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摘 要：在高等教育迅猛发展的同时，高等职业教育也得到了迅速发展。高等职业教育从过去的“精英教育”过渡到现在的“大众教育”，已进入全面发展时期。基于不同的教学模式、教学要求、教学目的，如何体现高等数学教学中知识的“必需、够用”，又如何“以人为本、因材施教”，形成良好学风、教风，优化教育环境使差生防差、优生更优，使学生各取所需，学必有得，采取有别的教学方法，促进全体学生健康发展是分层教学的主旨，也是教改的出发点和归宿。
关键词：高等数学 分层教学 实施过程
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）04（c）-0129-02
随着教学改革的不断深入与发展，高等数学的教学改革一直备受关注，在高等教育迅猛发展的同时，高等职业教育也得到了迅速发展，使更多的高中毕业生、职高生有机会进入高职院校接受职业教育，由此产生了生源数学成绩差异大的现状给教学带来了很大的困难。如果仍然按照传统的教学方法、教学体系对所有专业、不同层次的学生采用统一的教学要求、教学模式、教学计划进行培养，必然使基础好的学生“吃不饱”而基础差的学生“吃不了”。因此，基于教学对象、学习要求、学习目的的不同，在高等数学教学中采取一种有别的分层教学方法会更加便于学生的学习与能力培养。作为高等数学教学的參与者，我对高职院校高等数学分层教学改革有以下几点认识。
1 高等数学教学现状及分层教学的意义
1.1 高等数学教学现状
（1）学生层面：①学生的学习基础差，学习动机盲从，高职院校的招生对象主要是高考低分、职高毕业生，他们的数学基础及能力相对较差，接受知识慢，给数学教学带来了客观上的困难，导致他们的学习动机盲从。②学生学习目的不明确，学习积极性不高，教学过程仍然是教师讲，学生听，学生总是不主动，教师讲什么学生学什么，依赖性很强，没有学习目的，严重缺乏学习的积极性。③学生学习方法不适应，自觉性较差，由于高职生在高中学习阶段都是在老师的严格管教下进行的，重理论推导轻实践能力培养，而这与高职学习不同，高职学习恰恰是重实践能力培养轻理论推导的教学模式，这样导致高职学生不适应，不能很快找到更好的学习方法，久而久之学习自觉性变差。④学生思维方式不适应，学习难度大，高等数学的教学的目的是培养具有较宽数学基础，创新意识，懂得管理，有较强应用能力的高素质人才，重形象思维轻理论推导，学习环境相对轻松，没有一定自制力的学生是不能形成很好的学习思维方式的，因此，导致高职生学习投入不够，学习质量上不去，学习难度大。（2）教师层面：①教师教学手段缺乏，过分强调“循序渐进”，过分强调反复讲解与训练，这种教学手段不利于学生独立探究与创造能力的发展，很难发展学生的个性。②教师教学模式单一，“满堂灌”式的教学模式仍然占主导地位，不能体现“以学生为主”的原则。（3）教材层面：①合适的教材缺乏，教学课程与高等数学专业发生脱节，②教学内容脱离现实需求，理论联系实际不够。（4）评价层面：考核评价不科学、不系统。
1.2 高等数学分层教学的意义
（1）分层次教学不但端正了学生的学习态度，增强了差生的自尊和自信，而且也提高了学生的学习兴趣，推动了素质教育的实施，促进了学风建设。（2）分层教学既减少了学生厌学和教师厌教的现象，也缓解了师生的对立情绪，融洽了师生关系，降低学生的不及格率。（3）学生由被动学习逐渐转向主动学习，基本做到了面向全体学生，减少了“差生”人数，厌学、弃学、抄作业、考试作弊等现象大为减少。（4）解决了困惑高职院校多年的教学难题，促进了学生理性思维的发展，探索出一条符合学生实际的教学形式。（5）提升了教师的业务素质和驾驭课堂教学的能力、改变了以往的传统的教学模式的同时，消除了教学困惑，减轻厌教情绪。
2 在高等数学分层教学中应遵循的原则
（1）“以人文本”原则：学生是教育的主体，教育就是要以人为本，教学生的一切，育一切的学生。因此，我们的课堂教学应以人为本，面向全体学生，分层施教，关注每一位学生的发展。（2）“因材施教”原则：分层教学是因材施教的基本要求——在过去的教学中我们只注重培养学生的求同思维，却忽视塑造求异品质，然而每个学生都是独立的个体，都有自身的潜力，我们要根据他们不同的思维、品质去引导他们朝着最能发挥优势的方向发展，使学生各取所需，学必有得。
3 建立和完善分层教学的质量保障和监控体系
（1）高等数学教材的修订应注重“拓宽基础，强化能力，立足应用”与“必需、够用”为度，使所选用的教材更适应新形势下“精英教育”向“大众化教育”转变的需要。（2）根据新的教学大纲依照不同分级层次调整教学内容，力求深入浅出，在不影响高等数学教学体系的前提下，淡化理论推导，强化实践能力培养，教学内容要使数学理论与实际应用联系紧密，进一步渗透数学建模思想。（3）在发挥教师的主导作用的同时，要培养学生的主动参与、积极探索的意识，发挥其主体性，引他们去发现、去思考、去创新。在教学中采取课堂讲授、课堂练习、启发式提问、讨论，同时重视运用“模型教学法”。（4）针对高等数学中抽象理论难以理解掌握的问题，教师在教学过程中充分利用现代化的教育手段，合理、适当安排时间组织教学实验，尽量利用图形与之结合，启迪学生思维，激发学生学习兴趣，使教学更加形象、直观化。
4 高等数学分层教学的具体实施过程
（1）学生基础分层：针对学生的个体差异，在班级授课制下按A、B层次分班。A层次：学习成绩，学习态度，课堂纪律，作业完成情况好的学生组成；B层次：学习成绩，学习态度，课堂纪律，作业完成情况较差的学生组成。
（2）教学目标分层：本着“必需、够用为度”为原则，在学生掌握基本理论、方法、思维方式的同时发展学生的创造能力，根据层次的不同，制定不同的教学目标。A层次除把高等数学教学中函数的图像、性质、增减性、极值、敛散性等知识解决外，还进一步将极限、微分、积分等完善学习；B层次只需了解并基本解决函数的图像、性质、增减性、极值、敛散性的知识。 （3）教学内容分层：紧密结合专业需求，调整体现层次性，辅导教学中根据教学原则以及学生的思维方式，由浅入深、由易到難、由已旧到新的特点，课堂教学结构分层深入。A层次：初等函数回顾、数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、两个重要极限与无穷小的比较、函数的连续性、导数的概念、函数的求导法则（一）函数的求导法则（二）函数的微分、中值定理与洛必达法则、函数的极值、曲线的凹凸性与作图、不定积分的概念、凑微分法、分部积分法、积分方法小结。B层次：初等函数回顾、数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、两个重要极限与无穷小的比较、函数的连续性、导数的概念、函数的求导法则（一）函数的求导法则（二）。
（4）教学方法分层：A层次学生由于数学基础知识扎实，理解能力和接受能力比较强，故可采用自学、启发、讨论、精讲等教学模式，帮助深化理解概念，灵活应用，多从数学思维和能力培养上考虑；对于B层次的学生教师则以启发式引导、讲练结合、谈话讲授等方法进行教学，注意缓坡度、低起点，由浅入深、循序渐进，以掌握基本概念、基本定理，基本计算方法即可。
（5）考核方式分层：考试试卷分A、B卷。对于知识结构、思维能力、创造表现能力较强的A层次的以A卷为考卷，考卷的内容设置以强化知识能力为主，而B层次的学生以B卷为考卷，考卷内容的设置要“淡化成绩，突出过程”为主。A、B层次考生均以拓展学习占30%，平时成绩占30%，期末成绩占40%。
总之，如何体现高等数学教学中知识的“必需、够用”，又如何把握“以人为本、因材施教”的教育理念，形成良好学风和教风，优化教育环境。差生防差、优生更优，使学生受益、学校受益，提高学生素质，增强了教学工作的针对性，使学生各取所需，学必有得，促进全体学生健康发展是分层教学的主旨，也是教改的出发点和归宿。因此，我们需要研究新的教学方法以适应不同教育环境的变化，从而更好、更快地培养好我们的下一代。
参考文献
[1] 刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实施[J].北京：高等理科教育，2003（4）：10-12.
[2] 曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2006.
[3] 李瑞.高等数学分层教学教程[M].西安：西北工业大学，2004.
关键词：高等数学 分层教学 实施过程
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）04（c）-0129-02
随着教学改革的不断深入与发展，高等数学的教学改革一直备受关注，在高等教育迅猛发展的同时，高等职业教育也得到了迅速发展，使更多的高中毕业生、职高生有机会进入高职院校接受职业教育，由此产生了生源数学成绩差异大的现状给教学带来了很大的困难。如果仍然按照传统的教学方法、教学体系对所有专业、不同层次的学生采用统一的教学要求、教学模式、教学计划进行培养，必然使基础好的学生“吃不饱”而基础差的学生“吃不了”。因此，基于教学对象、学习要求、学习目的的不同，在高等数学教学中采取一种有别的分层教学方法会更加便于学生的学习与能力培养。作为高等数学教学的參与者，我对高职院校高等数学分层教学改革有以下几点认识。
1 高等数学教学现状及分层教学的意义
1.1 高等数学教学现状
（1）学生层面：①学生的学习基础差，学习动机盲从，高职院校的招生对象主要是高考低分、职高毕业生，他们的数学基础及能力相对较差，接受知识慢，给数学教学带来了客观上的困难，导致他们的学习动机盲从。②学生学习目的不明确，学习积极性不高，教学过程仍然是教师讲，学生听，学生总是不主动，教师讲什么学生学什么，依赖性很强，没有学习目的，严重缺乏学习的积极性。③学生学习方法不适应，自觉性较差，由于高职生在高中学习阶段都是在老师的严格管教下进行的，重理论推导轻实践能力培养，而这与高职学习不同，高职学习恰恰是重实践能力培养轻理论推导的教学模式，这样导致高职学生不适应，不能很快找到更好的学习方法，久而久之学习自觉性变差。④学生思维方式不适应，学习难度大，高等数学的教学的目的是培养具有较宽数学基础，创新意识，懂得管理，有较强应用能力的高素质人才，重形象思维轻理论推导，学习环境相对轻松，没有一定自制力的学生是不能形成很好的学习思维方式的，因此，导致高职生学习投入不够，学习质量上不去，学习难度大。（2）教师层面：①教师教学手段缺乏，过分强调“循序渐进”，过分强调反复讲解与训练，这种教学手段不利于学生独立探究与创造能力的发展，很难发展学生的个性。②教师教学模式单一，“满堂灌”式的教学模式仍然占主导地位，不能体现“以学生为主”的原则。（3）教材层面：①合适的教材缺乏，教学课程与高等数学专业发生脱节，②教学内容脱离现实需求，理论联系实际不够。（4）评价层面：考核评价不科学、不系统。
1.2 高等数学分层教学的意义
（1）分层次教学不但端正了学生的学习态度，增强了差生的自尊和自信，而且也提高了学生的学习兴趣，推动了素质教育的实施，促进了学风建设。（2）分层教学既减少了学生厌学和教师厌教的现象，也缓解了师生的对立情绪，融洽了师生关系，降低学生的不及格率。（3）学生由被动学习逐渐转向主动学习，基本做到了面向全体学生，减少了“差生”人数，厌学、弃学、抄作业、考试作弊等现象大为减少。（4）解决了困惑高职院校多年的教学难题，促进了学生理性思维的发展，探索出一条符合学生实际的教学形式。（5）提升了教师的业务素质和驾驭课堂教学的能力、改变了以往的传统的教学模式的同时，消除了教学困惑，减轻厌教情绪。
2 在高等数学分层教学中应遵循的原则
（1）“以人文本”原则：学生是教育的主体，教育就是要以人为本，教学生的一切，育一切的学生。因此，我们的课堂教学应以人为本，面向全体学生，分层施教，关注每一位学生的发展。（2）“因材施教”原则：分层教学是因材施教的基本要求——在过去的教学中我们只注重培养学生的求同思维，却忽视塑造求异品质，然而每个学生都是独立的个体，都有自身的潜力，我们要根据他们不同的思维、品质去引导他们朝着最能发挥优势的方向发展，使学生各取所需，学必有得。
3 建立和完善分层教学的质量保障和监控体系
（1）高等数学教材的修订应注重“拓宽基础，强化能力，立足应用”与“必需、够用”为度，使所选用的教材更适应新形势下“精英教育”向“大众化教育”转变的需要。（2）根据新的教学大纲依照不同分级层次调整教学内容，力求深入浅出，在不影响高等数学教学体系的前提下，淡化理论推导，强化实践能力培养，教学内容要使数学理论与实际应用联系紧密，进一步渗透数学建模思想。（3）在发挥教师的主导作用的同时，要培养学生的主动参与、积极探索的意识，发挥其主体性，引他们去发现、去思考、去创新。在教学中采取课堂讲授、课堂练习、启发式提问、讨论，同时重视运用“模型教学法”。（4）针对高等数学中抽象理论难以理解掌握的问题，教师在教学过程中充分利用现代化的教育手段，合理、适当安排时间组织教学实验，尽量利用图形与之结合，启迪学生思维，激发学生学习兴趣，使教学更加形象、直观化。
4 高等数学分层教学的具体实施过程
（1）学生基础分层：针对学生的个体差异，在班级授课制下按A、B层次分班。A层次：学习成绩，学习态度，课堂纪律，作业完成情况好的学生组成；B层次：学习成绩，学习态度，课堂纪律，作业完成情况较差的学生组成。
（2）教学目标分层：本着“必需、够用为度”为原则，在学生掌握基本理论、方法、思维方式的同时发展学生的创造能力，根据层次的不同，制定不同的教学目标。A层次除把高等数学教学中函数的图像、性质、增减性、极值、敛散性等知识解决外，还进一步将极限、微分、积分等完善学习；B层次只需了解并基本解决函数的图像、性质、增减性、极值、敛散性的知识。 （3）教学内容分层：紧密结合专业需求，调整体现层次性，辅导教学中根据教学原则以及学生的思维方式，由浅入深、由易到難、由已旧到新的特点，课堂教学结构分层深入。A层次：初等函数回顾、数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、两个重要极限与无穷小的比较、函数的连续性、导数的概念、函数的求导法则（一）函数的求导法则（二）函数的微分、中值定理与洛必达法则、函数的极值、曲线的凹凸性与作图、不定积分的概念、凑微分法、分部积分法、积分方法小结。B层次：初等函数回顾、数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、两个重要极限与无穷小的比较、函数的连续性、导数的概念、函数的求导法则（一）函数的求导法则（二）。
（4）教学方法分层：A层次学生由于数学基础知识扎实，理解能力和接受能力比较强，故可采用自学、启发、讨论、精讲等教学模式，帮助深化理解概念，灵活应用，多从数学思维和能力培养上考虑；对于B层次的学生教师则以启发式引导、讲练结合、谈话讲授等方法进行教学，注意缓坡度、低起点，由浅入深、循序渐进，以掌握基本概念、基本定理，基本计算方法即可。
（5）考核方式分层：考试试卷分A、B卷。对于知识结构、思维能力、创造表现能力较强的A层次的以A卷为考卷，考卷的内容设置以强化知识能力为主，而B层次的学生以B卷为考卷，考卷内容的设置要“淡化成绩，突出过程”为主。A、B层次考生均以拓展学习占30%，平时成绩占30%，期末成绩占40%。
总之，如何体现高等数学教学中知识的“必需、够用”，又如何把握“以人为本、因材施教”的教育理念，形成良好学风和教风，优化教育环境。差生防差、优生更优，使学生受益、学校受益，提高学生素质，增强了教学工作的针对性，使学生各取所需，学必有得，促进全体学生健康发展是分层教学的主旨，也是教改的出发点和归宿。因此，我们需要研究新的教学方法以适应不同教育环境的变化，从而更好、更快地培养好我们的下一代。
参考文献
[1] 刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实施[J].北京：高等理科教育，2003（4）：10-12.
[2] 曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2006.
[3] 李瑞.高等数学分层教学教程[M].西安：西北工业大学，2004.