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片断一
1 师：同学们，通过学习，你认识了哪三种角?
(直角、锐角和钝角)
你能分别画一个直角、锐角和钝角吗?
(学生画，上投影展示)
2 师：在认识这三种角时，我们是用哪些方法来研究的?(观察、比较、小组合作学习)
小结：观察比较是学习数学的重要方法，我们经常要用到。
3 出示形如红领巾的红三角，提问：它的外形是什么图形?(板书：三角形)
4 启发：如果把它的外形画下来将是什么样子?请同学们想象一下，(片刻)同学们的脑子里都有三角形的样子了，现在请电脑娃娃帮忙画一画，看看它的外形究竟是什么样子? (利用多媒体抽象出三角形)
5 学生操作：利用刚才画的三个角分别画出三个三角形，(学生展示成果，互相评一评画得怎么样)然后把刚才画的三角形剪下来，
师：我们剪下的这些图形都是三角形，三角形里面还有许多奥秘呢。今天我们就一起来研究研究好吗?
(揭题：三角形的认识)
片断二
1 学生独立探究三角形的特征，
师：那你准备怎样来研究三角形的特征呢?
(学生小组交流以后，陆续有人开始举手)
师：同学们都有了自己的想法，老师想让同学们用你想好的方法自己去研究三角形的特征，把你的发现填入实验报告单中，比一比谁的发现最多?
注：课前为每名学生准备一张长方形、正方形和三角形的纸片，发给学生每人一张实验报告单。
(教师巡视，参与学生的探究活动)
2 组织学生在小组里交流各自的发现，小组长负责整理出一份小组的集体的研究报告，
3 集体交流，小组选代表发言，说说发现了三角形的哪些特征，又是怎样发现的?
(在交流的基础上板书，特征：三个角、三条边、三个顶点)
4 黑板上出示一个大的三角形，请学生分别指一指边、角和顶点，
5 尝试概括：通过刚才的讨论交流，你能说说什么样的图形叫做三角形吗?
概括得出：由三条线段围成的图形叫做三角形，(板书)
反思
目前小学数学课堂教学中存在的主要问题之一是：学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，缺少运用侧重于探索、发现性的数学思维方法的机会。
“三角形的认识”这一节课，教师在重视学生获取知识的同时，更加关注学生数学学习的认知背景，关注获取知识的过程与方法，学习活动的安排着眼于学生的发展，主要体现在以下两个方面：
1 重视“数学事实”，更要重视“数学活动经验”
在传统的新课引入阶段教学中，常常是从“最近发展区”出发，寻找新旧知识的连接点和生长点进行铺垫，这无可厚非!问题是许多老师仅仅重视的是“数学事实”方面的知识的铺垫，而忽视了唤醒和利用学生自己的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特性的“数学活动经验”。
学生在学习认识三角形之前，已积累了一定的生活经验和知识经验，另一方面，通过对各种角的认识和学习，学生也已获得了如观察、实验、比较等一些富有个性化的数学活动经验，新课伊始，教师提出了“认识了哪三种角”和“当初是通过什么样的方法来研究它们的特征的”两个层次的问题，并把交流的重点放在第二个层次的问题上，这种铺垫改变了过去只在“知识、技能”层面上的准备，通过师生交流，及时地唤起学生已有的知识经验和活动经验，为认识和研究三角形的特征作了探索方法上的铺垫。
“最有价值的知识是关于方法的知识”，本文中新课引入阶段的学习活动的安排没有对已经学过的知识进行简单的再现，而是有意识地引导学生对获得知识的方法和经验以及研究问题的方法加以总结和利用，当学生小结出“观察、实验、比较、合作讨论”等方法时，教师顺水推舟，“观察、比较是一种重要的学习方法，你会用这些方法探究三角形的特征吗?”突出了数学思维方法的拓展和延伸。观察和比较是小学生主动获取数学知识的最常用而有效的方法，教师重视让学生主动从事观察、比较等探索、发现性的思维活动，学生在自主探索的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识，更重要的是学生学会了数学思维方法，丰富了数学活动经验，这样，为学生今后的学习和发展提供了“动力源”，真正实现了叶圣陶先生所倡导的“教是为了不教”的理想境界。
2 重视学生的动手操作，更要重视自主探索需要的激发
“你会研究吗?”和“你准备怎样来研究呢?”这两个问题的提出，一方面能激发了学生探究三角形特征的积极性，又增强了学生解决问题的自信心：另一方面把探索的主动权交给学生，增强了学生探索的主体意识和责任感，这样，学生可以用自己喜欢的方式去研究三角形的特征，满足了学生多样化的学习需要，较好地体现了陶行知先生的“六大解放”的教育思想。
建构主义学说认为，有意义的学习并非是简单的被动接受过程，而是学生主动建构的过程，自主探索是新课程倡导的学生学习数学的重要方式之一，儿童总是在自主探索的学习活动中获得亲身体验的，可以说学生参与自主探索的学习活动越主动、充分，所获得的体验也就越深刻、丰富，也就越有利于学生的发展。
1 师：同学们，通过学习，你认识了哪三种角?
(直角、锐角和钝角)
你能分别画一个直角、锐角和钝角吗?
(学生画，上投影展示)
2 师：在认识这三种角时，我们是用哪些方法来研究的?(观察、比较、小组合作学习)
小结：观察比较是学习数学的重要方法，我们经常要用到。
3 出示形如红领巾的红三角，提问：它的外形是什么图形?(板书：三角形)
4 启发：如果把它的外形画下来将是什么样子?请同学们想象一下，(片刻)同学们的脑子里都有三角形的样子了，现在请电脑娃娃帮忙画一画，看看它的外形究竟是什么样子? (利用多媒体抽象出三角形)
5 学生操作：利用刚才画的三个角分别画出三个三角形，(学生展示成果，互相评一评画得怎么样)然后把刚才画的三角形剪下来，
师：我们剪下的这些图形都是三角形，三角形里面还有许多奥秘呢。今天我们就一起来研究研究好吗?
(揭题：三角形的认识)
片断二
1 学生独立探究三角形的特征，
师：那你准备怎样来研究三角形的特征呢?
(学生小组交流以后，陆续有人开始举手)
师：同学们都有了自己的想法，老师想让同学们用你想好的方法自己去研究三角形的特征，把你的发现填入实验报告单中，比一比谁的发现最多?
注：课前为每名学生准备一张长方形、正方形和三角形的纸片，发给学生每人一张实验报告单。
(教师巡视，参与学生的探究活动)
2 组织学生在小组里交流各自的发现，小组长负责整理出一份小组的集体的研究报告，
3 集体交流，小组选代表发言，说说发现了三角形的哪些特征，又是怎样发现的?
(在交流的基础上板书，特征：三个角、三条边、三个顶点)
4 黑板上出示一个大的三角形，请学生分别指一指边、角和顶点，
5 尝试概括：通过刚才的讨论交流，你能说说什么样的图形叫做三角形吗?
概括得出：由三条线段围成的图形叫做三角形，(板书)
反思
目前小学数学课堂教学中存在的主要问题之一是：学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，缺少运用侧重于探索、发现性的数学思维方法的机会。
“三角形的认识”这一节课，教师在重视学生获取知识的同时，更加关注学生数学学习的认知背景，关注获取知识的过程与方法，学习活动的安排着眼于学生的发展，主要体现在以下两个方面：
1 重视“数学事实”，更要重视“数学活动经验”
在传统的新课引入阶段教学中，常常是从“最近发展区”出发，寻找新旧知识的连接点和生长点进行铺垫，这无可厚非!问题是许多老师仅仅重视的是“数学事实”方面的知识的铺垫，而忽视了唤醒和利用学生自己的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特性的“数学活动经验”。
学生在学习认识三角形之前，已积累了一定的生活经验和知识经验，另一方面，通过对各种角的认识和学习，学生也已获得了如观察、实验、比较等一些富有个性化的数学活动经验，新课伊始，教师提出了“认识了哪三种角”和“当初是通过什么样的方法来研究它们的特征的”两个层次的问题，并把交流的重点放在第二个层次的问题上，这种铺垫改变了过去只在“知识、技能”层面上的准备，通过师生交流，及时地唤起学生已有的知识经验和活动经验，为认识和研究三角形的特征作了探索方法上的铺垫。
“最有价值的知识是关于方法的知识”，本文中新课引入阶段的学习活动的安排没有对已经学过的知识进行简单的再现，而是有意识地引导学生对获得知识的方法和经验以及研究问题的方法加以总结和利用，当学生小结出“观察、实验、比较、合作讨论”等方法时，教师顺水推舟，“观察、比较是一种重要的学习方法，你会用这些方法探究三角形的特征吗?”突出了数学思维方法的拓展和延伸。观察和比较是小学生主动获取数学知识的最常用而有效的方法，教师重视让学生主动从事观察、比较等探索、发现性的思维活动，学生在自主探索的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识，更重要的是学生学会了数学思维方法，丰富了数学活动经验，这样，为学生今后的学习和发展提供了“动力源”，真正实现了叶圣陶先生所倡导的“教是为了不教”的理想境界。
2 重视学生的动手操作，更要重视自主探索需要的激发
“你会研究吗?”和“你准备怎样来研究呢?”这两个问题的提出，一方面能激发了学生探究三角形特征的积极性，又增强了学生解决问题的自信心：另一方面把探索的主动权交给学生，增强了学生探索的主体意识和责任感，这样，学生可以用自己喜欢的方式去研究三角形的特征，满足了学生多样化的学习需要，较好地体现了陶行知先生的“六大解放”的教育思想。
建构主义学说认为，有意义的学习并非是简单的被动接受过程，而是学生主动建构的过程，自主探索是新课程倡导的学生学习数学的重要方式之一，儿童总是在自主探索的学习活动中获得亲身体验的，可以说学生参与自主探索的学习活动越主动、充分，所获得的体验也就越深刻、丰富，也就越有利于学生的发展。