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摘 要： 在几何非线性问题的有限元法中，主要难点是大变形条件下的应力和应变，以及它们的速率的度量，本文对有限变形的应变、应力度量方法进行了探讨.
关键词： 有限元法 大变形 应变 应力
在几何非线性问题的有限元法中，主要难点是大变形条件下的应力和应变，以及它们的速率的度量，本文对有限变形的应变、应力度量方法进行探讨。
1.有限变形的应变张量
有限变形中的应变张量根据其所定义的参考坐标系不同有两种不同的表示方法，即格林（Green）应变张量和阿尔曼斯（Almansi）应变张量。格林应变张量由格林（Green）和圣维南（Se.Venant）引入，阿尔曼斯应变张量由阿尔曼斯（Almansi）和哈默尔（Hamel）在有限应变中引入。
参考文献：
[1]石京，王先进.国内外冷弯成形研究最新进展.轧钢，1998，10（5）.
[2]周瑛.辊式成型过程的弹塑性大变形样条有限元模拟，东北重型机械学院博士学位论文，1996.
[3]徐树成.辊弯成形的三维大变形有限元模拟.秦皇岛：燕山大学学位论文，1997，12.
[4]韩志武，刘才.冷弯成型数值模拟与孔型CAD集成.钢铁，2001，36（7）.
[5]王守仪.有限元法教程.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1994：35-47.
[6]王勖成，邵敏.有限元单元法基本原理和数值方法.北京：清华大学出版社，1997：15-59.
关键词： 有限元法 大变形 应变 应力
在几何非线性问题的有限元法中，主要难点是大变形条件下的应力和应变，以及它们的速率的度量，本文对有限变形的应变、应力度量方法进行探讨。
1.有限变形的应变张量
有限变形中的应变张量根据其所定义的参考坐标系不同有两种不同的表示方法，即格林（Green）应变张量和阿尔曼斯（Almansi）应变张量。格林应变张量由格林（Green）和圣维南（Se.Venant）引入，阿尔曼斯应变张量由阿尔曼斯（Almansi）和哈默尔（Hamel）在有限应变中引入。
参考文献：
[1]石京，王先进.国内外冷弯成形研究最新进展.轧钢，1998，10（5）.
[2]周瑛.辊式成型过程的弹塑性大变形样条有限元模拟，东北重型机械学院博士学位论文，1996.
[3]徐树成.辊弯成形的三维大变形有限元模拟.秦皇岛：燕山大学学位论文，1997，12.
[4]韩志武，刘才.冷弯成型数值模拟与孔型CAD集成.钢铁，2001，36（7）.
[5]王守仪.有限元法教程.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1994：35-47.
[6]王勖成，邵敏.有限元单元法基本原理和数值方法.北京：清华大学出版社，1997：15-59.