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“认识圆”是义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生掌握了直线形的特征，并且对圆已有初步感性认识的基础上进行教学的。教学时，应引导学生经历动手操作的活动过程，在操作活动巾，知道圆的各部分名称；自主探究和发现圆的特征；理解并掌握在同一个圆里半径和直径的关系：初步学会用圆规画圆。通过对圆的认识，感受数学源于生活，体验数学知识的魅力。
片段一：说圆
师：在日常生活中我们见过许多圆形物体。如果让你把四边形、三角形和圆按某一种特征分成两类，你会怎样分?
生：四边形、三角形是—类，圆是另一类。
师：为什么这样分?
生1：四边形、三角形的边是直的，圆的边是弯曲的。
生2：四边形、三角形有清晰的角、圆的边是曲线，没有角。
生3：四边形、三角形是由线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
师：说说你在生活中见过的圆形物体。
生1：车轮是圆形的。
生2：硬币是圆形的。
生3：钟面有圆形的。
生4：桌面有圆形的。
生5：校园中的花坛有圆形的。
生6：广场上的喷水池也有圆形的。
师：同学们说了许多与圆有关的物体，事实上我们是说不完的。不知同学们注意到没有，刚才“说圆”的时候，有的同学用r“有”，有的却用“是”，想—想这是为什么。(答略)
片段二：画圆
师：你能想办法在纸上画一个圆并说一说是怎么画的吗?(学生动手画。)
生1：我是用一个圆柱体摆在纸上，再用笔沿着它的底面画一圈，就画成了一个圆。
生2：我是借助硬币来画圆的。
生3：我是用直尺上的圆圈来画圆的。
生4：我是用圆规来画圆的。
师：(展示学生作品)比较一下，怎样画才画得快，画得好，而且最方便?
生：用圆规画圆最方便，可以按需要画出大小不同的圆。
[教师先让学生用圆规试画圆，在此基础上，指导学生用圆规画圆(边画边讲解“要领”)：把圆规的两脚分开，用有针尖的一只脚固定在一点上，另一只(带笔尖的)脚绕着这个点旋转一周，就画成了一个圆。教师示范，学生练习用圆规画圆。]
片段三：折圆
师：把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。
(学生动手操作。)
师：折过几次后，你发现了什么?(学生思考、讨论。)
生1：每折一次，圆上就多了一条折痕。
生2：反复折几次后，这些折痕都相交于圆中的一点。
生3：这一点叫做圆心，一般用字母O表示。
生4：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
生5：所有的折痕都通过圆心，两端都在圆上。
生6：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
师：请同学们在练习本上画一个圆，并用字母标出圆心、半径和直径，然后再想一想，画一画，量一量，在同一个圆内，有多少条半径，有多少条直径?直径和半径的长度有什么关系?(学生动手画、量。)
生1：通过画一画、量一量，我发现在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。
生2：我发现在同一个圆内，有无数条直径，所有的直径也都相等。
生3：通过测量，我还发现在同一个圆内，半径的长度是直径的一半，即r=1/2d，直径的长度是半径的2倍，也就是d=2r。
师：通过画圆，你还有什么话要说?
生4：画圆时，固定的点就是圆心，圆心决定圆的位置。
生5：画圆时，圆规两脚分开的距离就是圆的半径，半径决定圆的大小。
生6：圆的大小还与圆的直径有关，直径长，圆就大，直径短，圆就小。
师：折圆的时候，同学们发现所有的折痕都经过—个点，你会解释吗?做过第58页“做—做”后，你一定会有更深入的理解。(学生完成“做—做”)
评析：《数学课程标准(实验稿)》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”并强调：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。”本节课教师就是依据《标准》的基本理念创设了有助于学生自主学习、动手操作、合作交流的情境，引导学生积极主动地参与学习和探究过程，主要突出了下面几点。
1 重视新旧知识的联系。本节课从学生的已有知识出发，在学生对圆的一些感性认识的基础上，通过与四边形、三角形等已知图形的对比分析，初步认识直线形和曲线形的内在联系，从而实现了由“直”到“曲”的自然过渡和迁移。
2 关注学生的生活经验。本节课从学生生活中的圆形物体引入，使学生认识到圆在生活中应用非常广泛，从而增强了学生对数学源于生活的认识，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的价值，增强学习数学的兴趣，培养和发展学生的数学意识。
3 加强动手操作，培养学生自主探索的能力。本节课教师努力营造自主探索、合作交流的学习氛围，向学生提供充分从事数学活动的机会；大胆放手让学生自己通过画一画、剪一剪、折一折、量一量、想一想、说一说等动手操作活动，在实践活动中思考、交流与探究，从而认识圆的基本特征，在归纳整理圆心、半径和直径等概念的过程中，提高了自主探索和抽象概括的能力，逐步建立了良好的认知结构。
4 尊重学生的主体地位。本节课教师充分尊重学生，信任学生，发挥学生的潜能，给予学生表现自我、展示个性、体验成功的机会。如，适时用问题引导学生，结论让学生自己去发现、归纳、交流，在促进学生逐步形成系统、科学认识的同时，突出了学生的主体地位和教师的主导作用。
片段一：说圆
师：在日常生活中我们见过许多圆形物体。如果让你把四边形、三角形和圆按某一种特征分成两类，你会怎样分?
生：四边形、三角形是—类，圆是另一类。
师：为什么这样分?
生1：四边形、三角形的边是直的，圆的边是弯曲的。
生2：四边形、三角形有清晰的角、圆的边是曲线，没有角。
生3：四边形、三角形是由线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
师：说说你在生活中见过的圆形物体。
生1：车轮是圆形的。
生2：硬币是圆形的。
生3：钟面有圆形的。
生4：桌面有圆形的。
生5：校园中的花坛有圆形的。
生6：广场上的喷水池也有圆形的。
师：同学们说了许多与圆有关的物体，事实上我们是说不完的。不知同学们注意到没有，刚才“说圆”的时候，有的同学用r“有”，有的却用“是”，想—想这是为什么。(答略)
片段二：画圆
师：你能想办法在纸上画一个圆并说一说是怎么画的吗?(学生动手画。)
生1：我是用一个圆柱体摆在纸上，再用笔沿着它的底面画一圈，就画成了一个圆。
生2：我是借助硬币来画圆的。
生3：我是用直尺上的圆圈来画圆的。
生4：我是用圆规来画圆的。
师：(展示学生作品)比较一下，怎样画才画得快，画得好，而且最方便?
生：用圆规画圆最方便，可以按需要画出大小不同的圆。
[教师先让学生用圆规试画圆，在此基础上，指导学生用圆规画圆(边画边讲解“要领”)：把圆规的两脚分开，用有针尖的一只脚固定在一点上，另一只(带笔尖的)脚绕着这个点旋转一周，就画成了一个圆。教师示范，学生练习用圆规画圆。]
片段三：折圆
师：把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。
(学生动手操作。)
师：折过几次后，你发现了什么?(学生思考、讨论。)
生1：每折一次，圆上就多了一条折痕。
生2：反复折几次后，这些折痕都相交于圆中的一点。
生3：这一点叫做圆心，一般用字母O表示。
生4：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
生5：所有的折痕都通过圆心，两端都在圆上。
生6：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
师：请同学们在练习本上画一个圆，并用字母标出圆心、半径和直径，然后再想一想，画一画，量一量，在同一个圆内，有多少条半径，有多少条直径?直径和半径的长度有什么关系?(学生动手画、量。)
生1：通过画一画、量一量，我发现在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。
生2：我发现在同一个圆内，有无数条直径，所有的直径也都相等。
生3：通过测量，我还发现在同一个圆内，半径的长度是直径的一半，即r=1/2d，直径的长度是半径的2倍，也就是d=2r。
师：通过画圆，你还有什么话要说?
生4：画圆时，固定的点就是圆心，圆心决定圆的位置。
生5：画圆时，圆规两脚分开的距离就是圆的半径，半径决定圆的大小。
生6：圆的大小还与圆的直径有关，直径长，圆就大，直径短，圆就小。
师：折圆的时候，同学们发现所有的折痕都经过—个点，你会解释吗?做过第58页“做—做”后，你一定会有更深入的理解。(学生完成“做—做”)
评析：《数学课程标准(实验稿)》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”并强调：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。”本节课教师就是依据《标准》的基本理念创设了有助于学生自主学习、动手操作、合作交流的情境，引导学生积极主动地参与学习和探究过程，主要突出了下面几点。
1 重视新旧知识的联系。本节课从学生的已有知识出发，在学生对圆的一些感性认识的基础上，通过与四边形、三角形等已知图形的对比分析，初步认识直线形和曲线形的内在联系，从而实现了由“直”到“曲”的自然过渡和迁移。
2 关注学生的生活经验。本节课从学生生活中的圆形物体引入，使学生认识到圆在生活中应用非常广泛，从而增强了学生对数学源于生活的认识，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的价值，增强学习数学的兴趣，培养和发展学生的数学意识。
3 加强动手操作，培养学生自主探索的能力。本节课教师努力营造自主探索、合作交流的学习氛围，向学生提供充分从事数学活动的机会；大胆放手让学生自己通过画一画、剪一剪、折一折、量一量、想一想、说一说等动手操作活动，在实践活动中思考、交流与探究，从而认识圆的基本特征，在归纳整理圆心、半径和直径等概念的过程中，提高了自主探索和抽象概括的能力，逐步建立了良好的认知结构。
4 尊重学生的主体地位。本节课教师充分尊重学生，信任学生，发挥学生的潜能，给予学生表现自我、展示个性、体验成功的机会。如，适时用问题引导学生，结论让学生自己去发现、归纳、交流，在促进学生逐步形成系统、科学认识的同时，突出了学生的主体地位和教师的主导作用。