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摘要：该文采用修正的蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟方法研究了铁磁/反铁磁多层膜系统中界面反铁磁非磁性掺杂浓度对界面反铁磁净剩磁和交换偏置场的影响。计算机模拟结果显示，非磁性掺杂浓度增加使界面反铁磁净剩磁和交换偏置场呈现出先增加后减小的变化趋势。
关键词：计算模拟，非磁性掺杂，热力学性质
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）02-0228-02
1 概述
六十多年来，在磁性薄膜材料方面，交换偏置现象一直受到人们广泛的关注。研究发现，铁磁/反铁磁双层膜系统中影响交换偏置场的主要因素之一有冷却场的强度和方向。在界面相互作用是反铁磁性耦合的铁磁/反铁磁双层膜系统中，逐渐增大冷却场可使交换偏置场由负值变为正值；除此以外，薄膜厚度，各向异性，界面耦合等都会对交换偏置场产生影响[1，2]。近年来，人们发现对磁性薄膜进行不同方式或程度的磁性掺杂或非磁性掺杂[3]，都可以很有效地改变交换偏置场；不同条件下的交换偏置场随着掺杂浓度的变化趋势存在差异。随着计算机技术的迅速发展，材料模拟算法的不断改进，计算机模拟已经成为研究材料性能的一种可靠方法，可进一步为材料性能的实验研究提供理论依据。
2 模型和方法
本文所选用的铁磁/反铁磁多层膜系统由四层铁磁薄膜和六层反铁磁薄膜组成，其中与铁磁层近邻的界面反铁磁层为非磁性掺杂层。此系统的哈密顿量为：
其中，Si（j）代表i（j）位置的经典矢量，[ei]代表自旋易磁化方向的单位矢量，在界面反铁磁中，若Si （ Sj）位置的自旋是非磁性的，则定义 [σi]（[σj]） 的值等于零；若Si （ Sj）位置的自旋是磁性的，则定义 [σi]（[σj]）=1。（1）式中的第一项和第二项分别代表了铁磁层的交换作用能和各向异性能；第三项和第四项分别代表了反铁磁层的交换作用能和各向异性能，第五项代表了铁磁层与最近邻反铁磁层的交换作用能，最后一项是Zeeman能。在本文中，均采用约化单位，令铁磁交换作用常数 JFM=1.0，则反铁磁交换作用常数 JAFM/JFM=-0.2，层间交换作用常數 JIF/JFM=-1.0，铁磁各向异性常数 KFM/JFM=0.2，反铁磁各向异性常数 KAFM/JFM=5.0，外磁场h和交换偏置场HEB的单位均是JFM/[gμB]， 温度T的单位是 JFM/kB。
本文运用修正的蒙特卡罗模拟方法进行了计算，此方法与传统的蒙特卡罗方法相比，它不仅考虑了初始态能量和试验态能量，同时也考虑了两个态中间的能量势垒[4]，在计算模拟中，又考虑了周期性边界条件以消除边界效应。模拟过程分为两个步骤：第一步是外加一个冷却场（hFC=0.2）将此系统从高于奈尔温度（T=2.5）开始冷却；第二步当冷却到某一温度时（T=0.1），改变外磁场h，记录下磁化强度M随外磁场h变化的完整曲线（即磁滞回线）。
3 结果和讨论
当冷却场hFC=0.2时，图1（a） 展示了不同掺杂浓度P下的界面反铁磁净剩磁M随温度T的变化曲线。由图可知，各掺杂浓度下的净剩磁都随着温度的降低而减小，当温度降低到某一值时，净剩磁M基本不变。由图1（b）可知，在低温下，不同掺杂浓度所对应的净剩磁是不同的，且净剩磁M随着掺杂浓度P的增加，经历了先增大再减小的过程。
由磁滞回线和公式HEB=-（HRIGHT HLEFT）/2，计算出了交换偏置场HEB，图（2）展示了交换偏置场HEB随掺杂浓度P的变化曲线。研究表明：在同一冷却场和温度下，交换偏置场HEB随着掺杂浓度P的增加，先增强后减弱，这与界面反铁磁净剩磁随掺杂浓度的变化趋势是基本一致的，且均在同一掺杂浓度下出现极值点。由此可见，界面反铁磁净剩磁和交换偏置场是密切联系的。
4 结论
本文对界面反铁磁进行了非磁性掺杂，利用修正的蒙特卡罗计算模拟方法研究了非磁性掺杂浓度对界面反铁磁净剩磁和交换偏置场的影响。结果表明：反铁磁净剩磁和交换偏置场随掺杂浓度的变化趋势是基本一致的，都是先增大再减小，且在同一位置出现了极值。这对理解产生交换偏置现象的微观机制和增强交换偏置场的研究是非常有意义的。
参考文献：
[1] 周仕明，李合印，袁淑娟，等.铁磁/反铁磁双层膜中交换偏置[J].物理学进展，2003，23（1）：62-81.
[2] Tsai S H，Landau D P， Schulthess T C. Effect of interfacial coupling on the magnetic ording in ferro-antiferromagnetic bilayers[J]. J Appl Phys，2003，93（10）：8612-8614.
[3] 刘奎立，周思华，陈松岭.金属离子掺杂对CuO基纳米复合材料的交换偏置调控[J].物理学报，2015，64（13）：137501-137506.
[4] Du H F， Du A. The hysteresis curves of nanoparticles obtained by Monte Carlo method Based on the Stoner-Wohlfarth model[J]. J Appl Phys， 2006（99）：104306.
关键词：计算模拟，非磁性掺杂，热力学性质
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）02-0228-02
1 概述
六十多年来，在磁性薄膜材料方面，交换偏置现象一直受到人们广泛的关注。研究发现，铁磁/反铁磁双层膜系统中影响交换偏置场的主要因素之一有冷却场的强度和方向。在界面相互作用是反铁磁性耦合的铁磁/反铁磁双层膜系统中，逐渐增大冷却场可使交换偏置场由负值变为正值；除此以外，薄膜厚度，各向异性，界面耦合等都会对交换偏置场产生影响[1，2]。近年来，人们发现对磁性薄膜进行不同方式或程度的磁性掺杂或非磁性掺杂[3]，都可以很有效地改变交换偏置场；不同条件下的交换偏置场随着掺杂浓度的变化趋势存在差异。随着计算机技术的迅速发展，材料模拟算法的不断改进，计算机模拟已经成为研究材料性能的一种可靠方法，可进一步为材料性能的实验研究提供理论依据。
2 模型和方法
本文所选用的铁磁/反铁磁多层膜系统由四层铁磁薄膜和六层反铁磁薄膜组成，其中与铁磁层近邻的界面反铁磁层为非磁性掺杂层。此系统的哈密顿量为：
其中，Si（j）代表i（j）位置的经典矢量，[ei]代表自旋易磁化方向的单位矢量，在界面反铁磁中，若Si （ Sj）位置的自旋是非磁性的，则定义 [σi]（[σj]） 的值等于零；若Si （ Sj）位置的自旋是磁性的，则定义 [σi]（[σj]）=1。（1）式中的第一项和第二项分别代表了铁磁层的交换作用能和各向异性能；第三项和第四项分别代表了反铁磁层的交换作用能和各向异性能，第五项代表了铁磁层与最近邻反铁磁层的交换作用能，最后一项是Zeeman能。在本文中，均采用约化单位，令铁磁交换作用常数 JFM=1.0，则反铁磁交换作用常数 JAFM/JFM=-0.2，层间交换作用常數 JIF/JFM=-1.0，铁磁各向异性常数 KFM/JFM=0.2，反铁磁各向异性常数 KAFM/JFM=5.0，外磁场h和交换偏置场HEB的单位均是JFM/[gμB]， 温度T的单位是 JFM/kB。
本文运用修正的蒙特卡罗模拟方法进行了计算，此方法与传统的蒙特卡罗方法相比，它不仅考虑了初始态能量和试验态能量，同时也考虑了两个态中间的能量势垒[4]，在计算模拟中，又考虑了周期性边界条件以消除边界效应。模拟过程分为两个步骤：第一步是外加一个冷却场（hFC=0.2）将此系统从高于奈尔温度（T=2.5）开始冷却；第二步当冷却到某一温度时（T=0.1），改变外磁场h，记录下磁化强度M随外磁场h变化的完整曲线（即磁滞回线）。
3 结果和讨论
当冷却场hFC=0.2时，图1（a） 展示了不同掺杂浓度P下的界面反铁磁净剩磁M随温度T的变化曲线。由图可知，各掺杂浓度下的净剩磁都随着温度的降低而减小，当温度降低到某一值时，净剩磁M基本不变。由图1（b）可知，在低温下，不同掺杂浓度所对应的净剩磁是不同的，且净剩磁M随着掺杂浓度P的增加，经历了先增大再减小的过程。
由磁滞回线和公式HEB=-（HRIGHT HLEFT）/2，计算出了交换偏置场HEB，图（2）展示了交换偏置场HEB随掺杂浓度P的变化曲线。研究表明：在同一冷却场和温度下，交换偏置场HEB随着掺杂浓度P的增加，先增强后减弱，这与界面反铁磁净剩磁随掺杂浓度的变化趋势是基本一致的，且均在同一掺杂浓度下出现极值点。由此可见，界面反铁磁净剩磁和交换偏置场是密切联系的。
4 结论
本文对界面反铁磁进行了非磁性掺杂，利用修正的蒙特卡罗计算模拟方法研究了非磁性掺杂浓度对界面反铁磁净剩磁和交换偏置场的影响。结果表明：反铁磁净剩磁和交换偏置场随掺杂浓度的变化趋势是基本一致的，都是先增大再减小，且在同一位置出现了极值。这对理解产生交换偏置现象的微观机制和增强交换偏置场的研究是非常有意义的。
参考文献：
[1] 周仕明，李合印，袁淑娟，等.铁磁/反铁磁双层膜中交换偏置[J].物理学进展，2003，23（1）：62-81.
[2] Tsai S H，Landau D P， Schulthess T C. Effect of interfacial coupling on the magnetic ording in ferro-antiferromagnetic bilayers[J]. J Appl Phys，2003，93（10）：8612-8614.
[3] 刘奎立，周思华，陈松岭.金属离子掺杂对CuO基纳米复合材料的交换偏置调控[J].物理学报，2015，64（13）：137501-137506.
[4] Du H F， Du A. The hysteresis curves of nanoparticles obtained by Monte Carlo method Based on the Stoner-Wohlfarth model[J]. J Appl Phys， 2006（99）：104306.