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摘要:基于MATLAB的线性控制系统课程创新性实验教学,有助于改善理论推导的枯燥、提升学生学习的兴趣和成就感。本文初步探讨了基于仿真平台的创新性实验教学模式。通过教学创新,学生可以直接应用理论、提高编程能力,在仿真过程中发现和领悟线性控制系统的理论体系,从而全面提高线性控制系统课程教学的教学质量。
关键词:创新性实验教学;线性控制系统;MATLAB
作者简介:刘华(1979-),男,湖南衡阳人,南华大学电气工程学院,讲师,工学硕士,主要研究方向:最优控制;李兰君(1965-),女,湖南攸县人,南华大学电气工程学院,教授,主要研究方向:智能算法及控制理论。(湖南 衡阳 421001)
基金项目:本文系2008年南华大学教研教改重点课题(课题编号:2008GJZ13)的研究成果。
“线性控制系统”是自动化类专业的重要理论课程,是现代控制理论的基础。它使学生们系统地学习并掌握现代控制理论的基本分析和设计方法,为后续专业课程的学习打下良好的基础。该课程的教学目的就是使学生熟练掌握现代控制基本理论,能运用所学知识进行系统建模、性能分析和综合设计。
目前“线性控制系统”教学主要以理论教学为主,着重理论阐述、数学推导和计算及理论体系的逻辑关系,以状态方程为工具,通过状态方程的建立、求解、重要性质的判断这条主线对系统进行综合分析。在教学过程中,理论推导和数学演算占用时间多、学生学习的第一感觉很枯燥,缺乏兴趣及学习的成就感。
一、创新性实验教学的可行性分析
线性控制系统理论中的经典状态方程模型如(1)所示。[1]
其中A为n×n维系数矩阵、B为n×m维输入矩阵、C为p×n维输出矩阵、D为p×m维传递矩阵,一般情况下为0。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如(2)所示。
式(2)中,num(s)表示传递函数阵的分子阵,其维数是p×m;den(s)表示传递函数阵的分母多项式,按s降幂排列后,各项系数用向量表示。
仿真实验选择MATLAB平台。该平台的CONTROL工具箱中包含很多基本命令,例如:
(1)step, damp, rlocus, pzmap, rlocfind, bode, margin, nyquist;
(2)tf2ss, ss2tf, tf2zp, zp2ss;
(3)ss2ss, jordan, canon, eig。
针对线性控制系统理论中的经典状态方程模型,基于MATLAB,充分利用上述命令,完全可以求解线性控制系统中的各种理论数学模型,并可以很好地分析中间结果、实验仿真波形等。
二、创新性实验教学的意义和基本模式
1.基于仿真平台实验教学的意义
线性控制系统的实验教学是“线性控制系统”课程的创新性环节。仿真快捷、直接,完全在计算机上利用仿真平台完成,结果清晰、直观,没有多余的物理干扰及噪音信号。基于仿真平台的创新实验教学,能使学生全面接触和学习控制系统基本的分析、设计方法,[2]特别是具体分析和仿真过程,这样有助于学生加深理解线性控制系统理论的基本知识和原理,提升学生的创新素质,增强学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的创新意识、创新精神和创新能力,为学生今后从事该领域的科学研究和技术开发工作打下扎实的基础。
从认知及学习心理的角度,基于仿真平台的实验快捷直观,既可以锻炼编程能力、熟悉仿真平台的使用,又可以减少学习的压力及挫折感,[3]能激发学生的想象力及浓厚的兴趣。学习的过程中有模型的变换、求解、分析,对理论知识的认识和应用是全方位的。
2.创新性实验教学的基本模式
国外的“线性控制系统”课程教学也是以理论为主,但绝不仅以“课堂教授+课后作业”这样的简单1+1模式,教学中结合一定的仿真实验,一定程度上可以提高教学质量。“线性控制系统”课程教学中基于仿真平台的实验教学无论从数量和质量上都较20世纪八、九十年代有了一定程度的改善。
国内的“线性控制系统”课程教学基本上就是理论教学,[4] 采用“课堂教授+课后作业”这样的模式。该课程作为理工科专业的重要课程,缺乏实验环节、理论艰涩、学习枯燥,学习过程中学生心里普遍缺乏学习成就感等。这些问题是各大高校在“线性控制系统”课程教学中存在的普遍问题。
“线性控制系统”课程创新性实验教学的基本模式:先理论分析,接着初步应用仿真平台对理论进行解释和直观演示,再从认知性实验到验证性实验,直至设计性实验。基于仿真平台的线性控制系统实验教学是对教学模式的一种尝试,实验教学作为理论教学的重要补充,不但可以真实反映理论教学的效果,而且可以弥补理论教学的不足。
三、实验教学内容及创新性
1.实验教学内容
结合课程教材设计实验,编写适当数量的实验项目(共12个二级实验项目),见表1。基本构成一级实验大类、二级实验相结合的创新实验体系,实验中使用基于MATLAB的描述性语言表达线性控制系统的数学公式。[5]针对每个二级实验项目,仿真结果的分析必须结合教材的理论推导,通过创新性实验对线性控制系统理论的理解和应用将更深刻。
表1 线性控制系统教学创新实验分配表
序号 一 级 实 验 大 类 实验
类型 二级实验个数
1 Matlab的使用方法和程序设计 验证 2
2 直线倒立摆控制系统 验证 2
3 系统的能控性、能观测性、稳定性分析 验证设计 3
4 状态反馈极点配置方法的研究 验证设计 3
5 全维状态观测器的设计 验证设计 2
2.实验项目案例
本实验案例是线性控制系统创新实验中的验证性实验。验证性实验与设计性实验保持合理的比例,同时又有实验快速、简洁的特点,能满足学生对教材复杂理论推导结果的好奇心理及信任度,其实也是一个基于理论再到动手仿真、验证的过程,让学生对理论有言之有物的具体认识,而非纯数学的空中楼阁,这样学习也就有成就感。
式(3)
已知某系统的状态空间表达式为式(3),求系统的传递函数,并分析该系统是否为单输入单输出系统,并充分利用线性控制理论和仿真工具,判断该系统是否稳定,归纳出判断稳定性的方法有哪些。
该实验的思路就是运用仿真工具和理论计算两种手段分析该数学模型,当然仿真工具的理论基础与理论计算完全一致。理论推导与MATLAB仿真设计实验结果对比,将MATLAB代码调试运行后得到的程序运行结果与数学模型理论求解的传递函数对照。这样,学生对理论的认识和理解程度加深,特别是对理论如何应用有了具体、感性的认识。
3.特色与创新
创新能力的培养可以分解成若干环节和步骤,包括对理论的创新应用、对实验工具的灵活应用、从验证性仿真实验到设计性实验的转换、编程能力及良好编程习惯等。这种教学创新将传统的理论教学与实验教学紧密结合,通过合理设计实验方案,锻炼学生对实验工具的灵活应用、从验证性仿真实验到设计性实验的转换、编程能力,提升学生创新能力。同时,实验教学的具体形式并非仅限定在实验室,它可以融入到课堂教学和学生课前、课后学习环节。教师可以在课堂上演示、分析仿真过程,学生可以在课前、课后利用电脑自己做仿真,从验证性实验到设计性实验,充分发挥自己的主观能动性。
“线性控制系统”课程创新性实验教学改变了自动化专业课程体系中传统的教学模式,通过实验教学环节,突出与课堂理论教学的互补,并将基于仿真平台的实验学习融入到课堂教学乃至这个课程教学的全部过程,形式灵活,对学生来说上手快,容易接受。
这种实验模式改变了传统的单一模式,基于理论的数学计算、推导和仿真平台这两类方法的相互渗透融合、对比,学生的思维拓宽。学生对课程内容理解、掌握程度,针对公式及推导、定义、知识点、工程应用等几项内容,得到明显提高和改善。
不同于线性控制理论本身的研究和创新,创新实验教学还特别强调关注学生学习心理和教学过程中学生学习情况的反馈,实验本身与理论学习具有同步性,通过实验教学就能快速、及时发现学生理论学习中存在的问题。这对整个自动化类的专业课程教学乃至工科专业课程教学具有积极意义。综上所述,该课程实施创新实验教学后,教学质量得到改善,学生学习兴趣和满意程度提高。
4.创新实验推广
创新实验教学在线性控制系统课程顺利展开、取得一定效果后,很有必要也值得在自动化系列专业课程中推广。
推广范围:通过课题组的充分交流和讨论,自动化系列专业课程初步界定包括“信号与系统”、“自动控制原理”、“现代控制原理”、“计算机控制系统”、“模糊控制”、“系统辨识”、“自适应控制”等课程。
推广目的:为了进一步提高自动化专业教学质量,激发学生学习兴趣;强化专业课程知识点之间的融会贯通;训练学生将理论应用到工程实际、分析问题解决问题的能力;针对不同学生,因材施教,在教学研究型高校中本科教学阶段尝试研究性学习。
推广形式:以创新实验指导书为基本形式,融入工程实际问题,系列专业课程中的每门课程,都形成实验指导书,指导书既有实验指导的层面,更有理论付诸工程应用、分析、优化、自主设计的层面。每门课程形成的实验指导书,既可以是学生课程学习的辅导书,又是一本工程应用的理论指导书。
推广步骤:(1)课题组首先完成“信号与系统”、“自动控制原理”、“现代控制原理“这三门与线性控制系统强相关课程的实验指导书;(2)在前面基础上,进一步研究知识点的关联,科学设计创新实验,重点做好效果测评和反馈,突出质量控制的针对性、实时性、快速性;(3)进一步完成其他自动化专业课程的质量控制实验教学。
四、结论
综上所述,当传统的专业教育正在接受创新趋势的洗礼,教学手段、实验手段、教学过程、实验过程都需要创新,在“线性控制系统”教学中,只要敏锐抓住学生的心理及诉求,及时从学生那里得到反馈,不断调整教学方法,利用最新的仿真工具进行创新性的教学,就可以很大程度上提高教学质量。
创新型的人才培养必然需要创新的教育理念,创新性实验则是这种理念的很好体现。通过实验的设计、教学应用,对理论教学的促进是明显的。教学创新不仅仅是时髦的词汇,它是中国高等教育在建设创新型国家口号下的新标准、新动力,更是对我们每位教学一线专业教师的新要求。
参考文献:
[1]薛定宇.控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用(第2版)[M].北京:清华大学出版社,2006.
[2]章军军,崔秀红.创新实验的设计性和自主性[J].实验技术与管理,2008,25(7).
[3]陈朝晖,王瑛.大学生创新能力现状与主动实践理念探析[J].高教论坛,2008,(8).
[4]丁筱玲,赵立新.加强实验教学改革 搭建创新实验平台[J].实验室研究与探索,2008,27(3).
[5]张晓华.控制系统数字仿真与CAD[M].北京:机械工业出版社,2005.
(责任编辑:苏宇嵬)
关键词:创新性实验教学;线性控制系统;MATLAB
作者简介:刘华(1979-),男,湖南衡阳人,南华大学电气工程学院,讲师,工学硕士,主要研究方向:最优控制;李兰君(1965-),女,湖南攸县人,南华大学电气工程学院,教授,主要研究方向:智能算法及控制理论。(湖南 衡阳 421001)
基金项目:本文系2008年南华大学教研教改重点课题(课题编号:2008GJZ13)的研究成果。
“线性控制系统”是自动化类专业的重要理论课程,是现代控制理论的基础。它使学生们系统地学习并掌握现代控制理论的基本分析和设计方法,为后续专业课程的学习打下良好的基础。该课程的教学目的就是使学生熟练掌握现代控制基本理论,能运用所学知识进行系统建模、性能分析和综合设计。
目前“线性控制系统”教学主要以理论教学为主,着重理论阐述、数学推导和计算及理论体系的逻辑关系,以状态方程为工具,通过状态方程的建立、求解、重要性质的判断这条主线对系统进行综合分析。在教学过程中,理论推导和数学演算占用时间多、学生学习的第一感觉很枯燥,缺乏兴趣及学习的成就感。
一、创新性实验教学的可行性分析
线性控制系统理论中的经典状态方程模型如(1)所示。[1]
其中A为n×n维系数矩阵、B为n×m维输入矩阵、C为p×n维输出矩阵、D为p×m维传递矩阵,一般情况下为0。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如(2)所示。
式(2)中,num(s)表示传递函数阵的分子阵,其维数是p×m;den(s)表示传递函数阵的分母多项式,按s降幂排列后,各项系数用向量表示。
仿真实验选择MATLAB平台。该平台的CONTROL工具箱中包含很多基本命令,例如:
(1)step, damp, rlocus, pzmap, rlocfind, bode, margin, nyquist;
(2)tf2ss, ss2tf, tf2zp, zp2ss;
(3)ss2ss, jordan, canon, eig。
针对线性控制系统理论中的经典状态方程模型,基于MATLAB,充分利用上述命令,完全可以求解线性控制系统中的各种理论数学模型,并可以很好地分析中间结果、实验仿真波形等。
二、创新性实验教学的意义和基本模式
1.基于仿真平台实验教学的意义
线性控制系统的实验教学是“线性控制系统”课程的创新性环节。仿真快捷、直接,完全在计算机上利用仿真平台完成,结果清晰、直观,没有多余的物理干扰及噪音信号。基于仿真平台的创新实验教学,能使学生全面接触和学习控制系统基本的分析、设计方法,[2]特别是具体分析和仿真过程,这样有助于学生加深理解线性控制系统理论的基本知识和原理,提升学生的创新素质,增强学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的创新意识、创新精神和创新能力,为学生今后从事该领域的科学研究和技术开发工作打下扎实的基础。
从认知及学习心理的角度,基于仿真平台的实验快捷直观,既可以锻炼编程能力、熟悉仿真平台的使用,又可以减少学习的压力及挫折感,[3]能激发学生的想象力及浓厚的兴趣。学习的过程中有模型的变换、求解、分析,对理论知识的认识和应用是全方位的。
2.创新性实验教学的基本模式
国外的“线性控制系统”课程教学也是以理论为主,但绝不仅以“课堂教授+课后作业”这样的简单1+1模式,教学中结合一定的仿真实验,一定程度上可以提高教学质量。“线性控制系统”课程教学中基于仿真平台的实验教学无论从数量和质量上都较20世纪八、九十年代有了一定程度的改善。
国内的“线性控制系统”课程教学基本上就是理论教学,[4] 采用“课堂教授+课后作业”这样的模式。该课程作为理工科专业的重要课程,缺乏实验环节、理论艰涩、学习枯燥,学习过程中学生心里普遍缺乏学习成就感等。这些问题是各大高校在“线性控制系统”课程教学中存在的普遍问题。
“线性控制系统”课程创新性实验教学的基本模式:先理论分析,接着初步应用仿真平台对理论进行解释和直观演示,再从认知性实验到验证性实验,直至设计性实验。基于仿真平台的线性控制系统实验教学是对教学模式的一种尝试,实验教学作为理论教学的重要补充,不但可以真实反映理论教学的效果,而且可以弥补理论教学的不足。
三、实验教学内容及创新性
1.实验教学内容
结合课程教材设计实验,编写适当数量的实验项目(共12个二级实验项目),见表1。基本构成一级实验大类、二级实验相结合的创新实验体系,实验中使用基于MATLAB的描述性语言表达线性控制系统的数学公式。[5]针对每个二级实验项目,仿真结果的分析必须结合教材的理论推导,通过创新性实验对线性控制系统理论的理解和应用将更深刻。
表1 线性控制系统教学创新实验分配表
序号 一 级 实 验 大 类 实验
类型 二级实验个数
1 Matlab的使用方法和程序设计 验证 2
2 直线倒立摆控制系统 验证 2
3 系统的能控性、能观测性、稳定性分析 验证设计 3
4 状态反馈极点配置方法的研究 验证设计 3
5 全维状态观测器的设计 验证设计 2
2.实验项目案例
本实验案例是线性控制系统创新实验中的验证性实验。验证性实验与设计性实验保持合理的比例,同时又有实验快速、简洁的特点,能满足学生对教材复杂理论推导结果的好奇心理及信任度,其实也是一个基于理论再到动手仿真、验证的过程,让学生对理论有言之有物的具体认识,而非纯数学的空中楼阁,这样学习也就有成就感。
式(3)
已知某系统的状态空间表达式为式(3),求系统的传递函数,并分析该系统是否为单输入单输出系统,并充分利用线性控制理论和仿真工具,判断该系统是否稳定,归纳出判断稳定性的方法有哪些。
该实验的思路就是运用仿真工具和理论计算两种手段分析该数学模型,当然仿真工具的理论基础与理论计算完全一致。理论推导与MATLAB仿真设计实验结果对比,将MATLAB代码调试运行后得到的程序运行结果与数学模型理论求解的传递函数对照。这样,学生对理论的认识和理解程度加深,特别是对理论如何应用有了具体、感性的认识。
3.特色与创新
创新能力的培养可以分解成若干环节和步骤,包括对理论的创新应用、对实验工具的灵活应用、从验证性仿真实验到设计性实验的转换、编程能力及良好编程习惯等。这种教学创新将传统的理论教学与实验教学紧密结合,通过合理设计实验方案,锻炼学生对实验工具的灵活应用、从验证性仿真实验到设计性实验的转换、编程能力,提升学生创新能力。同时,实验教学的具体形式并非仅限定在实验室,它可以融入到课堂教学和学生课前、课后学习环节。教师可以在课堂上演示、分析仿真过程,学生可以在课前、课后利用电脑自己做仿真,从验证性实验到设计性实验,充分发挥自己的主观能动性。
“线性控制系统”课程创新性实验教学改变了自动化专业课程体系中传统的教学模式,通过实验教学环节,突出与课堂理论教学的互补,并将基于仿真平台的实验学习融入到课堂教学乃至这个课程教学的全部过程,形式灵活,对学生来说上手快,容易接受。
这种实验模式改变了传统的单一模式,基于理论的数学计算、推导和仿真平台这两类方法的相互渗透融合、对比,学生的思维拓宽。学生对课程内容理解、掌握程度,针对公式及推导、定义、知识点、工程应用等几项内容,得到明显提高和改善。
不同于线性控制理论本身的研究和创新,创新实验教学还特别强调关注学生学习心理和教学过程中学生学习情况的反馈,实验本身与理论学习具有同步性,通过实验教学就能快速、及时发现学生理论学习中存在的问题。这对整个自动化类的专业课程教学乃至工科专业课程教学具有积极意义。综上所述,该课程实施创新实验教学后,教学质量得到改善,学生学习兴趣和满意程度提高。
4.创新实验推广
创新实验教学在线性控制系统课程顺利展开、取得一定效果后,很有必要也值得在自动化系列专业课程中推广。
推广范围:通过课题组的充分交流和讨论,自动化系列专业课程初步界定包括“信号与系统”、“自动控制原理”、“现代控制原理”、“计算机控制系统”、“模糊控制”、“系统辨识”、“自适应控制”等课程。
推广目的:为了进一步提高自动化专业教学质量,激发学生学习兴趣;强化专业课程知识点之间的融会贯通;训练学生将理论应用到工程实际、分析问题解决问题的能力;针对不同学生,因材施教,在教学研究型高校中本科教学阶段尝试研究性学习。
推广形式:以创新实验指导书为基本形式,融入工程实际问题,系列专业课程中的每门课程,都形成实验指导书,指导书既有实验指导的层面,更有理论付诸工程应用、分析、优化、自主设计的层面。每门课程形成的实验指导书,既可以是学生课程学习的辅导书,又是一本工程应用的理论指导书。
推广步骤:(1)课题组首先完成“信号与系统”、“自动控制原理”、“现代控制原理“这三门与线性控制系统强相关课程的实验指导书;(2)在前面基础上,进一步研究知识点的关联,科学设计创新实验,重点做好效果测评和反馈,突出质量控制的针对性、实时性、快速性;(3)进一步完成其他自动化专业课程的质量控制实验教学。
四、结论
综上所述,当传统的专业教育正在接受创新趋势的洗礼,教学手段、实验手段、教学过程、实验过程都需要创新,在“线性控制系统”教学中,只要敏锐抓住学生的心理及诉求,及时从学生那里得到反馈,不断调整教学方法,利用最新的仿真工具进行创新性的教学,就可以很大程度上提高教学质量。
创新型的人才培养必然需要创新的教育理念,创新性实验则是这种理念的很好体现。通过实验的设计、教学应用,对理论教学的促进是明显的。教学创新不仅仅是时髦的词汇,它是中国高等教育在建设创新型国家口号下的新标准、新动力,更是对我们每位教学一线专业教师的新要求。
参考文献:
[1]薛定宇.控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用(第2版)[M].北京:清华大学出版社,2006.
[2]章军军,崔秀红.创新实验的设计性和自主性[J].实验技术与管理,2008,25(7).
[3]陈朝晖,王瑛.大学生创新能力现状与主动实践理念探析[J].高教论坛,2008,(8).
[4]丁筱玲,赵立新.加强实验教学改革 搭建创新实验平台[J].实验室研究与探索,2008,27(3).
[5]张晓华.控制系统数字仿真与CAD[M].北京:机械工业出版社,2005.
(责任编辑:苏宇嵬)