【摘 要】
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题 1 38 已知集合A ={ (x ,y ,z) |x ,y ,z∈S ,且x z,y z} ,S ={ 1,2 ,… ,n + 1} (n∈N ) ,1)当z=k+ 1(1≤k≤n)时 ,求集合A的元素个数 ;2 )当x y z时 ,求集合A的元素个
【机 构】
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湖北枣阳一中,江苏海州高级中学,辽宁省锦州市教师进修学院 441200,222023,121000
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题 1 38 已知集合A ={ (x ,y ,z) |x ,y ,z∈S ,且x z,y z} ,S ={ 1,2 ,… ,n + 1} (n∈N ) ,1)当z=k+ 1(1≤k≤n)时 ,求集合A的元素个数 ;2 )当x y z时 ,求集合A的元素个数 ;3)由 (1) ,(2 )能得到一个关于自然数n的恒等式 ,试证明你的结论 .解 1)当z =k + 1(1≤k≤n)?
Problem 1 38 Known set A = { (x, y, z) |x, y, z∈S, and xz,yz}, S ={ 1,2 ,..., n + 1} (n∈N), 1) When z = k + 1 (1 ≤ k ≤ n), find the number of elements in the set A; 2) When xyz, find the number of elements in the set A; 3) Obtained by (1), (2) An identity about the natural number n, try to prove your conclusion. Solution 1) When z = k + 1 (1≤k≤n)?
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