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韩国汉西大学数学教授李成延的两卷本《有趣的数学》中记录了一个有趣的故事：有一名科学家扣押了三名同事——工程师、物理学家、数学家，分别关在不同的房间里，留下充足的罐头，却没有提供开启罐头的工具。一年后，工程师利用罐头盒和食物做成炸弹，逃出了房间；物理学家用把罐头抛向墙壁的方法打开罐头，边吃罐头边计算把罐头抛向墙壁时最容易打开罐头的角度和速度，研究新的力学；数学家一个罐头都没有打开，已经饿死了，但数学家已经解决了如何排列罐头便于拿取、罐头的体积、表面积等问题。
作为一名数学老师，读完这个故事之后我更多的感到一种心酸。故事中的工程师、物理学家都凭借自己的专业特长解决了生存问题，只有数学家最终饿死在了装满罐头的房间里。这是为什么？是不是恰恰说明了数学无用？我想，无用的并不是数学本身，而是这个数学家不能学以致用，数学知识对他而言只是解决命题、证明算理的工具，却不是解决生活实际问题的有力武器。在数学家的心里，数学和生活是两个完全不相容的世界，这也是很多学生学习数学时普遍的一种心理。因此，我们迫切需要解决的是这样一个命题：数学，如何才能学以致用？
一、学了不用的原因是什么
一是学了无法用。比如万以内数的四则运算笔算。众所周知，笔算是有法则的，其中除法的笔算法尤其繁琐，要试商，要对位，还要检验等等。学生千辛万苦地学会了笔算的计算法则，但这样的方法只局限于上课做计算题，应付考试，在生活中人们基本上是不用笔算的。简单的数目就口算，稍复杂的数目都使用计算器。因此很多学生觉得笔算等于麻烦的代名词，粗粗地学会计算方法就可以了，学校的作业就按要求笔算，家庭作业基本都使用计算器完成。这样的态度导致了计算方法不熟练，计算错误率高，甚至有部分同学对于学习计算方法产生了严重的抗拒心理。他们认为：有计算器帮忙，什么计算都能搞定，还要学那些枯燥乏味的知识干什么呢？反正平时也用不着。所以尽管作业本上的计算一大堆“×”他们也无所谓。而老师对此也没有什么高效的解决方法，只能苍白无力地强调：考试是不能用计算器的。的确，学了无法用，学它做什么呢？难道仅仅为了应付考试吗？也许前面故事里的数学家临死前也在思考：为什么我学了这么多数学知识，却没有一样教会我开罐头，那些计算、画图、证明对开罐头到底有什么作用？
其实这种时候我们得换个思路想想，很多计算虽然不能直接应用在生活中，但计算却最能锻炼人思维的灵活性、缜密度。例如：口算与估算可以训练观察能力、分析能力；笔算考验思维的严谨与细致；简便计算更是提高随机应变、举一反三的机智。如果我们能把计算当作对自己思维的一种训练和挑战，当我们具备头脑灵活、思维清晰的优势时，在生活中又怎会无往不利呢？这就是所谓的“活用”。
二是学了不会用。平常学生学数学就是做题，做课堂作业，做家庭作业，即使是解决问题也是已经编好的数学题，而不是学生真实遇到的实际问题。长此以往学生根本想不到数学在生活中有什么作用，更不会主动用数学知识解决实际问题。简而言之就是学生缺乏数学应用意识，只把数学看做做题，却没有通过相应的实践形成解决实际问题的意识与能力。比如填空：小明一步大约长50（ ）。我们可以看到学生填的答案五花八门，毫米、厘米、分米、米都有。究其原因，很多同学只把它当做一道数学题，认为小明的一步有多长看不见摸不着，就随便猜一猜；还有些同学头脑中尚没有形成几个长度单位的表象，根本不知道该选哪个比较合适。其实解决这道题只需要学生亲身实验一下就可以一目了然：用自己代替小明迈出一步，然后实际用尺子量一量自己的一步到底有多长，这样既直观地看到了什么是一步的距离，也可以通过直尺或卷尺等测量器具上的具体长度单位提示自己正确的答案是什么，更重要的是学生通过亲身的实验进一步理解和掌握了相关的数学知识，这种知识的建构将更为牢固。
应用这样的思想，我们再来看前面故事里的数学家，他为了生存必须想办法打开罐头，在缺乏开罐头工具的情况下，他完全可以拿起一个罐头砸一砸，通过切身的操作与体验来发现：用多大的力气可以砸开？最少砸几次就能砸开？怎样砸可以最省力？等等。只有把理论与实际紧密结合起来，才能最大程度地发挥知识的力量。这就是所谓的“用活”。
二、如何让学生学会“学以致用”
显然，前面的故事完全可以说明学以致用的途径仅仅依靠书本与课堂是无法得到高效解决的。“学”和“用”结合的过程必须由学生通过亲身的探索与实践来经历、感悟，最终形成一定的技能与方法。如何让同学们经历过程、体悟方法、培养能力呢？我们可以尝试从以下几个方面来实施。
1.课堂教学课外延伸——现成条件充分利用
教师可以充分挖掘教材知识点中的生活素材，让同学们带着数学问题去生活中看看、想想、做做，初步体会什么是学以致用。如认识了四面八方，让同学们看看自己家的房屋朝向、小区的方位等等，以鲜活的自身经验说明“坐北朝南”的奥秘；认识了人民币后，大家可以到超市买买东西，通过结账、付钱、找零等等，进一步体会如何付钱比较简便快捷……这些体验使数学不再停留在书本与练习之中，同学们就能初步形成数学来源生活、服务生活的意识。
2.用好综合实践内容——已有条件合理利用
现行苏教版国标教材每册中都有2到3次综合实践课，这些综合实践内容都与前一单元教学内容紧密联系。因此教师要巧妙地应用这些题材，选择适合学生的内容让同学们进行充分的实践与思考，使大家在活动的过程中明白学以致用的妙处。如《生日快乐》，可以通过送生日贺卡，使同学们自发地产生统计生日人数的需要，体会统计在生活中的作用。又如《怎样滚得远》，同学们可以通过反复的实验，体会角度的大小不同对物体滚动距离的影响，学会根据现实的需要选择合适的角度解决问题。这些实践活动充分展现了数学的实用性，可以帮助同学们找到“如何用数学”的方向。
3.充分开展校本实践——挖掘条件有效利用
书本中的实践题材是有限的。教师应该做有心人，精心挑选生活中的数学现象、数学问题、数学课题呈现给同学们，使大家在一次次的实践中逐步形成“生活中处处有数学”的意识，形成学以致用的能力。比如以我们每个人的家庭住址为蓝本，让低年级同学通过找到自己的家来体会小区、幢数、单元、楼层、门牌号的意义，从中探索出一些约定俗成的排号规律，进而达到发展数学思维、增强生活能力的目的。
4.积极开展自主实践——创造条件活学活用
学生是学习的主人，因此更多的数学实践应该来自他们的自发行为。每学期或每学年，教师可以建议学生根据自己的兴趣爱好和实际需要自主选择一个生活中、家庭中、学习中遇到的实际问题进行小课题研究，让学生在自由的、宽泛的、多元的实践空间中，结合所学的知识探讨和解决问题。比如粉笔套设计报告、关于养蚕宝宝的研究报告、“我是房屋设计师”活动、关于购物时购买大包装经济实惠的研究报告……学生在自主探究的过程中体会到学以致用的快乐与成功，并最终获得自我的发展与成长。
“学以致用”既是一种思想，也是一种行为。当我们将“学以致用”的思想通过各种途径化作学生实实在在的行动时，学生就会在不知不觉间将行为转化成思想。因此，如果说数学与生活之间确实存在着一条“裂缝”的话，那我们老师应该做的，就是在这条裂缝之上搭建一座彼此沟通的桥梁，让孩子们都能通过这座桥梁欣赏到彼岸盛开的鲜花。
（曾文莲，南京市小西湖小学，210006）
作为一名数学老师，读完这个故事之后我更多的感到一种心酸。故事中的工程师、物理学家都凭借自己的专业特长解决了生存问题，只有数学家最终饿死在了装满罐头的房间里。这是为什么？是不是恰恰说明了数学无用？我想，无用的并不是数学本身，而是这个数学家不能学以致用，数学知识对他而言只是解决命题、证明算理的工具，却不是解决生活实际问题的有力武器。在数学家的心里，数学和生活是两个完全不相容的世界，这也是很多学生学习数学时普遍的一种心理。因此，我们迫切需要解决的是这样一个命题：数学，如何才能学以致用？
一、学了不用的原因是什么
一是学了无法用。比如万以内数的四则运算笔算。众所周知，笔算是有法则的，其中除法的笔算法尤其繁琐，要试商，要对位，还要检验等等。学生千辛万苦地学会了笔算的计算法则，但这样的方法只局限于上课做计算题，应付考试，在生活中人们基本上是不用笔算的。简单的数目就口算，稍复杂的数目都使用计算器。因此很多学生觉得笔算等于麻烦的代名词，粗粗地学会计算方法就可以了，学校的作业就按要求笔算，家庭作业基本都使用计算器完成。这样的态度导致了计算方法不熟练，计算错误率高，甚至有部分同学对于学习计算方法产生了严重的抗拒心理。他们认为：有计算器帮忙，什么计算都能搞定，还要学那些枯燥乏味的知识干什么呢？反正平时也用不着。所以尽管作业本上的计算一大堆“×”他们也无所谓。而老师对此也没有什么高效的解决方法，只能苍白无力地强调：考试是不能用计算器的。的确，学了无法用，学它做什么呢？难道仅仅为了应付考试吗？也许前面故事里的数学家临死前也在思考：为什么我学了这么多数学知识，却没有一样教会我开罐头，那些计算、画图、证明对开罐头到底有什么作用？
其实这种时候我们得换个思路想想，很多计算虽然不能直接应用在生活中，但计算却最能锻炼人思维的灵活性、缜密度。例如：口算与估算可以训练观察能力、分析能力；笔算考验思维的严谨与细致；简便计算更是提高随机应变、举一反三的机智。如果我们能把计算当作对自己思维的一种训练和挑战，当我们具备头脑灵活、思维清晰的优势时，在生活中又怎会无往不利呢？这就是所谓的“活用”。
二是学了不会用。平常学生学数学就是做题，做课堂作业，做家庭作业，即使是解决问题也是已经编好的数学题，而不是学生真实遇到的实际问题。长此以往学生根本想不到数学在生活中有什么作用，更不会主动用数学知识解决实际问题。简而言之就是学生缺乏数学应用意识，只把数学看做做题，却没有通过相应的实践形成解决实际问题的意识与能力。比如填空：小明一步大约长50（ ）。我们可以看到学生填的答案五花八门，毫米、厘米、分米、米都有。究其原因，很多同学只把它当做一道数学题，认为小明的一步有多长看不见摸不着，就随便猜一猜；还有些同学头脑中尚没有形成几个长度单位的表象，根本不知道该选哪个比较合适。其实解决这道题只需要学生亲身实验一下就可以一目了然：用自己代替小明迈出一步，然后实际用尺子量一量自己的一步到底有多长，这样既直观地看到了什么是一步的距离，也可以通过直尺或卷尺等测量器具上的具体长度单位提示自己正确的答案是什么，更重要的是学生通过亲身的实验进一步理解和掌握了相关的数学知识，这种知识的建构将更为牢固。
应用这样的思想，我们再来看前面故事里的数学家，他为了生存必须想办法打开罐头，在缺乏开罐头工具的情况下，他完全可以拿起一个罐头砸一砸，通过切身的操作与体验来发现：用多大的力气可以砸开？最少砸几次就能砸开？怎样砸可以最省力？等等。只有把理论与实际紧密结合起来，才能最大程度地发挥知识的力量。这就是所谓的“用活”。
二、如何让学生学会“学以致用”
显然，前面的故事完全可以说明学以致用的途径仅仅依靠书本与课堂是无法得到高效解决的。“学”和“用”结合的过程必须由学生通过亲身的探索与实践来经历、感悟，最终形成一定的技能与方法。如何让同学们经历过程、体悟方法、培养能力呢？我们可以尝试从以下几个方面来实施。
1.课堂教学课外延伸——现成条件充分利用
教师可以充分挖掘教材知识点中的生活素材，让同学们带着数学问题去生活中看看、想想、做做，初步体会什么是学以致用。如认识了四面八方，让同学们看看自己家的房屋朝向、小区的方位等等，以鲜活的自身经验说明“坐北朝南”的奥秘；认识了人民币后，大家可以到超市买买东西，通过结账、付钱、找零等等，进一步体会如何付钱比较简便快捷……这些体验使数学不再停留在书本与练习之中，同学们就能初步形成数学来源生活、服务生活的意识。
2.用好综合实践内容——已有条件合理利用
现行苏教版国标教材每册中都有2到3次综合实践课，这些综合实践内容都与前一单元教学内容紧密联系。因此教师要巧妙地应用这些题材，选择适合学生的内容让同学们进行充分的实践与思考，使大家在活动的过程中明白学以致用的妙处。如《生日快乐》，可以通过送生日贺卡，使同学们自发地产生统计生日人数的需要，体会统计在生活中的作用。又如《怎样滚得远》，同学们可以通过反复的实验，体会角度的大小不同对物体滚动距离的影响，学会根据现实的需要选择合适的角度解决问题。这些实践活动充分展现了数学的实用性，可以帮助同学们找到“如何用数学”的方向。
3.充分开展校本实践——挖掘条件有效利用
书本中的实践题材是有限的。教师应该做有心人，精心挑选生活中的数学现象、数学问题、数学课题呈现给同学们，使大家在一次次的实践中逐步形成“生活中处处有数学”的意识，形成学以致用的能力。比如以我们每个人的家庭住址为蓝本，让低年级同学通过找到自己的家来体会小区、幢数、单元、楼层、门牌号的意义，从中探索出一些约定俗成的排号规律，进而达到发展数学思维、增强生活能力的目的。
4.积极开展自主实践——创造条件活学活用
学生是学习的主人，因此更多的数学实践应该来自他们的自发行为。每学期或每学年，教师可以建议学生根据自己的兴趣爱好和实际需要自主选择一个生活中、家庭中、学习中遇到的实际问题进行小课题研究，让学生在自由的、宽泛的、多元的实践空间中，结合所学的知识探讨和解决问题。比如粉笔套设计报告、关于养蚕宝宝的研究报告、“我是房屋设计师”活动、关于购物时购买大包装经济实惠的研究报告……学生在自主探究的过程中体会到学以致用的快乐与成功，并最终获得自我的发展与成长。
“学以致用”既是一种思想，也是一种行为。当我们将“学以致用”的思想通过各种途径化作学生实实在在的行动时，学生就会在不知不觉间将行为转化成思想。因此，如果说数学与生活之间确实存在着一条“裂缝”的话，那我们老师应该做的，就是在这条裂缝之上搭建一座彼此沟通的桥梁，让孩子们都能通过这座桥梁欣赏到彼岸盛开的鲜花。
（曾文莲，南京市小西湖小学，210006）