【摘 要】
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在三角计算中,由于没有认真推敲已知条件或隐含条件中角的范围而导致增根的现象屡见不鲜,为了引起同学们的注意,本文通过几例对这一问题加以说明。例1设cosα=72~(1/2),tan2
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在三角计算中,由于没有认真推敲已知条件或隐含条件中角的范围而导致增根的现象屡见不鲜,为了引起同学们的注意,本文通过几例对这一问题加以说明。例1设cosα=72~(1/2),tan2β3/4,α、β都是锐角,求α+2β,错解∵cosα=72~(1/2)/10,0<α<π/2,∴sinα=(1-cos~2α)~(1/2=2~(1/2)/10,tanα=1/7∵tan2β=3/4,∴tan(α+2β)=tanα+tan2β/1-tanα2β=1/7+3/4/1-1/7·3/4=1.又∵0<β<π/2,
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