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《可能性》这一单元的知识是北师大版小学数学四年级上册第八单元的内容，是对概率与统计的初步认识，因此，教师要引导学生打好《可能性》学习的基础，以《可能性》教学引导学生探究数学奥秘，掌握学习方法和数学规律，强化学生的科学思维。
一、巧妙引入，激发学习兴趣
小学生年龄较小，他们对于未知、有趣的事物较为感兴趣。数学学科具有思维性、复杂性与逻辑性特点，枯燥的灌输式教学会极大地降低教学质量。由此，结合新课改教学理念中以学生为本、因材施教的教学理念，以及建构主义中基于学生已有认知基础的教学思想，在对某个新的数学知识或理论进行教学时，教师需要科学、巧妙地引入，激发学生学习兴趣。巧妙引入可以借助创设故事情境、游戏情境，激发学生思维，鼓励学生进行思考与探究。
《可能性》教学的导入阶段，教师需要提前构思，结合学生生活中熟悉的知识，创设问题情境，巧妙引入，激发学生学习兴趣。教师首先说明：“表示可能性有三种情况：‘一定’‘不可能’‘可能’。‘可能’表示结果不能确定，‘不可能’表示结果不可能发生，‘一定’表示结果一定发生，需要结合客观情况进行可能性分析。”其次，结合学生认知基础，展开提问，询问学生下面几种情况发生的可能性：吃饭时人用左手拿筷子、三天后下雨、地球每天都在转动、太阳从西边升起等。或者创设故事情境：“国王决定处死一个聪明的智者，在两张纸上都写上死，要智者抓。那么智者被处死的可能性是什么？如何避免祸患？”由故事引导学生思考，调动学生思维，鼓励学生交流分析，发现故事中智者抓阄的话，一定会抓到死，为避免被处死，可以将抓到“死”吃掉或撕毁，剩下的“死”映射出其抓到的为“生”，就可以避免灾祸。这样通过巧妙引入，有效导入数学知识，引导学生探索数学奥秘，强化科学思维。
二、快乐活动，构建知识体系
数学科学基本思维过程有猜想、验证、观察、总结与归纳。结合小学生的年龄特点与兴趣爱好，实施小学数学游戏活动，在多元化、多形式的游戏活动组织引导下，激发学生的创新思维，鼓励学生思考、互助合作、实践探究。在《可能性》这一内容教学的第二阶段，基于学生对“可能性”基础知识的基础了解，展开快乐活动过程，组织学生进行小组游戏。引导学生在游戏、实验活动中实践探究，探寻数学奥秘，发现数学的趣味性、规律性、思维性与系统性特点，有效构建数学知识体系，提升学生逻辑思维。在数学活动中强化学生知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
《可能性》活动有多种形式与方案。方案1：规定抓到黄球就赢。①在10个黄球的盒子中抓球；②在10个白球的盒子中抓球；③在5个白球5个黄球的盒子中抓球。问：哪种情况下赢的机会大？用“可能”“不可能”“一定”这三个词来表示这三种情况的可能性。方案2：小组抛硬币，抛20次，记录下正面向上的次数；再抛瓶盖，抛20次，记录下正面向上的次数。方案3：掷骰子，记录下大于3的次数与小于3的次数。在不同的游戏与活动实施以后，分析记录下的数据，教师引导学生进行统计分析，与可能性知识结合起来，发现：方案1中，①盒“一定”抓的黄球，②盒“不可能”抓黄球，③盒“可能”抓黄球；方案2中抛硬币正面向上的次数为一半，抛瓶盖其可能性小于一半；方案3中，大于3的次数更多，其可能性更大。《可能性》教学由快乐活动引导学生构建知识体系。
三、追本溯源，强化科学思维
小学数学教学目标为培养学生的数学思维、数学素养与数学技能，启发学生的问题意识，引导学生互助合作、综合分析与实践探究，结合数学学科的教学内容与教学目标，展开科学的教学引导、组织过程。在对《可能性》这一单元知识进行了初步教学后，需要进一步完善学生知识架构，引导学生拓展延伸。由《可能性》知识为中心，探寻数学奥秘与问题本质，不断地拓展与发散，追本溯源、拓展延伸，强化学生的科学思维、科学技能与科学素养。
结合《可能性》第二阶段的教学实施过程，学生得出实验结果。为了加深学生对该知识的理解，提升学生的应用能力与数学思维，需要引导其找寻问题的本质。方案1中，由于①盒全是黄球，所以一定摸出黄球，而②盒没有黄球，所以不可能摸出黄球，③盒中黄球与白球的数目相等，摸出两种球都有可能，并且其概率各为一半。方案2中，硬币质地均匀，抛出后向上与向下的可能性相等，而瓶盖上面重下面轻，抛出后反面向上的可能性更大。方案3中，大于3有4、5、6三种可能，而小于3只有1、2两种可能，所以抛出大于3的可能性更大。分析可能性与可能性的概率，应该结合实际问题，分析产生结果有几种情况，各种结果产生的次数，得出相应的概率。分析在概率事件中某种情况产生的次数，若干次实验中有一次或以上的次数出现这种情况，那么就是可能；若实验每次都发生，那么就是一定；若没有一次发生，那么就是不可能。
总之，在小学数学教学过程中，需要结合新课改教学理念，认真分析学生的认知基础、兴趣爱好、学习特点与个性差异，在巧妙引入、快乐活动、追本溯源的一系列教学过程中，循序渐进，逐步深入，使学生掌握数学理论、方法与技能，强化理解、应用与实践，有效提升学生的数学技能与科学思维。
（作者单位：福建省浦城县万安中心小学）
一、巧妙引入，激发学习兴趣
小学生年龄较小，他们对于未知、有趣的事物较为感兴趣。数学学科具有思维性、复杂性与逻辑性特点，枯燥的灌输式教学会极大地降低教学质量。由此，结合新课改教学理念中以学生为本、因材施教的教学理念，以及建构主义中基于学生已有认知基础的教学思想，在对某个新的数学知识或理论进行教学时，教师需要科学、巧妙地引入，激发学生学习兴趣。巧妙引入可以借助创设故事情境、游戏情境，激发学生思维，鼓励学生进行思考与探究。
《可能性》教学的导入阶段，教师需要提前构思，结合学生生活中熟悉的知识，创设问题情境，巧妙引入，激发学生学习兴趣。教师首先说明：“表示可能性有三种情况：‘一定’‘不可能’‘可能’。‘可能’表示结果不能确定，‘不可能’表示结果不可能发生，‘一定’表示结果一定发生，需要结合客观情况进行可能性分析。”其次，结合学生认知基础，展开提问，询问学生下面几种情况发生的可能性：吃饭时人用左手拿筷子、三天后下雨、地球每天都在转动、太阳从西边升起等。或者创设故事情境：“国王决定处死一个聪明的智者，在两张纸上都写上死，要智者抓。那么智者被处死的可能性是什么？如何避免祸患？”由故事引导学生思考，调动学生思维，鼓励学生交流分析，发现故事中智者抓阄的话，一定会抓到死，为避免被处死，可以将抓到“死”吃掉或撕毁，剩下的“死”映射出其抓到的为“生”，就可以避免灾祸。这样通过巧妙引入，有效导入数学知识，引导学生探索数学奥秘，强化科学思维。
二、快乐活动，构建知识体系
数学科学基本思维过程有猜想、验证、观察、总结与归纳。结合小学生的年龄特点与兴趣爱好，实施小学数学游戏活动，在多元化、多形式的游戏活动组织引导下，激发学生的创新思维，鼓励学生思考、互助合作、实践探究。在《可能性》这一内容教学的第二阶段，基于学生对“可能性”基础知识的基础了解，展开快乐活动过程，组织学生进行小组游戏。引导学生在游戏、实验活动中实践探究，探寻数学奥秘，发现数学的趣味性、规律性、思维性与系统性特点，有效构建数学知识体系，提升学生逻辑思维。在数学活动中强化学生知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
《可能性》活动有多种形式与方案。方案1：规定抓到黄球就赢。①在10个黄球的盒子中抓球；②在10个白球的盒子中抓球；③在5个白球5个黄球的盒子中抓球。问：哪种情况下赢的机会大？用“可能”“不可能”“一定”这三个词来表示这三种情况的可能性。方案2：小组抛硬币，抛20次，记录下正面向上的次数；再抛瓶盖，抛20次，记录下正面向上的次数。方案3：掷骰子，记录下大于3的次数与小于3的次数。在不同的游戏与活动实施以后，分析记录下的数据，教师引导学生进行统计分析，与可能性知识结合起来，发现：方案1中，①盒“一定”抓的黄球，②盒“不可能”抓黄球，③盒“可能”抓黄球；方案2中抛硬币正面向上的次数为一半，抛瓶盖其可能性小于一半；方案3中，大于3的次数更多，其可能性更大。《可能性》教学由快乐活动引导学生构建知识体系。
三、追本溯源，强化科学思维
小学数学教学目标为培养学生的数学思维、数学素养与数学技能，启发学生的问题意识，引导学生互助合作、综合分析与实践探究，结合数学学科的教学内容与教学目标，展开科学的教学引导、组织过程。在对《可能性》这一单元知识进行了初步教学后，需要进一步完善学生知识架构，引导学生拓展延伸。由《可能性》知识为中心，探寻数学奥秘与问题本质，不断地拓展与发散，追本溯源、拓展延伸，强化学生的科学思维、科学技能与科学素养。
结合《可能性》第二阶段的教学实施过程，学生得出实验结果。为了加深学生对该知识的理解，提升学生的应用能力与数学思维，需要引导其找寻问题的本质。方案1中，由于①盒全是黄球，所以一定摸出黄球，而②盒没有黄球，所以不可能摸出黄球，③盒中黄球与白球的数目相等，摸出两种球都有可能，并且其概率各为一半。方案2中，硬币质地均匀，抛出后向上与向下的可能性相等，而瓶盖上面重下面轻，抛出后反面向上的可能性更大。方案3中，大于3有4、5、6三种可能，而小于3只有1、2两种可能，所以抛出大于3的可能性更大。分析可能性与可能性的概率，应该结合实际问题，分析产生结果有几种情况，各种结果产生的次数，得出相应的概率。分析在概率事件中某种情况产生的次数，若干次实验中有一次或以上的次数出现这种情况，那么就是可能；若实验每次都发生，那么就是一定；若没有一次发生，那么就是不可能。
总之，在小学数学教学过程中，需要结合新课改教学理念，认真分析学生的认知基础、兴趣爱好、学习特点与个性差异，在巧妙引入、快乐活动、追本溯源的一系列教学过程中，循序渐进，逐步深入，使学生掌握数学理论、方法与技能，强化理解、应用与实践，有效提升学生的数学技能与科学思维。
（作者单位：福建省浦城县万安中心小学）