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在当前的工作，在半无限的媒介的短暂的热传导在各种各样的热域里为它的许多应用程序被考虑。这里， homotopy 分析方法(火腿) 被使用解决这个问题，分析结果与准确、不可分的方法结果的那些相比。结果证明 HAM 能比另外的近似方法给好一些的近似。在发情流动和温度的侧面的变化在铜，铁和铝的不同时间和位置被获得。