【摘 要】
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图的邻点可区别均匀Ⅴ-全染色(AVDEVTC)是指在满足邻点可区别Ⅴ-全染色的基础上,还要保证每种颜色的使用次数相差不超过1,把完成AVDEVTC所用的最少颜色称为图的邻点可区别均
【机 构】
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兰州交通大学电子与信息工程学院,兰州,730070兰州交通大学应用数学研究所,兰州,730070;
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图的邻点可区别均匀Ⅴ-全染色(AVDEVTC)是指在满足邻点可区别Ⅴ-全染色的基础上,还要保证每种颜色的使用次数相差不超过1,把完成AVDEVTC所用的最少颜色称为图的邻点可区别均匀Ⅴ-全色数(AVDEVTCN).针对图的AVDEVTC问题,提出了一种基于多目标优化的染色算法.设计了一个总目标函数和四个子目标函数,在染色矩阵上通过每个点的颜色集合的迭代交换操作,使得每个子目标函数都达到最优,进而满足总目标函数的要求,完成染色.经过理论分析和实验对比表明,8个顶点以内的所有简单连通图都存在AVDEVTC,且图的AVDEVTCN介于最大度加1与最大度加2之间.实验结果表明,该染色算法能够在较短的时间内正确地计算出1 000个顶点以内的图的AVDEVTCN.
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