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摘要：文章简述了分层教学法的概念和理论依据，并基于教学实践，分析了在中专数学教学中实施分层教学法的方法及要点，以供参考。
关键词：中专数学；分层教学；教学
中等职业专科学校的学生由于基础的不同，数学成绩高分与低分之间存在极大的差距。在同一个专业内以及同一个教学班中学生在数学的学习上关于数学知识、数学逻辑思维能力数学能力等方面表现出极大的差异性，出现了明显的学习“层差”现象，这给中职数学课堂教学的带来了许多问题。如果继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。如何面向全体学生因材施教，对不同层次的学生采取不同的教学方法和分类指导，让每个学生都学有所得、学有所用，成了我们职校教师关注的一个热点问题。“分层次教学”是一种因材施教教学方法，它面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。笔者在教学实践中，根据中专生数学基础、个性差异及接受能力不同的特点，采用了分层教学的教改实验，收到了较好的教学效果。现在分析如下，以供大家探讨。
一、分层教学的概念及理论依据
分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。又称分组教学、能力分组，它是将学生按照智力测验分数和学业成绩分成不同水平的班组，教师根据不同班组的实际水平进行教学。
“分层教学”思想，源于孔子提出的“因材施教”。荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“数学教学不是教给所有学生同样数学，而是在学习中使不同人达到与之相应的不同水平”。数学的“分层教学”也有其心理学依据，原苏联著名心理学家科鲁捷茨基对儿童的研究实验表明他们的数学学习能力存在差异，不同学生在完成同一数学活动时具有能力的差异，同一学生在不同类型数学活动中也表现出能力的差异。中专学校的学生在数学学习能力方面的差异性很大，“分层教学”就是要尽可能的根据学生的这种差异性，选择适当的教学方法、教学内容以适应学生的学习需求，从而使学生得到最大的发展。
二、分层教学法在中专数学教学的具体运用
（一）学生的分层
在进行层次教学法的应用中，根据学生基础知识、学习能力以及学习兴趣等实际情况，将全班学生分为若干层次，可把班内学生分为A、B、C层，分别代表好、中、差。具体方法如下：
首先，是根据学生的入学数学成绩(如参考中考、初中毕业会考或初中数学成绩单）在入学后进行入学摸底考试，对学生进行个别交流谈话，掌握学生数学基础，根据学生对数学的学习兴趣，来确定学生的发展方向，这是刚开学时对学生进行划分层次的主要依据。其次，根据平时对学生进行的较为准确的数学考试(课堂测验、单元考试等)，利用这些来衡量学生数学课的学习水平和学习潜能，必须以多次考试成绩综合情况来衡量学生的水平，划定出每个学生的成绩的层次分布，这是对学生第二次划分层次的依据。最后，是根据学生平时学习中的表现如对问题的反应、逻辑分析、数学思维等的数学能力，来最终确定学生的发展层次，让学生处于科学稳定的教学层级。
通过教师对学生情况的掌握，以混排、混座的形式减少学生对层次教学的影响。避免层次教学过程中由于学生分层造成的学生自卑心理，避免教学困难的发生。
（二）教学目标分层
根据各专业学生之间的层次差异，各任课教师必须制订不同的教学目标。例如：会计专业、商务专业的大部分学生必须达到中职二年级或毕业时直接参加成人高考所具备的大部分数学知识；化工专业、服装专业、汽修专业的大部分学生必须达到中职二年级会考时成绩合格；计算机专业、机电专业的学生一半左右达到中职二年级或毕业时直接参加成人高考所具备的大部分数学知识，其他的必须达到中职二年级会考时成绩合格。任课教师根据不同的专业差别，制订相关的教学计划进行分层教学。
（三）提问的分层
分层提问策略主要强调提问对象的指向性，要给予中等生、差生较多的参与学习的机会。教师在分层教学中提问时，要明确问题的对象指向(即某一问题是针对哪一层次的学生而提的)和目的指向(即提出的问题叫某一层次学生回答的教学设计目的是什么)，合理安排提问设计，以推动各层次学生参与教学，调动他们自主学习积极性。另外，提问时应注意问题的层次性、导向性，以便因材施教。即A层次学生回答知识综合性高、应用性强、难度大、灵活性大的问题；B层次学生回答一般性稍有灵活性，直观性强的问题；C层次学生回答一般性比较简单、直接出自课本的基础性回题，让每个层次的学生都有展现自己的机会。
例如，高一“函数概念”的教学过程中，要学生复习完相应知识后，可设计如下几组问题：
(1)什么叫函数?
(2)为什么说自变量有一定取值范围?
(3)为什么说甬数y有确定的范围与之对应?
(4)x，y的取值范围可分别构成集合吗?它们有何特
点关系?
(5)你能从映射的角度重新定义函数吗?
(6)函数记号如何?新定义与原定义相同吗?
然后让A层学生同答(1)(2)题，B层学生回答(3)(4)题，C层学生回答(5)(6)题，通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程，又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。
（四）测验的分层
为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。对学生的测验采用A、B、C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来，提高学生的自信心。
如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的试题供各层次学生选择：
A层：解下列不等式．
(1)(x+3)(x-2)>15；(2)4x2-4x>15；
(3)-x2-2x十8≥0；(4)x(x+2) B层：求下列函数中自变量的取值范围．
(1)Y= ；(2)y=log2(2x2+3x-5)．
C层：已知不等式kx2-2x+6k<0k(≠0)．
(1)若不等式的解集是x-3或x>一2，求k的值．
(2)若不等式的解集是实数集R，求k的值．
三、分层教学其他注意事项
（一）必须唤起学生的主动参与
学生的学是学习活动的主体，教师的教则是上述过程的外因条件，外因必须通过内因才能起作用，教师的教必须通过学生的学才能产生教学效果，否则只能是一厢情愿。必须唤起学生参与自己所属的层次和达到的要求，培养学生学习的主体意识；通过提问、激励等形式，增强学生学习的信心等等。
（二）注意保护学生的自尊
保护和提高学生的学习自信心是提高教学质量的关键。由于分层次教学客观上把学生分成了不同的层次，就难免会引起学生的敏感，这就要求教师在施行分层次教学过程中格外注意保护学生的自尊。
（三）教师自身的提高
对于课堂的主导者——教师来说，分层次教学对我们教师提出了更高的要求，在课堂上，教师必须有更强的组织能力和更好的语言表达能力，在同一个教室，短短的45分钟时间里，教师必须兼顾到各组学生，必须有更清楚的思路，必须眼观六路，捕捉学生流露出来的每一个心里的想法。三组学生是不是都达到了教师为他们设立的教学目标?本堂课的教学目的是否已经达到?这就逼着老师要不断充实己的知识，提高自己的业务素质和教学水平，鞭策我们不断地充实自己。
实践证明：分层教学法确实是一种面向全体学生，全面提高学生素质的教学方法。但教学分层较难掌握，且目前班级人数太多，相对来说划分的小组就多，课堂上会出现对每个小组照顾不周的现象，所以还有大量的工作要做，我们将在今后的职校数学教学中不断探索，不断完善。
参考文献：
【1】分层教学在职业学校数学教学中的应用探索.天津市财贸管理干部学院学报，2010（3）.
【2】袁伟芬.职业中学数学分层教学实施策略研究.成功：教育，2011（11）.
关键词：中专数学；分层教学；教学
中等职业专科学校的学生由于基础的不同，数学成绩高分与低分之间存在极大的差距。在同一个专业内以及同一个教学班中学生在数学的学习上关于数学知识、数学逻辑思维能力数学能力等方面表现出极大的差异性，出现了明显的学习“层差”现象，这给中职数学课堂教学的带来了许多问题。如果继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。如何面向全体学生因材施教，对不同层次的学生采取不同的教学方法和分类指导，让每个学生都学有所得、学有所用，成了我们职校教师关注的一个热点问题。“分层次教学”是一种因材施教教学方法，它面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。笔者在教学实践中，根据中专生数学基础、个性差异及接受能力不同的特点，采用了分层教学的教改实验，收到了较好的教学效果。现在分析如下，以供大家探讨。
一、分层教学的概念及理论依据
分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。又称分组教学、能力分组，它是将学生按照智力测验分数和学业成绩分成不同水平的班组，教师根据不同班组的实际水平进行教学。
“分层教学”思想，源于孔子提出的“因材施教”。荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“数学教学不是教给所有学生同样数学，而是在学习中使不同人达到与之相应的不同水平”。数学的“分层教学”也有其心理学依据，原苏联著名心理学家科鲁捷茨基对儿童的研究实验表明他们的数学学习能力存在差异，不同学生在完成同一数学活动时具有能力的差异，同一学生在不同类型数学活动中也表现出能力的差异。中专学校的学生在数学学习能力方面的差异性很大，“分层教学”就是要尽可能的根据学生的这种差异性，选择适当的教学方法、教学内容以适应学生的学习需求，从而使学生得到最大的发展。
二、分层教学法在中专数学教学的具体运用
（一）学生的分层
在进行层次教学法的应用中，根据学生基础知识、学习能力以及学习兴趣等实际情况，将全班学生分为若干层次，可把班内学生分为A、B、C层，分别代表好、中、差。具体方法如下：
首先，是根据学生的入学数学成绩(如参考中考、初中毕业会考或初中数学成绩单）在入学后进行入学摸底考试，对学生进行个别交流谈话，掌握学生数学基础，根据学生对数学的学习兴趣，来确定学生的发展方向，这是刚开学时对学生进行划分层次的主要依据。其次，根据平时对学生进行的较为准确的数学考试(课堂测验、单元考试等)，利用这些来衡量学生数学课的学习水平和学习潜能，必须以多次考试成绩综合情况来衡量学生的水平，划定出每个学生的成绩的层次分布，这是对学生第二次划分层次的依据。最后，是根据学生平时学习中的表现如对问题的反应、逻辑分析、数学思维等的数学能力，来最终确定学生的发展层次，让学生处于科学稳定的教学层级。
通过教师对学生情况的掌握，以混排、混座的形式减少学生对层次教学的影响。避免层次教学过程中由于学生分层造成的学生自卑心理，避免教学困难的发生。
（二）教学目标分层
根据各专业学生之间的层次差异，各任课教师必须制订不同的教学目标。例如：会计专业、商务专业的大部分学生必须达到中职二年级或毕业时直接参加成人高考所具备的大部分数学知识；化工专业、服装专业、汽修专业的大部分学生必须达到中职二年级会考时成绩合格；计算机专业、机电专业的学生一半左右达到中职二年级或毕业时直接参加成人高考所具备的大部分数学知识，其他的必须达到中职二年级会考时成绩合格。任课教师根据不同的专业差别，制订相关的教学计划进行分层教学。
（三）提问的分层
分层提问策略主要强调提问对象的指向性，要给予中等生、差生较多的参与学习的机会。教师在分层教学中提问时，要明确问题的对象指向(即某一问题是针对哪一层次的学生而提的)和目的指向(即提出的问题叫某一层次学生回答的教学设计目的是什么)，合理安排提问设计，以推动各层次学生参与教学，调动他们自主学习积极性。另外，提问时应注意问题的层次性、导向性，以便因材施教。即A层次学生回答知识综合性高、应用性强、难度大、灵活性大的问题；B层次学生回答一般性稍有灵活性，直观性强的问题；C层次学生回答一般性比较简单、直接出自课本的基础性回题，让每个层次的学生都有展现自己的机会。
例如，高一“函数概念”的教学过程中，要学生复习完相应知识后，可设计如下几组问题：
(1)什么叫函数?
(2)为什么说自变量有一定取值范围?
(3)为什么说甬数y有确定的范围与之对应?
(4)x，y的取值范围可分别构成集合吗?它们有何特
点关系?
(5)你能从映射的角度重新定义函数吗?
(6)函数记号如何?新定义与原定义相同吗?
然后让A层学生同答(1)(2)题，B层学生回答(3)(4)题，C层学生回答(5)(6)题，通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程，又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。
（四）测验的分层
为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。对学生的测验采用A、B、C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来，提高学生的自信心。
如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的试题供各层次学生选择：
A层：解下列不等式．
(1)(x+3)(x-2)>15；(2)4x2-4x>15；
(3)-x2-2x十8≥0；(4)x(x+2)
(1)Y= ；(2)y=log2(2x2+3x-5)．
C层：已知不等式kx2-2x+6k<0k(≠0)．
(1)若不等式的解集是x-3或x>一2，求k的值．
(2)若不等式的解集是实数集R，求k的值．
三、分层教学其他注意事项
（一）必须唤起学生的主动参与
学生的学是学习活动的主体，教师的教则是上述过程的外因条件，外因必须通过内因才能起作用，教师的教必须通过学生的学才能产生教学效果，否则只能是一厢情愿。必须唤起学生参与自己所属的层次和达到的要求，培养学生学习的主体意识；通过提问、激励等形式，增强学生学习的信心等等。
（二）注意保护学生的自尊
保护和提高学生的学习自信心是提高教学质量的关键。由于分层次教学客观上把学生分成了不同的层次，就难免会引起学生的敏感，这就要求教师在施行分层次教学过程中格外注意保护学生的自尊。
（三）教师自身的提高
对于课堂的主导者——教师来说，分层次教学对我们教师提出了更高的要求，在课堂上，教师必须有更强的组织能力和更好的语言表达能力，在同一个教室，短短的45分钟时间里，教师必须兼顾到各组学生，必须有更清楚的思路，必须眼观六路，捕捉学生流露出来的每一个心里的想法。三组学生是不是都达到了教师为他们设立的教学目标?本堂课的教学目的是否已经达到?这就逼着老师要不断充实己的知识，提高自己的业务素质和教学水平，鞭策我们不断地充实自己。
实践证明：分层教学法确实是一种面向全体学生，全面提高学生素质的教学方法。但教学分层较难掌握，且目前班级人数太多，相对来说划分的小组就多，课堂上会出现对每个小组照顾不周的现象，所以还有大量的工作要做，我们将在今后的职校数学教学中不断探索，不断完善。
参考文献：
【1】分层教学在职业学校数学教学中的应用探索.天津市财贸管理干部学院学报，2010（3）.
【2】袁伟芬.职业中学数学分层教学实施策略研究.成功：教育，2011（11）.