一类非线性常微分方程的精确解及其近似解

• 作 者: 陈忠 崔明根
• 机 构: 哈尔滨工业大学（威海）数学系
• 出 处: 黑龙江大学自然科学学报
• 发表日期: 2005年4期
• 关键词: 非线性常微分方程 精确解 再生核 ：nonlinear ordinary differential equation the exact solution re

首先给出了线性算子方程Au=f全部解的解析表示,在再生核空间中,利用再生核的方法,将求解非线性常微分方程(1.1)转化为求线性算子方程Ku=f的可分解.先给出Ku=f的所有解,再从中挑出可分解,从而给出方程(1.1)精确解的表达式.基于此,通过引进ε-近似解的概念,给出了求解方程(1.1)ε-近似解的数值算法.数值实验表明本方法是有效的.