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摘 要：本文通过建立模型，分析各因素对住房需求的影响，在消除异方差后，发现人口对住房需求有显著性的影响。
关键词：住房需求;异方差
一、住房需求的影响因素分析
（一）住房价格。总体而言，住房价格对住房的需求呈反向影响，即住房价格提高，住房需求下降。但由于房地具有投资与消费的双重性，房价的变化对房产的需求也呈现出复杂性。从消费的角度，房价上升，人们的购置成本增加，对房产的消费需求下降，但从投资角度，房价上升，人们出于房产保值增值的考虑会增加当期对房产的投资。基于房产的投资和消费的双重性，本文研究房价对住房需求的影响，即房产消费性的研究。
（二）居民可支配收入。居民的可支配收入是指在家庭总收入中，除去一切必要花费之外，居民可自由支配的部分。居民人均可支配收入是决定家庭消费的主要因素，直接反映了消费者的实际购买能力。
（三）人口。人口因素包括人口总量、人口结构和人口密度。住房需求是关系到民生的重要问题，是人的基本需求之一。人口总量决定了房产的潜在需求量，人口绝对数增加，必然会造成新的房产需求面积的增加。人口密度是单位面积土地上居住的人口数，通常以每平方千米或每公顷内的常住人口为计算单位。人口结构是指在一个相对封闭的社会中，每一年龄段的人口数量占全部人口的比重。在一个地区，如果年龄曾集中在
18-34岁，则对房地产的需求就会产生极大的促进作用。因为年轻人要家婚生子，对住房有强烈的购置需求。
（四）经济发展水平。国民生产总值体现了一个地区经济发展的整体状况。当国民生产总值上升时，说明城市经济发展迅速，企业的经济效益也在不断地上升。这样，一方面企业扩大再生产的欲望变得强烈，对厂房、办公楼、商业用房等生产性住房的需求变得增加。另一方面，企业从长远发展的角度考虑，会为提高福利而拿出钱来资助职工买房。从而促使住房市场需求的不断增长。
二、住房需求的实证分析
（一）数据及模型说明。本文主要分析房价、人口、居民可支配收入对住房需求的影响。有一点需要说明的是，代表经济发展水平的GDP的相关数据并不难获得，但是GDP会对房价、居民可支配收入有重要的影响，将GDP加入到模型中，回归分析的结果可能会存在多重共线性。
本文分别以住宅商品房平均销售价格（元/平方米）、年末常住人口量、居民可支配收入表示房价、人口、居民人均可支配收入。对住房需求以住宅商品房销售面积来表示，这是因为需求表示一定时期内，在一定价格水平下，消费者愿意且能购买的数量。因此，潜在的住房需求并不包括在内，故以住宅商品房销售面积表示住房的需求量。
数据为截面数据，即为全国31省市住宅商品房销售面积、住宅商品房平均销售价格、年末常住人口量、居民可支配收入的相关数据。因为未公布2014年地区住宅商品房销售面积和住宅商品房平均销售价格数据，本文采用2013年的数据。上述数据均来自于国家统计局公布的相关数据。具体数据见附表1。
本文设定的住房需求模型为：
DH=α+β1*P+β2*R+β3*Y+μ。其中DH表示住房需求即住宅商品房销售面积（平方米），P为住宅商品房平均销售价格（元/平方米），R表示年末常住人口量，Y表示居民人均可支配收入，μ为随机扰动项。
（二）住房需求的实证分析。基于上述模型，将上述数据用Eviews进行ols回归结果如下：
DH=-1149.790 -0.42P +0.798R+ 0.21Y
（-1.677） （-2.329） （9.700） （2.619）
R2=0.8258 A-R2=0.8065
括号内为T统计量。
从上述回归结果可以看出P、R、Y的系数均在5%的显著性水平下显著，并且R2=0.8258，调整后的R2为0.8065，回归方程的拟合效果较好。住宅商品房平均销售价格P的系数为负值，表示房价与住房需求为反向关系，即房价上升，住房需求下降，这与理论相符。人口R和居民人均可支配收入Y为正值，即人口增加、居民人均可支配收入增加，住房需求也增加，也与理论相符。
图1 为Eviews回归结果
（三）异方差检验。（1）异方差检验。因为在回归分析中所用的数据为截面数据，一般会存在异方差的问题，使得回归参数的估计量是无效的，因此需对回归结果进行异方差检验。
首先，用Eviews做残差散点图，图2.
图2 残差散点图
如图2，回归结果的残差有异常值出现，可能会存在异方差的问题。
对回归结果做进一步的异方差检验，本文选择White检验。从上述散点图难以判断出异方差的类型，并且本文样本容量为31，为大样本，适用White检验。用Eviews对上述回归结果进行White检验，因为是多元回归方程，在辅助回归方程中选择包含交叉项。检验结果如图3。
图3 White检验结果
Obs*R-squared即n*R2=1515.6416，查表可知自由度为9，在5%、10%的显著性水平下，Χ2分别为16.92、14.68，回归结果显示在10%的显著性水平下存在异方差问题。
（2）异方差稳健标准误法。异方差的存在使得参数估计的结果非有效，变量的显著性检验失去意义，而消除异方差的方法通常为加权最小二乘法，即对较小的残差平方和赋予较大的权重，对较大的残差平方和赋予较小的权重，以对残差提供信息的重要程度做修正，从而提高参数估计的精度。加权最小二乘法中最重要也是最为关键的在于权重的确定，而这需要知道随机扰动项的方差与解释变量之间的关系，本文试用了几种加权的方式均未能有效的消除异方差的问题。在无法确定权重消除异方差的情况下，可以选择异方差稳健标准误法，提高参数估计的精度。异方差稳健标准误法虽不能得到有效的估计量，但是可以得到普通最小二乘估计量正确的方差估计，从而使得以估计量方差为基础的各种统计检验不再失效，提高了参数估计的精度。
（四）结果
图4 异方差稳健标准误估计结果
从图4可以看出，根据异方差稳健标准误估计的结果，回归方程为：DH=-1149.79-0.427*P+0.798*R+0.216*Y
（-1.66）（-1.577）（13.14）（1.74）
R2=0.8258 A-R2=0.8065其中括号内为T统计量。
根据上述回归结果可以看出，在5%显著性水平，年末常住人口量R对住房需求有显著性的影响，而房价P与居民人均可支配收入对住房需求的影响均不显著。调整后的R2为0.8065表明回归方程的拟合效果较好。
三、结论
本文从影响住房需求的因素出发，首先分析了住房价格、居民可支配收入、人口、经济发展水平以及政策因素对住房需求的影响。再利用2013年我国31个省、自治区、直辖市的截面数据，进一步分析了住房价格、居民可支配收入、人口三个因素对住房需求的影响。在以上的分析研究中发现，人口的多少对住房需求有显著性的影响，人口每增加1万人，会增加0.798万平方米的住房需求。住房价格、居民人均可支配收入对住房需求的影响不显著。这表明住房需求是刚性需求。我国人口基数大，对住房需求也较大。改善现今住房条件，提高人民生活水平尤为重要。
参考文献：
[1] 陈斌开，徐帆，谭力.人口结构转变与中国住房需求：1999～2025——基于人口普查数据的微观实证研究[J].金融研究，2012，01：129-140.
[2] 张冲.中国人口结构对住房需求的影响[D].西南财经大学，2014.
关键词：住房需求;异方差
一、住房需求的影响因素分析
（一）住房价格。总体而言，住房价格对住房的需求呈反向影响，即住房价格提高，住房需求下降。但由于房地具有投资与消费的双重性，房价的变化对房产的需求也呈现出复杂性。从消费的角度，房价上升，人们的购置成本增加，对房产的消费需求下降，但从投资角度，房价上升，人们出于房产保值增值的考虑会增加当期对房产的投资。基于房产的投资和消费的双重性，本文研究房价对住房需求的影响，即房产消费性的研究。
（二）居民可支配收入。居民的可支配收入是指在家庭总收入中，除去一切必要花费之外，居民可自由支配的部分。居民人均可支配收入是决定家庭消费的主要因素，直接反映了消费者的实际购买能力。
（三）人口。人口因素包括人口总量、人口结构和人口密度。住房需求是关系到民生的重要问题，是人的基本需求之一。人口总量决定了房产的潜在需求量，人口绝对数增加，必然会造成新的房产需求面积的增加。人口密度是单位面积土地上居住的人口数，通常以每平方千米或每公顷内的常住人口为计算单位。人口结构是指在一个相对封闭的社会中，每一年龄段的人口数量占全部人口的比重。在一个地区，如果年龄曾集中在
18-34岁，则对房地产的需求就会产生极大的促进作用。因为年轻人要家婚生子，对住房有强烈的购置需求。
（四）经济发展水平。国民生产总值体现了一个地区经济发展的整体状况。当国民生产总值上升时，说明城市经济发展迅速，企业的经济效益也在不断地上升。这样，一方面企业扩大再生产的欲望变得强烈，对厂房、办公楼、商业用房等生产性住房的需求变得增加。另一方面，企业从长远发展的角度考虑，会为提高福利而拿出钱来资助职工买房。从而促使住房市场需求的不断增长。
二、住房需求的实证分析
（一）数据及模型说明。本文主要分析房价、人口、居民可支配收入对住房需求的影响。有一点需要说明的是，代表经济发展水平的GDP的相关数据并不难获得，但是GDP会对房价、居民可支配收入有重要的影响，将GDP加入到模型中，回归分析的结果可能会存在多重共线性。
本文分别以住宅商品房平均销售价格（元/平方米）、年末常住人口量、居民可支配收入表示房价、人口、居民人均可支配收入。对住房需求以住宅商品房销售面积来表示，这是因为需求表示一定时期内，在一定价格水平下，消费者愿意且能购买的数量。因此，潜在的住房需求并不包括在内，故以住宅商品房销售面积表示住房的需求量。
数据为截面数据，即为全国31省市住宅商品房销售面积、住宅商品房平均销售价格、年末常住人口量、居民可支配收入的相关数据。因为未公布2014年地区住宅商品房销售面积和住宅商品房平均销售价格数据，本文采用2013年的数据。上述数据均来自于国家统计局公布的相关数据。具体数据见附表1。
本文设定的住房需求模型为：
DH=α+β1*P+β2*R+β3*Y+μ。其中DH表示住房需求即住宅商品房销售面积（平方米），P为住宅商品房平均销售价格（元/平方米），R表示年末常住人口量，Y表示居民人均可支配收入，μ为随机扰动项。
（二）住房需求的实证分析。基于上述模型，将上述数据用Eviews进行ols回归结果如下：
DH=-1149.790 -0.42P +0.798R+ 0.21Y
（-1.677） （-2.329） （9.700） （2.619）
R2=0.8258 A-R2=0.8065
括号内为T统计量。
从上述回归结果可以看出P、R、Y的系数均在5%的显著性水平下显著，并且R2=0.8258，调整后的R2为0.8065，回归方程的拟合效果较好。住宅商品房平均销售价格P的系数为负值，表示房价与住房需求为反向关系，即房价上升，住房需求下降，这与理论相符。人口R和居民人均可支配收入Y为正值，即人口增加、居民人均可支配收入增加，住房需求也增加，也与理论相符。
图1 为Eviews回归结果
（三）异方差检验。（1）异方差检验。因为在回归分析中所用的数据为截面数据，一般会存在异方差的问题，使得回归参数的估计量是无效的，因此需对回归结果进行异方差检验。
首先，用Eviews做残差散点图，图2.
图2 残差散点图
如图2，回归结果的残差有异常值出现，可能会存在异方差的问题。
对回归结果做进一步的异方差检验，本文选择White检验。从上述散点图难以判断出异方差的类型，并且本文样本容量为31，为大样本，适用White检验。用Eviews对上述回归结果进行White检验，因为是多元回归方程，在辅助回归方程中选择包含交叉项。检验结果如图3。
图3 White检验结果
Obs*R-squared即n*R2=1515.6416，查表可知自由度为9，在5%、10%的显著性水平下，Χ2分别为16.92、14.68，回归结果显示在10%的显著性水平下存在异方差问题。
（2）异方差稳健标准误法。异方差的存在使得参数估计的结果非有效，变量的显著性检验失去意义，而消除异方差的方法通常为加权最小二乘法，即对较小的残差平方和赋予较大的权重，对较大的残差平方和赋予较小的权重，以对残差提供信息的重要程度做修正，从而提高参数估计的精度。加权最小二乘法中最重要也是最为关键的在于权重的确定，而这需要知道随机扰动项的方差与解释变量之间的关系，本文试用了几种加权的方式均未能有效的消除异方差的问题。在无法确定权重消除异方差的情况下，可以选择异方差稳健标准误法，提高参数估计的精度。异方差稳健标准误法虽不能得到有效的估计量，但是可以得到普通最小二乘估计量正确的方差估计，从而使得以估计量方差为基础的各种统计检验不再失效，提高了参数估计的精度。
（四）结果
图4 异方差稳健标准误估计结果
从图4可以看出，根据异方差稳健标准误估计的结果，回归方程为：DH=-1149.79-0.427*P+0.798*R+0.216*Y
（-1.66）（-1.577）（13.14）（1.74）
R2=0.8258 A-R2=0.8065其中括号内为T统计量。
根据上述回归结果可以看出，在5%显著性水平，年末常住人口量R对住房需求有显著性的影响，而房价P与居民人均可支配收入对住房需求的影响均不显著。调整后的R2为0.8065表明回归方程的拟合效果较好。
三、结论
本文从影响住房需求的因素出发，首先分析了住房价格、居民可支配收入、人口、经济发展水平以及政策因素对住房需求的影响。再利用2013年我国31个省、自治区、直辖市的截面数据，进一步分析了住房价格、居民可支配收入、人口三个因素对住房需求的影响。在以上的分析研究中发现，人口的多少对住房需求有显著性的影响，人口每增加1万人，会增加0.798万平方米的住房需求。住房价格、居民人均可支配收入对住房需求的影响不显著。这表明住房需求是刚性需求。我国人口基数大，对住房需求也较大。改善现今住房条件，提高人民生活水平尤为重要。
参考文献：
[1] 陈斌开，徐帆，谭力.人口结构转变与中国住房需求：1999～2025——基于人口普查数据的微观实证研究[J].金融研究，2012，01：129-140.
[2] 张冲.中国人口结构对住房需求的影响[D].西南财经大学，2014.