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【摘要】随着计算机技术的飞速发展，互联网在大学教学中被大力推广。笔者从教学实践的角度，在“互联网+”背景下对线性代数教学模式进行了研究，以提高课程效果和学生的学习兴趣。
【关键词】互联网+ 线性代数 教学模式
线性代数是国内高等高校中一门重要的基础课程，是理工科专业及经管类专业必修的一门公共基础课，该课程在数学建模、经济、农业等学科中应用广泛，正如美国著名数学家David C.Lay所说：“线性代数是最有趣、最有价值的大学数学课程”[1]，但该课程内容抽象、逻辑性强，使学生学习积极性不高，学习成果偏低。近年来互联网行业飞速发展，互联网在各行各业得到充分应用，“互联网+”应运而生。“互联网+”是指利用互联网技术优化原有的生产配置，从而提高创新力和生产力。结合线性代数课程的特点，在“互联网+”背景下对线性代数教学模式的研究是线性代数教育工作者应该思考的问题。
一、线性代数课程教学现状
1、课堂教学方式单一
现阶段很多院校已经采用多媒体教学，但也有相当比例的院校数学课程不采用多媒体，教师采用填鸭式教学方式，讲授为主，整个教室是老师一个人在表演，学生很难参与到教学中。而很多院校面临线性代数内容多，课时少，老师在教课过程中注重教学进度而忽略了学生的接受程度，在课堂上给学生独立思考问题和提问问题的时间也很少，使学生学习主动性欠缺。
2、未能正确运用多媒体
合理运用多媒体可以更好地辅助教学。例如在学习行列式和矩阵运算时，运用多媒体通过课件的形式展现出来，节省很多时间，而且逻辑性和推导过程清晰。而目前很多教师仅是将课件简单展示，并没有起到很好的作用。
3、教学过程中缺乏知识点应用性讲解
在教学过程中如果多讲解一些例题和知识点应用，学生普遍反映很好，但实际的教学实践中，因为时间有限，讲解应用的例子很少，学生仅仅知道理论，在实际应用时却不知如何做，从而在专业课学习中需要用到线性代数时也很难联系起来。
二、“互联网+”背景下线性代数教学模式的研究
1、以精品课程等网络资源为依托，培养学生的自主学习能力
随着网络技术的飞速发展，“互联网+”教学模式在高校中不断展开。线性代数作为一门重要的公共基础课，网络资源非常丰富。从2003年起国内高校不断开展线性代数网络精品课程，分为国家、省市和学校等不同层次，麻省理工学院也开展了视频公开课，这些对于线性代数在“互联网+”教学模式的顺利进行提供了基础和保障。线性代数内容多，课时少，课堂教学时间有限，教师应引导学生利用课余时间有效利用网络资源，提高自身的自主学习能力。学习能力的提高，对学生是终身有益的。
2、采用“微课”、“慕课”和“微弹幕”等新的教学模式
近年来“微课”、“慕课”和“微弹幕”等新的教学模式不断出现在高校课堂上，教师事先设计好内容和题目，借助互联网发布，在上课前对学生进行引导，学生在课余时间，利用网络资源探究学习，这样在课堂上由原来教师主导的教学转变为教师引导教学，在课堂上学生通过讨论会加深对知识点的理解，而自主学习能力会大为提高。基于互联网技术，“翻转课堂”效果才能发挥的更好。
3、讲解常用的数学软件，引导学生探究学习
在专业课学习中，很多知识以线性代数为基础，比如图形学、经济学、工程力学等，而在线性代数中计算相对繁琐，例如解多元线性方程组，需要很多步骤才能求解出来，这使得学生感觉难度比较大，但是数学软件却很容易解决这种计算过程复杂的问题。常用的数学软件主要有MATLAB、MAPLE、MATHCAD等。MATLAB在线性代数计算中应用最为广泛，具有强大的数学功能，可以计算矩阵的各种运算，求解线性方程组，还可以自行构造合适的函数。教师讲解常用的数学软件，有助于学生学习专业课，从而加深了线性代数基础课和专业课的联系。
4、渗透数学建模思想，提高学生的创新意识
数学建模是建立数学模型、利用数学知识和计算机技术等方法解决实际问题的过程。数学建模是将数学基础知识应用到实际问题的重要途径，体现了“用数学”的思想。线性代数里的基础知识大多枯燥，若跟实际问题相联系会增加趣味性，所以在讲解基础知识时要与数学建模相结合。在讲解数学原理时，首先通过实际问题引入，融入数学建模思想。教师应了解线性代数的发展史和发展动态，提高自身的综合素质和数学建模意识，从而提高课堂的教学效果。
此外，教师应鼓励学生积极参加数学建模竞赛，以检验学生的学习效果，提高课堂效率。现在的数学建模竞赛越来越和实际生活结合，注重学生的解决实际问题能力和综合运用知识能力。
5、建立高效的交流平台
互联网为现代式教学提供了快捷的交流平台，教师通过QQ、微信、论坛、微博等与学生进行交流，及时反馈学习问题，有利于数学知识的获取。有了这种交流平台，在课堂之外师生之间的沟通更便捷，利于对个别学生的辅导和答疑，实现教学模式的多元化。教师可以将自己的学习资料或有用的数学软件，通过群共享发布，方便学生下载学习。同时面向所有任课老师和学习线性代数的学生建立“线性代数学术交流群”，师生可以通过群进行学术交流和资源共享。
【参考文献】
[1]邰志艳.“互联网+”背景下线性代数课程教学模式改革的研究[J].中国校外教育，2016，（2）：27.
[2]史艳华.网络环境下线性代数探究式教学模式的研究[J].教育教学论坛， 2013（31）：174-175.
[3]闵莉花.线性代数课程“互联网+”教学模式初探[J].科技教育，2015（27）：115-116.
【关键词】互联网+ 线性代数 教学模式
线性代数是国内高等高校中一门重要的基础课程，是理工科专业及经管类专业必修的一门公共基础课，该课程在数学建模、经济、农业等学科中应用广泛，正如美国著名数学家David C.Lay所说：“线性代数是最有趣、最有价值的大学数学课程”[1]，但该课程内容抽象、逻辑性强，使学生学习积极性不高，学习成果偏低。近年来互联网行业飞速发展，互联网在各行各业得到充分应用，“互联网+”应运而生。“互联网+”是指利用互联网技术优化原有的生产配置，从而提高创新力和生产力。结合线性代数课程的特点，在“互联网+”背景下对线性代数教学模式的研究是线性代数教育工作者应该思考的问题。
一、线性代数课程教学现状
1、课堂教学方式单一
现阶段很多院校已经采用多媒体教学，但也有相当比例的院校数学课程不采用多媒体，教师采用填鸭式教学方式，讲授为主，整个教室是老师一个人在表演，学生很难参与到教学中。而很多院校面临线性代数内容多，课时少，老师在教课过程中注重教学进度而忽略了学生的接受程度，在课堂上给学生独立思考问题和提问问题的时间也很少，使学生学习主动性欠缺。
2、未能正确运用多媒体
合理运用多媒体可以更好地辅助教学。例如在学习行列式和矩阵运算时，运用多媒体通过课件的形式展现出来，节省很多时间，而且逻辑性和推导过程清晰。而目前很多教师仅是将课件简单展示，并没有起到很好的作用。
3、教学过程中缺乏知识点应用性讲解
在教学过程中如果多讲解一些例题和知识点应用，学生普遍反映很好，但实际的教学实践中，因为时间有限，讲解应用的例子很少，学生仅仅知道理论，在实际应用时却不知如何做，从而在专业课学习中需要用到线性代数时也很难联系起来。
二、“互联网+”背景下线性代数教学模式的研究
1、以精品课程等网络资源为依托，培养学生的自主学习能力
随着网络技术的飞速发展，“互联网+”教学模式在高校中不断展开。线性代数作为一门重要的公共基础课，网络资源非常丰富。从2003年起国内高校不断开展线性代数网络精品课程，分为国家、省市和学校等不同层次，麻省理工学院也开展了视频公开课，这些对于线性代数在“互联网+”教学模式的顺利进行提供了基础和保障。线性代数内容多，课时少，课堂教学时间有限，教师应引导学生利用课余时间有效利用网络资源，提高自身的自主学习能力。学习能力的提高，对学生是终身有益的。
2、采用“微课”、“慕课”和“微弹幕”等新的教学模式
近年来“微课”、“慕课”和“微弹幕”等新的教学模式不断出现在高校课堂上，教师事先设计好内容和题目，借助互联网发布，在上课前对学生进行引导，学生在课余时间，利用网络资源探究学习，这样在课堂上由原来教师主导的教学转变为教师引导教学，在课堂上学生通过讨论会加深对知识点的理解，而自主学习能力会大为提高。基于互联网技术，“翻转课堂”效果才能发挥的更好。
3、讲解常用的数学软件，引导学生探究学习
在专业课学习中，很多知识以线性代数为基础，比如图形学、经济学、工程力学等，而在线性代数中计算相对繁琐，例如解多元线性方程组，需要很多步骤才能求解出来，这使得学生感觉难度比较大，但是数学软件却很容易解决这种计算过程复杂的问题。常用的数学软件主要有MATLAB、MAPLE、MATHCAD等。MATLAB在线性代数计算中应用最为广泛，具有强大的数学功能，可以计算矩阵的各种运算，求解线性方程组，还可以自行构造合适的函数。教师讲解常用的数学软件，有助于学生学习专业课，从而加深了线性代数基础课和专业课的联系。
4、渗透数学建模思想，提高学生的创新意识
数学建模是建立数学模型、利用数学知识和计算机技术等方法解决实际问题的过程。数学建模是将数学基础知识应用到实际问题的重要途径，体现了“用数学”的思想。线性代数里的基础知识大多枯燥，若跟实际问题相联系会增加趣味性，所以在讲解基础知识时要与数学建模相结合。在讲解数学原理时，首先通过实际问题引入，融入数学建模思想。教师应了解线性代数的发展史和发展动态，提高自身的综合素质和数学建模意识，从而提高课堂的教学效果。
此外，教师应鼓励学生积极参加数学建模竞赛，以检验学生的学习效果，提高课堂效率。现在的数学建模竞赛越来越和实际生活结合，注重学生的解决实际问题能力和综合运用知识能力。
5、建立高效的交流平台
互联网为现代式教学提供了快捷的交流平台，教师通过QQ、微信、论坛、微博等与学生进行交流，及时反馈学习问题，有利于数学知识的获取。有了这种交流平台，在课堂之外师生之间的沟通更便捷，利于对个别学生的辅导和答疑，实现教学模式的多元化。教师可以将自己的学习资料或有用的数学软件，通过群共享发布，方便学生下载学习。同时面向所有任课老师和学习线性代数的学生建立“线性代数学术交流群”，师生可以通过群进行学术交流和资源共享。
【参考文献】
[1]邰志艳.“互联网+”背景下线性代数课程教学模式改革的研究[J].中国校外教育，2016，（2）：27.
[2]史艳华.网络环境下线性代数探究式教学模式的研究[J].教育教学论坛， 2013（31）：174-175.
[3]闵莉花.线性代数课程“互联网+”教学模式初探[J].科技教育，2015（27）：115-116.