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江苏省盐城市实验小学
数感是人对数字和运算的一种独特理解，良好的数感可以帮助人们在面对数学情境时能进行正确的判读并制定合理的解决策略。数感培养是小学阶段数学学习的一项重要任务。后进生作为数学学习的弱势群体，对其数感的培养就更值得重视。
本研究除了对三所学校的四年级学生的数感水平进行调查以外，还对这三所学校的四年级数学教师进行了访谈，访谈过程中发现大部分数学教师对后进生的关注较少或对其完全不关注，这对后进生的数感发展有着重要影响。本研究根据以上对盐城市部分学校四年级数学后进生数感现状的调查以及对其数学任教教师的访谈结果分析，总结出来影响学生数感培养的因素，针对数学后进生数感培养过程中存在的问题，提出了几点对策建议：
一、改进方法，有效地培养后进生数感
在本次调查的三个学校中，四年级班级的班额基本在40人左右。在这样的情况之下，数学教师所采用的数感培养策略是针对大部分学生的，而后进生的学习基础较为薄弱，适用于大多数人的教学方法对其并不能够完全适用。尽管在集体教学中要实现了解每个学生的情况并进行针对性的教育存在一定困难，但这并不意味着教师就无能为力了。在对教师的访谈中发现，一部分教师还是在平时的教学中努力兼顾不同水平学生的需求。这些教师善于观察学生，发现学生在数学学习中存在的问题。他们发现一些后进生数学学习困难是因为对数学学科的兴趣不足，有些是学习习惯不佳，有些事好逸恶劳，还有一些是缺乏信心。教师应该根据每个学生的具体情况，针对他们所面临的问题，在课堂上以及课后进行有差别的教学。教师在对待对数学学科不感兴趣的后进生时，要注意培养其学习兴趣，可以通过增加学习过程的趣味性以及通过口头或物质的奖励来激励后进生，使其体会到数学学习的乐趣，引导他们积极主动地去学习。对于学习习惯不佳的学生，要积极与学生家长沟通，通过家校双方的努力对不良习惯进行纠正。对于不愿意付出努力的学生，教师不能够简单粗暴地对学生直接批评，而是要引导学生享受设定目标并努力实现目标的过程。而对于那些在数学学习中缺乏信心的学生，教师要善于鼓励学生，看到学生微小的进步，帮助其树立自信。
二、转变态度，在平等氛围中培养数感
经过对教师的访谈结果进行分析发现，接受调查的数学教师对后进生关注度不够。不少教师因为后进生的学业成绩偏低，拉低整个班级的平均分，以及后进生学习能力以及动力不足，对其逐渐失去耐心，关注度不足，甚至心生偏见。在课堂提问时，教师不会给予后進生太多的回答机会，有时更是将点名提问作为打断后进生听课走神或是违纪行为的方法，这样的提问对后进生的数感改善没有任何帮助。此外，通常教师在后进生回答问题时不会有过多点拨，且缺乏耐心。甚至有部分教师在后进生回答正确仍持怀疑态度。这样的对待方式造成了一种不公正的教学氛围。小学阶段的学生内心脆弱，不公正的对待会使得后进生对数学学科的学习失去兴趣。在培养后进生的数感过程中，数学教师在课堂中应尽量做到：其一，当提问中低难度题目时，应将机会更多地留给后进生，这样不仅能够让后进生更多地参与课堂，而且可以让他们感受到来自教师的关注与认可；其二，当后进生回答正确时，如果教师心存疑虑，可以通过要求学生阐述解题思路，起到点拨指引的作用；其三，教师在课堂上的提问应尽可能兼顾后进生的能力，这样可以让后进生能够更加主动地融入课堂学习中。
三、正确归因，针对性培养后进生数感
通过以上的调查研究，可见后进生在数感各个维度的能力是不同的。因此，教师所要做的就是针对学生的薄弱环节进行强化训练，而不是面面俱到。上述调查结果显示，在“数的表示”以及“数的关系”方面，后进生明显落后于整个四年级的平均水平。大部分后进生能够轻松地比较直观数字，但对于具体情境中的数的大小进行比较就容易产生困难。因此，在教学过程中，教师应将所教内容更多地同生活中的情境相结合，帮助学生理解数的关系。在“数的运算”方面，后进生的水平是略低于平均水平的。研究小组通过分析发现，后进生的运算错误主要呈现出两个特点，一是非知识性错误多于知识性错误，二是男生的运算错误多于女生。运算错误主要分为知识性错误与非知识性错误，其中知识性错误主要包含运算法则不清晰、运算顺序不明晰以及不会运算导致的错误，非知识性错误主要是看错或看漏符号、誊写错误、书写不清晰以及计算后未进行检查导致的。后进生由于算理算法不熟造成的运算错误要多于由计算习惯不良造成的错误。此外，除了问卷统计数据以外，在对教师进行访谈的过程中，教师们也普遍反映男女生在计算错误方面是存在差异的，男生的错误率要高于女生。针对这样的现象，教师应注重在讲授新知识后及时培养学生对新知识的运用能力。针对男女生在运算错误方面的差异，要求教师要重视运算的教学，用恰当合理的教学方法纠正其不良运算习惯，提高后进生，特别是后进男生的计算准确率。
此外，接受访谈的数学教师也提出了增强后进生数感的建议。首先，家长要积极配合教师的工作，教师布置给后进生的额外任务，家长要负责监督检查，并及时向任课教师反馈情况；其二，学校应安排单独辅导时间，要提高后进生的数感水平需要教师与学生投入相当的时间与精力，如果学校能够安排单独辅导时间，有助于教师对学生采取针对性辅导；其三，数学后进生自身必须要加强对数学学习重视。尽管后进生的数感水平相对较低，但教师仍应该以一视同仁的态度，针对其数感不同维度的具体情况来进行改善。
数感是人对数字和运算的一种独特理解，良好的数感可以帮助人们在面对数学情境时能进行正确的判读并制定合理的解决策略。数感培养是小学阶段数学学习的一项重要任务。后进生作为数学学习的弱势群体，对其数感的培养就更值得重视。
本研究除了对三所学校的四年级学生的数感水平进行调查以外，还对这三所学校的四年级数学教师进行了访谈，访谈过程中发现大部分数学教师对后进生的关注较少或对其完全不关注，这对后进生的数感发展有着重要影响。本研究根据以上对盐城市部分学校四年级数学后进生数感现状的调查以及对其数学任教教师的访谈结果分析，总结出来影响学生数感培养的因素，针对数学后进生数感培养过程中存在的问题，提出了几点对策建议：
一、改进方法，有效地培养后进生数感
在本次调查的三个学校中，四年级班级的班额基本在40人左右。在这样的情况之下，数学教师所采用的数感培养策略是针对大部分学生的，而后进生的学习基础较为薄弱，适用于大多数人的教学方法对其并不能够完全适用。尽管在集体教学中要实现了解每个学生的情况并进行针对性的教育存在一定困难，但这并不意味着教师就无能为力了。在对教师的访谈中发现，一部分教师还是在平时的教学中努力兼顾不同水平学生的需求。这些教师善于观察学生，发现学生在数学学习中存在的问题。他们发现一些后进生数学学习困难是因为对数学学科的兴趣不足，有些是学习习惯不佳，有些事好逸恶劳，还有一些是缺乏信心。教师应该根据每个学生的具体情况，针对他们所面临的问题，在课堂上以及课后进行有差别的教学。教师在对待对数学学科不感兴趣的后进生时，要注意培养其学习兴趣，可以通过增加学习过程的趣味性以及通过口头或物质的奖励来激励后进生，使其体会到数学学习的乐趣，引导他们积极主动地去学习。对于学习习惯不佳的学生，要积极与学生家长沟通，通过家校双方的努力对不良习惯进行纠正。对于不愿意付出努力的学生，教师不能够简单粗暴地对学生直接批评，而是要引导学生享受设定目标并努力实现目标的过程。而对于那些在数学学习中缺乏信心的学生，教师要善于鼓励学生，看到学生微小的进步，帮助其树立自信。
二、转变态度，在平等氛围中培养数感
经过对教师的访谈结果进行分析发现，接受调查的数学教师对后进生关注度不够。不少教师因为后进生的学业成绩偏低，拉低整个班级的平均分，以及后进生学习能力以及动力不足，对其逐渐失去耐心，关注度不足，甚至心生偏见。在课堂提问时，教师不会给予后進生太多的回答机会，有时更是将点名提问作为打断后进生听课走神或是违纪行为的方法，这样的提问对后进生的数感改善没有任何帮助。此外，通常教师在后进生回答问题时不会有过多点拨，且缺乏耐心。甚至有部分教师在后进生回答正确仍持怀疑态度。这样的对待方式造成了一种不公正的教学氛围。小学阶段的学生内心脆弱，不公正的对待会使得后进生对数学学科的学习失去兴趣。在培养后进生的数感过程中，数学教师在课堂中应尽量做到：其一，当提问中低难度题目时，应将机会更多地留给后进生，这样不仅能够让后进生更多地参与课堂，而且可以让他们感受到来自教师的关注与认可；其二，当后进生回答正确时，如果教师心存疑虑，可以通过要求学生阐述解题思路，起到点拨指引的作用；其三，教师在课堂上的提问应尽可能兼顾后进生的能力，这样可以让后进生能够更加主动地融入课堂学习中。
三、正确归因，针对性培养后进生数感
通过以上的调查研究，可见后进生在数感各个维度的能力是不同的。因此，教师所要做的就是针对学生的薄弱环节进行强化训练，而不是面面俱到。上述调查结果显示，在“数的表示”以及“数的关系”方面，后进生明显落后于整个四年级的平均水平。大部分后进生能够轻松地比较直观数字，但对于具体情境中的数的大小进行比较就容易产生困难。因此，在教学过程中，教师应将所教内容更多地同生活中的情境相结合，帮助学生理解数的关系。在“数的运算”方面，后进生的水平是略低于平均水平的。研究小组通过分析发现，后进生的运算错误主要呈现出两个特点，一是非知识性错误多于知识性错误，二是男生的运算错误多于女生。运算错误主要分为知识性错误与非知识性错误，其中知识性错误主要包含运算法则不清晰、运算顺序不明晰以及不会运算导致的错误，非知识性错误主要是看错或看漏符号、誊写错误、书写不清晰以及计算后未进行检查导致的。后进生由于算理算法不熟造成的运算错误要多于由计算习惯不良造成的错误。此外，除了问卷统计数据以外，在对教师进行访谈的过程中，教师们也普遍反映男女生在计算错误方面是存在差异的，男生的错误率要高于女生。针对这样的现象，教师应注重在讲授新知识后及时培养学生对新知识的运用能力。针对男女生在运算错误方面的差异，要求教师要重视运算的教学，用恰当合理的教学方法纠正其不良运算习惯，提高后进生，特别是后进男生的计算准确率。
此外，接受访谈的数学教师也提出了增强后进生数感的建议。首先，家长要积极配合教师的工作，教师布置给后进生的额外任务，家长要负责监督检查，并及时向任课教师反馈情况；其二，学校应安排单独辅导时间，要提高后进生的数感水平需要教师与学生投入相当的时间与精力，如果学校能够安排单独辅导时间，有助于教师对学生采取针对性辅导；其三，数学后进生自身必须要加强对数学学习重视。尽管后进生的数感水平相对较低，但教师仍应该以一视同仁的态度，针对其数感不同维度的具体情况来进行改善。