认识数学教学思维场及课堂教学协论
思维是人脑对客观事物本质属性与规律的概括的间接反映。思维与感知觉一样，均属于人的认识活动。感知觉是对事物的感性认识，反映事物个别属性、整体以及事物之间的外部联系；而思维属于认识的高级阶段，它反映事物的本质属性以及事物的内部联系。思维通过“概念、判断、推理”等形式来反映事物的本质规律。
思维活动的进行要借助于语言来实现，语言是思维的工具，通过语言人们才能把一类事物共同的、本质的属性概括出来。而课堂教学中，无论是教师的教与学生的学都离不开语言，而且语言是课堂教学中激发思维的主要手段。课堂中正因为语言、板书及多媒体等教学资源中介的引导和激发作用，使教师与学生，学生与学生，师生与教材，教学资源间存在网络式的思维活动。这些思维活动如同物理学中的“磁场”一样客观存在，而且更具有变化性和可控制性，我们称之为“教学思维场”。当教师能将这种无形而客观存在的教学思维场很好控制时，教师的主导作用和学生的主体地位就能很好地得以体现。一旦课堂上形成深刻广阔、积极灵活及网络式的教学思维场时，学生理解知识、掌握和运用知识的能力就会提高，思维品质也会提升；同时对于教师来说，其智慧会得到升华，思维及教学能力会有很大的飞跃。这种教学思维场可用一图形来演示:
数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体，是一门带有方法论性质的科学。尤其是中学数学，我们称之为“自然哲学”“科学方法论的典范”。就数学本身而言，所有概念规律的形成与教学，都是思维的结果。探究式的教学法告诉我们：运用思维去理解数学知识的发生过程与本质及其规律，这就为数学教学中明显存在思维场提供了理论依据，我们称之为“数学教学思维场”。
课堂教学控制是教师的专业能力。教师与学生的“协同控制”使课堂教学目标明确。课堂教学中，教学的进程是动态的，诸多变量和波折甚至是无法预期的，教师控制宏观的整体的教学思维，学生控制自己的主体的学习思维。教师与学生的“协同控制”使课堂教学进程稳步有序，使课堂教学内容完美优化，使课堂教学效果具体化。这就是课堂教学协控论的精髓。把这种协同控制理论运用到数学教学思维场控制当中，便称之为“数学教学思维场协论”。
二、教学思维场协论在数学课堂中的运用
在数学课堂中，如何运用教学思维场协控论是非常关键的，首先在备课时，剖析所授课时的类型（概念课、探究课、练习课、复习课等），根据教学资源及教师本身与学生知识掌握情况的实际来构建教学思维场，下面便是具体的运用方式。
1.目的性引入是教学思维场协论在数学课堂中运用的良好开端
在了解课程课时类型及学生的实际情况后，有目的、有针对性地引入思维场，便于在课堂中构建积极、活跃的教学思维场，让学生较快地把思维投入到新授课内容中。对于概念课，根据思维的神经生理机制和特点，最好从过去较为熟悉或已经掌握的且与本节课联系十分密切的概念、规律推理和演变引入，或者从现实生活中具体形象而又存在多种疑问的现象引入，这样可使学生从头脑中已有的知识结构或模型中很快建立个体思维场，由教师的言语、演示、学生的活动参与行为及多媒体视听效果与学生本人意识协同控制整个教学思维场，同时进行分析与综合，达到全面思考所提出问题的目的，又加强了学习的趣味性，能调动学生求知的积极性。引入新课一般有开门见山的直导式，有观察规律的发现式，有实验操作的演算式，有具诱惑力的问答式等，在各种不同的方式中，都可以直接提出与课本有关的问题或通过诱导的方式提出问题。有针对性、目的性地引入，构建了本堂课所学知识的雏形，便于教学思维场的形成。
2.隔离与整合、比较与分类、抽象概括与具体化有机结合地分析问题是教学思维场协论在课堂中运用的关键
对于分析问题的环节，构建数学教学思维场异常重要，有同学反映学数学是“上课听得懂，做题就朦胧”，这正说明了课堂中学生的学习思维场缺乏一定深度与力度。无论是概念课、讲练课还是习题课或复习课；无论采取什么样的教学策略与模式，根据新课程改革提出课程标准的三维目标，要求我们在教学设计与实施中必须同时考虑如何把三者融为一个整体，实现三维目标的有效整合。
（1）循序渐进原则与思维联想发散相结合运用规律。任何教学工作如果不遵循循序渐进原则，会使学生对知识缺乏整体把握和有机联系，长期如此甚至造成“本末倒置”。还有我们在课堂中要学习的知识“跨度”太大时，如果学生显示出“不知所措”，教师必须马上架设知识的“梯子”，让他们的思维能前后联系，持续发展。
我们在课程教学中讲解某个问题时，应联想到相关知识点和相关模型，教师协同学生，利用备课中的知识与模型链接达到教学思维发散的目的。教师通过言语、板书、多媒体等资源从宏观、整体上引导控制思维场，让极大多数学生与教师、让学生与学生、学生与教学资源间建立良好的、活跃的思维场，让学生对目前知识体系和已有模型建立联想式、跳跃式的思维。从而加深对该概念与规律的理解，这便是学生作为主体控制自己学习的自主思维。只有教师的宏观、主导性控制与学生主体性自控协同起来，教学才能达到“共鸣、共振、共进”的最佳效果。
（2）比较异同与分类归属相结合运用的规律。比较是在思想上确定事物异同的思维过程，数学概念、规律和各种数学模型间存在的差异点和共同点是比较的客观基础。比较以分析综合为前提，这是教学思维场协控论的常用方法，教师在课堂上确定比较的对象和内容，激发学生思考，从而使学生的思维转入确定的数学概念、规律异同的思维过程中，使双方的教学思维场协控达到吻合。
（3）逆向思维与“旋转平动”相结合运用的规律。有些数学题从正面不好理解不易阐述，在教学中如能恰当地使用简明生动、击中要害的反例，或抓住同学解题中出现的典型错误而给予简练、深刻的评析，这将会大大增强同学们的理解能力与解题能力，使学生茅塞顿开，从而产生质的飞跃。
（4）抽象概括与具体化相结合运用的规律。在课堂中，教师首先引导学生从大量材料中抽象概括出数学模型来，使教学思维场得到强化，在抽取本质属性与共同特征时，这些属性与特征是以概括的形式加以思考，这使教学思维场强度达到高潮。无论是教师的宏观协控，还是学生的主体协控，双方与教学资源所构建的思维场积极而活跃，学生对概念、规律及原理的理解、运用也达到理想状态。而具体化是同抽象和概括相反的思维过程，它是将抽象概括出来的一般知识运用到具体对象上去，可使学生更好地理解一般知识，对数学知识与问题的认识不断丰富、扩大和深入，有助于学生对理论知识的理解与掌握。
（5）完善构建与临时调整相结合运用的规律。尽管师生双方围绕所学知识在完善的教学思维场中协控完成，但作为学生，对所思考对象及教师、教材的解答感到迷惑时，可及时提出问题，从而控制原来的教学思维场。此时，教师作为宏观思维场的控制者，应当考虑学生掌握知识的实际和目前的思维状况，以及学生的个性差异，适当调控教学进度、难度和思维场之强度，便于更多学生去思考运用，这是教学思维场协控论之运用特别要注意的地方。关注个性差异的协控，我们在教学中除关注整体的“面型”思维场外，还要适当调整学生因个性差异而逆流或者分支的个体思维点（部分思维场），通过暗示、稍许调控，使“部分思维点”也活跃运转起来，这需要宏观协控者——教师深刻了解学生对知识的掌握程度和个性差异。
最后还要关注思维的起伏跌宕与学生情景、问题情景的强弱度相结合运用的规律。因为学生的注意力与思维强度不可能在45分钟内都保持一致，中途必须起伏跌宕，即学生的思维强度在持续高涨之间必须有稍许放松。教学思维场之强度针对不同对象、不同情景也有强弱之别，对重点知识要强化，对次要知识可弱化；对学生已掌握知识要弱化，对学生有疑惑的知识要强化。做到详略得当、主次分明。
教学是一门艺术，实质上，教学课堂中的确存在无形的教学思维场，它实实在在，它若离若现，发现它，研究它会让我们的教学事半功倍，教学效果显著提高，而且教学效果的评价机制也因之而改变。运用教学思维场协论进行教学也是新课改的精髓之一。
参考文献：
[1] 罗增儒，李文铭.数学教学论.西安：陕西师范大学出版社，2006.
[2] 王道俊，王汉澜主编.教育学.北京：人民教育出版社，1989.
[3] 燕良轼，毛晋平主编.教育心理学.长沙：中南工业大学出版社，1999.
[4] 张奠宙.数学教育学导论.北京：高等教育出版社，2003.
[5] 李玉琪.中学数学教学与实践研究.北京：高等教育出版社，2001.
[6] 教育部基础教育司组织编写.走进新课程——与课程实施者对话.北京：北京师范大学出版社，2002.
[7] 张奠宙.数学素质教育设计.南京：江苏教育出版社，1996.
[8] 图象分析、随机场和动态蒙特卡罗方法.北京：世界图书出版公司，1999.
关键词：教学思维场；协论；运用
当今教学方法的发展趋势之一：心理学的研究成果已成为现代教学方法发展的重要基础和前提。而新课程的教学观首先强调教学是教师与学生的交往互动。这种交往互动不仅仅是师生间关于知识学习（教学）中的简单问答，而且是师生间各种思维的活动过程，这种思维活动过程便是“教学思维场”的主体，它确保了学生的思维在学习过程中始终处于积极、活跃、主动的状态，使课堂教学成为一系列学生主体活动的展开与整合过程，这既是新课程的教学观，也是心理研究成果为现代教学所用的发展趋势。在数学课堂教学中，为了完成教学内容和任务以及达到“三维目标”，师生间、学生间、师生与教材、教学资源间的思维活动怎样，怎么构建教学思维场，教师在课堂教学中应怎样与学生协同控制思维场，这就是下面所要论述的问题。
一、发现并认识数学教学思维场及课堂教学协论
思维是人脑对客观事物本质属性与规律的概括的间接反映。思维与感知觉一样，均属于人的认识活动。感知觉是对事物的感性认识，反映事物个别属性、整体以及事物之间的外部联系；而思维属于认识的高级阶段，它反映事物的本质属性以及事物的内部联系。思维通过“概念、判断、推理”等形式来反映事物的本质规律。
思维活动的进行要借助于语言来实现，语言是思维的工具，通过语言人们才能把一类事物共同的、本质的属性概括出来。而课堂教学中，无论是教师的教与学生的学都离不开语言，而且语言是课堂教学中激发思维的主要手段。课堂中正因为语言、板书及多媒体等教学资源中介的引导和激发作用，使教师与学生，学生与学生，师生与教材，教学资源间存在网络式的思维活动。这些思维活动如同物理学中的“磁场”一样客观存在，而且更具有变化性和可控制性，我们称之为“教学思维场”。当教师能将这种无形而客观存在的教学思维场很好控制时，教师的主导作用和学生的主体地位就能很好地得以体现。一旦课堂上形成深刻广阔、积极灵活及网络式的教学思维场时，学生理解知识、掌握和运用知识的能力就会提高，思维品质也会提升；同时对于教师来说，其智慧会得到升华，思维及教学能力会有很大的飞跃。这种教学思维场可用一图形来演示:
数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体，是一门带有方法论性质的科学。尤其是中学数学，我们称之为“自然哲学”“科学方法论的典范”。就数学本身而言，所有概念规律的形成与教学，都是思维的结果。探究式的教学法告诉我们：运用思维去理解数学知识的发生过程与本质及其规律，这就为数学教学中明显存在思维场提供了理论依据，我们称之为“数学教学思维场”。
课堂教学控制是教师的专业能力。教师与学生的“协同控制”使课堂教学目标明确。课堂教学中，教学的进程是动态的，诸多变量和波折甚至是无法预期的，教师控制宏观的整体的教学思维，学生控制自己的主体的学习思维。教师与学生的“协同控制”使课堂教学进程稳步有序，使课堂教学内容完美优化，使课堂教学效果具体化。这就是课堂教学协控论的精髓。把这种协同控制理论运用到数学教学思维场控制当中，便称之为“数学教学思维场协论”。
二、教学思维场协论在数学课堂中的运用
在数学课堂中，如何运用教学思维场协控论是非常关键的，首先在备课时，剖析所授课时的类型（概念课、探究课、练习课、复习课等），根据教学资源及教师本身与学生知识掌握情况的实际来构建教学思维场，下面便是具体的运用方式。
1.目的性引入是教学思维场协论在数学课堂中运用的良好开端
在了解课程课时类型及学生的实际情况后，有目的、有针对性地引入思维场，便于在课堂中构建积极、活跃的教学思维场，让学生较快地把思维投入到新授课内容中。对于概念课，根据思维的神经生理机制和特点，最好从过去较为熟悉或已经掌握的且与本节课联系十分密切的概念、规律推理和演变引入，或者从现实生活中具体形象而又存在多种疑问的现象引入，这样可使学生从头脑中已有的知识结构或模型中很快建立个体思维场，由教师的言语、演示、学生的活动参与行为及多媒体视听效果与学生本人意识协同控制整个教学思维场，同时进行分析与综合，达到全面思考所提出问题的目的，又加强了学习的趣味性，能调动学生求知的积极性。引入新课一般有开门见山的直导式，有观察规律的发现式，有实验操作的演算式，有具诱惑力的问答式等，在各种不同的方式中，都可以直接提出与课本有关的问题或通过诱导的方式提出问题。有针对性、目的性地引入，构建了本堂课所学知识的雏形，便于教学思维场的形成。
2.隔离与整合、比较与分类、抽象概括与具体化有机结合地分析问题是教学思维场协论在课堂中运用的关键
对于分析问题的环节，构建数学教学思维场异常重要，有同学反映学数学是“上课听得懂，做题就朦胧”，这正说明了课堂中学生的学习思维场缺乏一定深度与力度。无论是概念课、讲练课还是习题课或复习课；无论采取什么样的教学策略与模式，根据新课程改革提出课程标准的三维目标，要求我们在教学设计与实施中必须同时考虑如何把三者融为一个整体，实现三维目标的有效整合。
（1）循序渐进原则与思维联想发散相结合运用规律。任何教学工作如果不遵循循序渐进原则，会使学生对知识缺乏整体把握和有机联系，长期如此甚至造成“本末倒置”。还有我们在课堂中要学习的知识“跨度”太大时，如果学生显示出“不知所措”，教师必须马上架设知识的“梯子”，让他们的思维能前后联系，持续发展。
我们在课程教学中讲解某个问题时，应联想到相关知识点和相关模型，教师协同学生，利用备课中的知识与模型链接达到教学思维发散的目的。教师通过言语、板书、多媒体等资源从宏观、整体上引导控制思维场，让极大多数学生与教师、让学生与学生、学生与教学资源间建立良好的、活跃的思维场，让学生对目前知识体系和已有模型建立联想式、跳跃式的思维。从而加深对该概念与规律的理解，这便是学生作为主体控制自己学习的自主思维。只有教师的宏观、主导性控制与学生主体性自控协同起来，教学才能达到“共鸣、共振、共进”的最佳效果。
（2）比较异同与分类归属相结合运用的规律。比较是在思想上确定事物异同的思维过程，数学概念、规律和各种数学模型间存在的差异点和共同点是比较的客观基础。比较以分析综合为前提，这是教学思维场协控论的常用方法，教师在课堂上确定比较的对象和内容，激发学生思考，从而使学生的思维转入确定的数学概念、规律异同的思维过程中，使双方的教学思维场协控达到吻合。
（3）逆向思维与“旋转平动”相结合运用的规律。有些数学题从正面不好理解不易阐述，在教学中如能恰当地使用简明生动、击中要害的反例，或抓住同学解题中出现的典型错误而给予简练、深刻的评析，这将会大大增强同学们的理解能力与解题能力，使学生茅塞顿开，从而产生质的飞跃。
（4）抽象概括与具体化相结合运用的规律。在课堂中，教师首先引导学生从大量材料中抽象概括出数学模型来，使教学思维场得到强化，在抽取本质属性与共同特征时，这些属性与特征是以概括的形式加以思考，这使教学思维场强度达到高潮。无论是教师的宏观协控，还是学生的主体协控，双方与教学资源所构建的思维场积极而活跃，学生对概念、规律及原理的理解、运用也达到理想状态。而具体化是同抽象和概括相反的思维过程，它是将抽象概括出来的一般知识运用到具体对象上去，可使学生更好地理解一般知识，对数学知识与问题的认识不断丰富、扩大和深入，有助于学生对理论知识的理解与掌握。
（5）完善构建与临时调整相结合运用的规律。尽管师生双方围绕所学知识在完善的教学思维场中协控完成，但作为学生，对所思考对象及教师、教材的解答感到迷惑时，可及时提出问题，从而控制原来的教学思维场。此时，教师作为宏观思维场的控制者，应当考虑学生掌握知识的实际和目前的思维状况，以及学生的个性差异，适当调控教学进度、难度和思维场之强度，便于更多学生去思考运用，这是教学思维场协控论之运用特别要注意的地方。关注个性差异的协控，我们在教学中除关注整体的“面型”思维场外，还要适当调整学生因个性差异而逆流或者分支的个体思维点（部分思维场），通过暗示、稍许调控，使“部分思维点”也活跃运转起来，这需要宏观协控者——教师深刻了解学生对知识的掌握程度和个性差异。
最后还要关注思维的起伏跌宕与学生情景、问题情景的强弱度相结合运用的规律。因为学生的注意力与思维强度不可能在45分钟内都保持一致，中途必须起伏跌宕，即学生的思维强度在持续高涨之间必须有稍许放松。教学思维场之强度针对不同对象、不同情景也有强弱之别，对重点知识要强化，对次要知识可弱化；对学生已掌握知识要弱化，对学生有疑惑的知识要强化。做到详略得当、主次分明。
教学是一门艺术，实质上，教学课堂中的确存在无形的教学思维场，它实实在在，它若离若现，发现它，研究它会让我们的教学事半功倍，教学效果显著提高，而且教学效果的评价机制也因之而改变。运用教学思维场协论进行教学也是新课改的精髓之一。
参考文献：
[1] 罗增儒，李文铭.数学教学论.西安：陕西师范大学出版社，2006.
[2] 王道俊，王汉澜主编.教育学.北京：人民教育出版社，1989.
[3] 燕良轼，毛晋平主编.教育心理学.长沙：中南工业大学出版社，1999.
[4] 张奠宙.数学教育学导论.北京：高等教育出版社，2003.
[5] 李玉琪.中学数学教学与实践研究.北京：高等教育出版社，2001.
[6] 教育部基础教育司组织编写.走进新课程——与课程实施者对话.北京：北京师范大学出版社，2002.
[7] 张奠宙.数学素质教育设计.南京：江苏教育出版社，1996.
[8] 图象分析、随机场和动态蒙特卡罗方法.北京：世界图书出版公司，1999.