【摘 要】
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在众多的教辅资料上均有以下结论:设直线l1l、2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,则l1∥l2 A1B2=A2B1,A1C2≠A2C1或B1C2≠B2C1.此结论虽很实用,但一定成立吗?不妨看看
【机 构】
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湖北省黄石实验高中,湖北省黄石二十中,
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在众多的教辅资料上均有以下结论:设直线l1l、2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,则l1∥l2 A1B2=A2B1,A1C2≠A2C1或B1C2≠B2C1.此结论虽很实用,但一定成立吗?不妨看看下面三题的解答:例1已知直线l1:3(m-1)x+2y+3=0,l2:(m2-1)x+my+1=0,若l1∥l2,求m.略解1由A1B2=A2B1,A1C2
In many supplementary materials have the following conclusions: Let straight line l1l, 2 of the equation were A1x + B1y + C1 = 0, A2x + B2y + C2 = 0, then l1∥l2 A1B2 = A2B1, A1C2 ≠ A2C1 or B1C2 ≠ B2C1. Although this conclusion is very practical, but it must be established? Take a look at the answers to the following three questions: Example 1 Known lines l1: 3 (m-1) x + 2y + 3 = 0, l2: ) x + my + 1 = 0, if l1∥l2, find m. Slightly solved by A1B2 = A2B1, A1C2
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