一道中考题的再探究

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1.题目如图,正方形ABCD的边长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点,且AE=BF=CG=DH.(1)求证:四边形EFGH是正方形;(2)判断直线EG是否经过一个定点,并说明理由;(3)求四边形EFGH的面积的最小值.这是2015年江苏省泰州市中考数学试卷中的第25题,韦海关老师在文[1]里给出深入的探究和详尽的解答,并在文章最后一段说:“此题的命制,来源于课本,又高于课本,给广 1. The subject is as shown in the figure, the side length of the square ABCD is 8cm, E, F, G and H are the moving points on AB, BC, CD and DA respectively, and AE = BF = CG = DH. EFGH is a square, (2) Determine whether the straight line EG passes through a fixed point, and explain the reason, (3) Find the minimum area of ​​the quadrilateral EFGH.This is the 25th question in the middle school entrance examination of Taizhou, Jiangsu Province in 2015, The teacher gives in-depth exploration and detailed answers in the text [1], and in the last paragraph of the article, he said: ”The title of this question is derived from textbooks and higher than textbooks,
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