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近些年来，有很多不同类型的内热源的研究利用了TravelingWaveSolutions原理，包括一些恒定的温度，不同的功能方面的研究。有研究表明，如果内热源恒定，一维材料的温度会无限增加，如果内热源项设为θ，温度会显著增加，在受影响的地区，在未受影响的地区保持几乎恒定的，如果内热源项设为θ（1-θ），温度将接近统一在特定的初始条件下。这种内热源可能在化学反应或其他特定情况下，热传导系数可由局部温度影响热传导的一个重要的应用领域