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【摘要】探究式学习方式正逐步深化，数学学习强调学生的自主亲历，重视学生的主动感受和体验，这是数学学习追求的境界。在数学教学中，要为学生提供足够的时间和空间，去独立思考、探索，实现数学知识的再创造。
【关键词】虚心涵泳 数学教学 质量 策略
曾国藩先生教育儿子读《四书》，有句深刻的开示“虚心涵泳”，这是对传统文化教学方法的最好概括之一。所谓虚心，就是不妄自猜测。所谓涵泳，就是读书时要全神贯注，反复推敲。这种经典的传统教学方法，正是研究性数学教学的有效策略之一。从本质上讲，研究性数学教学改变了过去数学课堂中教师教的方式和学生学的方式，而是让学生通过亲身实践，在观察、分析、思考和归纳中获得结论和方法，这种方式比传统的“填鸭式”的教学方法相比，加深学生对知识的理解和掌握。因此，在数学教学实践中，教师要提供足够的时间和空间给学生，使其能够反复“虚心涵泳”，独立思考、探索，实现数学知识的再创造。下面以两位数乘两位数一课的教学过程为例，谈谈“虚心涵泳”策略在数学教学过程中的应用。
一、初步性的“虚心涵泳”。
从学生熟悉的生活场景引入。要知道篮球场地到底有多大，需来算算它的面积（算式28×15），随后教师提出教学专题：这是两位数乘两位数，我们还没学过，我们先来估一估28×15的积大约是多少呢？（把28看作30，15看作20，28×15的积大约是420）诱导学生初步“虚心涵泳”： 28×15的精确答案是多少呢？这是个新的问题，小朋友，开动脑筋能否用以前学过的知识得出28×15的结果呢？请试着在纸上算一算！学生迅速由旧知产生迁移，按自己的方法去“涵泳”专题。在成果交流时，学生滔滔不绝地说出了各自的方法，教师将学生的方法板书。
以上学习过程，在教师的诱导下，学生“涵泳乎其中”，梳清了与专题相一致的“数表层”内容，为深入教学“两位数乘两位数的笔算”作了铺垫，打下了扎实的根基，故笔者称之为初步的“虚心涵泳”。
二、深入性的“虚心涵泳”。
1、追问：在初步的“虚心涵泳”的基础上，老师顺势追问：我们还没有学习28×15的计算方法，同学们就能用这么丰富的计算方法得出结果，真了不起！老师想知道，你们是借助以前学过的哪些知识来解决的呢？（1、2两种方法都是运用的两位数乘一位数的知识；第3、4种方法借助两位数乘一位数、两位数乘整十数以及笔算加法的知识；第5、6、两种方法借鉴了两位数乘一位数的竖式计算。）
2、赏析：在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法？（我认为1、2两种方法不仅容易理解，而且只用两步就可以算得最后的结果；我喜欢3、4两种方法，因为它容易理解；我喜欢竖式计算，因为它比较清楚简捷。）
3、讨论：如果要计算29×13你会选择怎样的计算方法呢？（同桌讨论，全班交流）提问：为什么没有同学选择像黑板上（1）、（2）两种方法来计算呢？（1）、（2）两种方法有局限性，乘数13或29不能像方法（1）、（2）那样拆。
4、比较：方法（5）、（6）都用的是竖式计算，你发现它们有什么异同呢？（这两个竖式只是十位上的“1”去乘28，所得的积写法不同，其它都一样）提问：你是怎样理解这两种不同写法的呢？（方法（5）与以前学习的笔算一样，用乘法口诀”一八得八”、“一二得二”记录每步乘得的积；方法（6）乘数15十位上的“1”表示10，28×10口算得280）思考：在方法（5）中，乘数十位上的“1”乘得的积“28”与第一次乘得的积“140”相比，写的位置靠前一位了，你是怎样理解的呢？（这里的“28”表示28个十）试想：如果乘数十位不是“1”，而是数字较大的“9”时，你觉得运用哪种写法比较好呢？（口算的方法有些困难，运用乘法口诀记录每步乘积比较容易）观察方法（5）、（6）之间的联系，教师根据学生的口答进行连线……学生的“涵泳”“善学”，再得以教师适时、适度地提问引导，已使学生对两位数乘两位数的笔算方法有了进一步的感悟和认识。
三、升华性的“虚心涵泳”。
题意已出，题意已现，题神已明，本该止了。可要是将两种方法进行小结：方法（5）是将方法（4）分步计算的过程用竖式的形式表示出来，当我们理解之后，采用方法（5）的写法不仅使计算过程清晰，而且还便于检查。所以小学阶段我们进行笔算的基本算法是竖式计算，随着学习的不断深入，它的优势将会更明显。（完善课题，添上“笔算”）同桌小朋友相互说一说怎样用竖式计算"28×15”，在计算过程中要注意些什么？（用乘数十位上的数去乘，乘得的积的末尾要和十位对齐）再出示课本中“想想做做”第一题，学生独立练习后，全班进行交流。以上的环节学生继续“虚心涵泳”，此次“虚心涵泳”融入了每位学生自己的思想和方法，这实际上把教学推想了新的高潮，是对本节课教与学的升华！
四、拓展性的“虚心涵泳”。
学生通过完成书上的一些基本题练习后，教师启发谈话：学以致用不仅能巩固我们学习的知识，还能提高我们运用知识解决问题的能力。同学们看到了这样的生活情景能提出什么问题？能否利用今天学习的知识进行解答？师提问：你能利用今天学习的知识，计算语文课本上你喜欢的一篇课文大概的字数吗？（数一数课文每行有多少字，大约有多少行，利用今天学习的两位数乘两位数的知识算一算就可以知道了）学生试着练习。这个拓展性的“虚心涵泳”，学生的收获是多姿多彩的，是很有价值的！不仅拓展了学生的视野，更进一步调动了学生的学习热情。
回味以上各教学环节，整堂课围绕两位数乘两位数的笔算乘法这一专题，诱导学生从初步的“虚心涵泳”，到深入的“虚心涵泳”，再到升华性的“虚心涵泳”，最后到拓展性的“虚心涵泳”，对专题的解读可以说是由表及里，有浅入深，左右逢源，“肉髓全观”，其取得的教学效果是令人十分惊叹的。而这种让学生百研不厌，常研常新的“虚心涵泳”的研究策略，不论是对学生还是老师，均是其乐融融！ 它将深深地扎根于我们的数学研究课堂。
【参考文献】
[1]桂琳；新课改下的小学数学初探[J]；读写算：教育教学研究，2014年18期
[2]赵春梅；小学数学计算教学初探[J]；考试周刊，2010年39期
[3]孟兆山；让学生在思考中“涵泳”[J]；内蒙古教育，2008年3期
【关键词】虚心涵泳 数学教学 质量 策略
曾国藩先生教育儿子读《四书》，有句深刻的开示“虚心涵泳”，这是对传统文化教学方法的最好概括之一。所谓虚心，就是不妄自猜测。所谓涵泳，就是读书时要全神贯注，反复推敲。这种经典的传统教学方法，正是研究性数学教学的有效策略之一。从本质上讲，研究性数学教学改变了过去数学课堂中教师教的方式和学生学的方式，而是让学生通过亲身实践，在观察、分析、思考和归纳中获得结论和方法，这种方式比传统的“填鸭式”的教学方法相比，加深学生对知识的理解和掌握。因此，在数学教学实践中，教师要提供足够的时间和空间给学生，使其能够反复“虚心涵泳”，独立思考、探索，实现数学知识的再创造。下面以两位数乘两位数一课的教学过程为例，谈谈“虚心涵泳”策略在数学教学过程中的应用。
一、初步性的“虚心涵泳”。
从学生熟悉的生活场景引入。要知道篮球场地到底有多大，需来算算它的面积（算式28×15），随后教师提出教学专题：这是两位数乘两位数，我们还没学过，我们先来估一估28×15的积大约是多少呢？（把28看作30，15看作20，28×15的积大约是420）诱导学生初步“虚心涵泳”： 28×15的精确答案是多少呢？这是个新的问题，小朋友，开动脑筋能否用以前学过的知识得出28×15的结果呢？请试着在纸上算一算！学生迅速由旧知产生迁移，按自己的方法去“涵泳”专题。在成果交流时，学生滔滔不绝地说出了各自的方法，教师将学生的方法板书。
以上学习过程，在教师的诱导下，学生“涵泳乎其中”，梳清了与专题相一致的“数表层”内容，为深入教学“两位数乘两位数的笔算”作了铺垫，打下了扎实的根基，故笔者称之为初步的“虚心涵泳”。
二、深入性的“虚心涵泳”。
1、追问：在初步的“虚心涵泳”的基础上，老师顺势追问：我们还没有学习28×15的计算方法，同学们就能用这么丰富的计算方法得出结果，真了不起！老师想知道，你们是借助以前学过的哪些知识来解决的呢？（1、2两种方法都是运用的两位数乘一位数的知识；第3、4种方法借助两位数乘一位数、两位数乘整十数以及笔算加法的知识；第5、6、两种方法借鉴了两位数乘一位数的竖式计算。）
2、赏析：在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法？（我认为1、2两种方法不仅容易理解，而且只用两步就可以算得最后的结果；我喜欢3、4两种方法，因为它容易理解；我喜欢竖式计算，因为它比较清楚简捷。）
3、讨论：如果要计算29×13你会选择怎样的计算方法呢？（同桌讨论，全班交流）提问：为什么没有同学选择像黑板上（1）、（2）两种方法来计算呢？（1）、（2）两种方法有局限性，乘数13或29不能像方法（1）、（2）那样拆。
4、比较：方法（5）、（6）都用的是竖式计算，你发现它们有什么异同呢？（这两个竖式只是十位上的“1”去乘28，所得的积写法不同，其它都一样）提问：你是怎样理解这两种不同写法的呢？（方法（5）与以前学习的笔算一样，用乘法口诀”一八得八”、“一二得二”记录每步乘得的积；方法（6）乘数15十位上的“1”表示10，28×10口算得280）思考：在方法（5）中，乘数十位上的“1”乘得的积“28”与第一次乘得的积“140”相比，写的位置靠前一位了，你是怎样理解的呢？（这里的“28”表示28个十）试想：如果乘数十位不是“1”，而是数字较大的“9”时，你觉得运用哪种写法比较好呢？（口算的方法有些困难，运用乘法口诀记录每步乘积比较容易）观察方法（5）、（6）之间的联系，教师根据学生的口答进行连线……学生的“涵泳”“善学”，再得以教师适时、适度地提问引导，已使学生对两位数乘两位数的笔算方法有了进一步的感悟和认识。
三、升华性的“虚心涵泳”。
题意已出，题意已现，题神已明，本该止了。可要是将两种方法进行小结：方法（5）是将方法（4）分步计算的过程用竖式的形式表示出来，当我们理解之后，采用方法（5）的写法不仅使计算过程清晰，而且还便于检查。所以小学阶段我们进行笔算的基本算法是竖式计算，随着学习的不断深入，它的优势将会更明显。（完善课题，添上“笔算”）同桌小朋友相互说一说怎样用竖式计算"28×15”，在计算过程中要注意些什么？（用乘数十位上的数去乘，乘得的积的末尾要和十位对齐）再出示课本中“想想做做”第一题，学生独立练习后，全班进行交流。以上的环节学生继续“虚心涵泳”，此次“虚心涵泳”融入了每位学生自己的思想和方法，这实际上把教学推想了新的高潮，是对本节课教与学的升华！
四、拓展性的“虚心涵泳”。
学生通过完成书上的一些基本题练习后，教师启发谈话：学以致用不仅能巩固我们学习的知识，还能提高我们运用知识解决问题的能力。同学们看到了这样的生活情景能提出什么问题？能否利用今天学习的知识进行解答？师提问：你能利用今天学习的知识，计算语文课本上你喜欢的一篇课文大概的字数吗？（数一数课文每行有多少字，大约有多少行，利用今天学习的两位数乘两位数的知识算一算就可以知道了）学生试着练习。这个拓展性的“虚心涵泳”，学生的收获是多姿多彩的，是很有价值的！不仅拓展了学生的视野，更进一步调动了学生的学习热情。
回味以上各教学环节，整堂课围绕两位数乘两位数的笔算乘法这一专题，诱导学生从初步的“虚心涵泳”，到深入的“虚心涵泳”，再到升华性的“虚心涵泳”，最后到拓展性的“虚心涵泳”，对专题的解读可以说是由表及里，有浅入深，左右逢源，“肉髓全观”，其取得的教学效果是令人十分惊叹的。而这种让学生百研不厌，常研常新的“虚心涵泳”的研究策略，不论是对学生还是老师，均是其乐融融！ 它将深深地扎根于我们的数学研究课堂。
【参考文献】
[1]桂琳；新课改下的小学数学初探[J]；读写算：教育教学研究，2014年18期
[2]赵春梅；小学数学计算教学初探[J]；考试周刊，2010年39期
[3]孟兆山；让学生在思考中“涵泳”[J]；内蒙古教育，2008年3期