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本文讨论的是KP系统Lax算子及主对称的换位公式.通过拓广速降函数空间及对KP方程Lax算子的讨论，找到了Lax算子的表示向量；并通过对Lax算子、Lax流、Lax算子表示向量之间联系的讨论，得出了计算Lax算子李括号的表示向量的方法，从而解决了KP方程主对称的换位公式题.最后本文还利用伴随算子给出了从KP方程任一主对称得到其一个对称的公式.