一道美国数学竞赛题的简证

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【摘要】

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题目已知四边形ABCD是圆内接四边形，证明：｜AB—CD｜＋｜AD—BC｜≥2｜AC—BD｜．《中等数学》2000年第4期刊载了李宝毅老师提供的三角证法，其运算量较大．之后，国内出版的多种中等数学书籍也都是

【作者】

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李代绪

【机构】

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长沙商贸旅游职业技术学院

【出处】

：

中学教研(数学)

【发表日期】

：

2009年5期

【关键词】

：

数学竞赛题圆内接四边形简证美国三角证法中等数学运算量老师

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题目已知四边形ABCD是圆内接四边形，证明：｜AB—CD｜＋｜AD—BC｜≥2｜AC—BD｜．《中等数学》2000年第4期刊载了李宝毅老师提供的三角证法，其运算量较大．之后，国内出版的多种中等数学书籍也都是引用此证法．其实，该题采用“截长补短法”并不难证，而且有多种证法，本文仅介绍其中比较简洁的2种．

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