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一、巧用教材，激发学生参与学习的热情
在教学中我们要以教材为依据，但又不能局限于教材，要根据实际情况对教材内容进行精心开发设计、加工处理。使之更贴近实际。激发学生学习的热情，调动学生学习、探究的积极性，这样的教学才可以起到事半功倍之效。
如“长方形和正方形的认识”的导入。
师：让我们4个朋友来手拉手围一围。
师：其实，在数学上也有许多“朋友”。像“时、分、秒”就是一组“朋友”。大家还能另外再举一些数学上的“朋友”吗?
学生充分列举数学上的“朋友”。
师：今天就让我们来研究一对数学上的“朋友”。
“长方形和正方形的认识”一课，教材上先出示了一个长方形和正方形，让学生说说这两个图形是什么形状的。如果按照教材来进行导入。虽然学生也能很快认识长方形和正方形的名称，但我觉得这样的导入是苍白无力的。学生只是在教师的展现下被动学习、强行记忆。我在处理这部分内容时，引入了“朋友”这学生熟悉的生活背景，先让老师、学生4个朋友来手拉手围一围，这活动中渗透了“四边形是由4条线段围成的平面图形”这一概念，接着让学生充分列举数学上的“朋友”，使学生在举例中感知长方形、正方形也是一组好朋友。这样的处理，师生平等相处，亲切自然，不仅为新知做好了铺垫，而且充分调动了学生的学习热情，焕发了学生强烈的求知欲望，又富有教师教学的个性。
二、活用教材，诱导学生参与知识形成和发展的过程
数学课程标准十分重视学生参与知识形成和发展的过程，强调要让学生在经历的过程中体验和感悟数学，建构属于自己的认知结构。我们的教材虽然也是图文并茂，但往往是以静态的形式呈现的，不利于学生亲身经历知识的形成和发展，不利于学生探究、应用意识的发展。作为使用者的教师就要根据需要，努力把静态的教材内容转化为有利于学生参与知识形成发展的动态资源，使学生在活动中充分感受学习数学的乐趣。从而增强学习数学的兴趣，更好地掌握数学。
如教学“长方形和正方形的认识”中“四边形”的认识。
师：在生活中，我们经常会见到各种各样的平面图形，你们能用4根小棒来围一个平面图形吗?
学生在学具盒里任意取出4根小棒围自己喜欢的平面图形，并由学生把围出的形状不一样的图形围到投影上来。
师：大家围出的这些图形有什么相同的地方呢?
生：它们都有4个角、4，条边。
师：对，那么你们能为它们取一个共同的名字吗?
生1：三角形有3个角就叫三角形，这些图形有4个角，所以叫四角形。(教师进行鼓励)
生2：这些图形都有4条边，所以叫四边形。
师：你们知不知道数学家为它们取了一个什么名字吗?(学生摇头)其实，你们好多同学和数学家一样聪明，数学家为它们取了一个共同的名字，也叫四边形。那么。我们刚才围出的这些四边形，在我们的生活中见到的比较多的是哪两个图形?
生：长方形和正方形。
师：今天这节课就让我们继续来研究长方形和正方形。
对于“四边形”概念，如果只是静止地展示。学生只能死记概念，不能从感性上去认识，也就不能真正地理解和运用。而我在处理这部分内容时，从学生实际出发。用4根小棒围一个学生自己喜欢的平面图形，说说大家围成的这些平面图形有何异同，由学生根据它们的特点为它们取一个共同的名字，进而引出“四边形”。这样的处理，化“静”为“动”，顺应了学生的认知规律。学生在教师的诱导下，主动地参与“四边形”概念的形成和发展的过程，深刻理解了概念，也提高了学生学习数学的兴趣和学生的动手能力、探索知识的能力。
三、变形教材，引导学生学习方法的形成
教学过程是一个师生双边统一的活动过程，在这个过程中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”知识。而教材中有些知识是显现的，直接体现在图文中。而有些知识、思想、方法却隐藏在图文的背后，这就需要教师去挖掘，并对教材内容进行重组、拓展，丰富数学例题的内涵，使教材成为学生获取知识、提高应变能力、开拓思路并领悟和掌握学习方法的一个重要载体，进而提高学生参与学习的能力。
例如在探索“长方形、正方形”的特征时。学生互相讨论、动手操作，各自有了长方形和正方形的特点结论后交流汇报。
师：我们发现正方形的4条边都相等，那么长方形的这些边长之间有什么关系呢?
生1：我们用直尺量的方法，发现两条长边都是15厘米，两条短边都是10厘米，因此，我们发现长方形两条长边相等，两条短边也相等。
生2：我们是用铅笔或线去比的，先比出第一条长边有多长，并在铅笔或线上做个记号，再去比另一条边是不是也这样长，进而用同样的方法比一比两条短边。结果我们也发现长方形的两条长边相等，两条短边相等。
生3：我们把长方形对折，可以看到两条长边完全重合，说明两条长边相等，换个方向对折，又可以看到两条短边也相等。
(学生边说自己的方法，边演示自己的操作)
师：看来我们用不同的方法都证明了同一个结论，那就是——
生齐：长方形两条长边相等，两条短边相等。
师：那么长方形的两条长边位置关系怎样，两条短边呢?
生：两条长边上下相对，是长方形的一组对边，两条短边左右相对，是长方形的另一组对边。
师：你们能用一句话来概括长方形这些边的关系吗?
生：长方形的对边相等。
教学中我尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”，通过观察交流(独立思考)——动手验证(自主探索)——获得结论(合作交流)的探索程序，引导学生从中悟出一定的学习方法，提高学生的参与能力。探索中，又以“动”促“思”，引导学生动手比一比、量一量、折一折并动眼看一看、动脑想一想、动口说一说，促使学生综合运用多种感观参与学习，让学生积累丰富的、典型的感性材料，建立清晰的表象，加深对所学知识的掌握。
四、深化教材，激励学生学习潜能的释放
教材内容虽然是专家精心设计的，但因时空的限制，有些内容总不能跟上时代的发展，脱离生活实际，缺乏诱惑力和吸引力，影响了学生潜能的释放。作为使用者的教师要弥补教材内容的不足。结合当地的生活环境根据时代的发展，捕捉最新的学习信息，通过具体、有趣、富有启发性和挑战性的鲜活的数学情境去激发学生的思维。挖掘学生的学习潜能。
如在应用“长方形、正方形”的特征时。
(1)判断。
①出示一组学校建筑或景点的照片，判断哪些照片是长方形或正方形。
②出示牙膏外盒、化妆品盒、魔方，说说它们的每个面分别是什么形状。
③举例说说生活中有哪些物体的面是长方形或正方形的。
(2)操作。
①苏州东山铁制品厂有一张长方形铁皮，想把这一张长方形铁皮切割成一个最大的正方形。该怎么切割?
②把切割成的这一个正方形铁皮再切割成4个大小相等的小正方形。该怎么切割?
③分别用2个、3个、4个小正方形拼成一个长方形，数一数，拼成的这些图形中一共有几个长方形?
……
教学中。我从学生的生活实际出发，把教材的内容与实际生活有机地结合起来，教学内容的选择、过程设计的安排都体现了源于生活、用于生活的思想。不管是判断照片或是牙膏外盒、化妆品盒、魔方的面，或是找生活中哪些物体的面是长方形或正方形。还是帮工厂切割铁皮，处处联系了实际，这不仅提高了学生对数学来源于生活的认识，唤起了学生亲近数学的热情，而且使学生体会到了数学与生活的密切联系。教学中。我还注重了教学内容的深化，在应用中设计了用一个大长方形切最大正方形、大正方形切小正方形、拼和数长方形等探究内容，这给学生提供了更多探究、思考的空间，学生在动手探索、讨论中对长方形和正方形的特征的掌握、理解不断内化与升华。学习的潜能得到不断释放。
在教学中我们要以教材为依据，但又不能局限于教材，要根据实际情况对教材内容进行精心开发设计、加工处理。使之更贴近实际。激发学生学习的热情，调动学生学习、探究的积极性，这样的教学才可以起到事半功倍之效。
如“长方形和正方形的认识”的导入。
师：让我们4个朋友来手拉手围一围。
师：其实，在数学上也有许多“朋友”。像“时、分、秒”就是一组“朋友”。大家还能另外再举一些数学上的“朋友”吗?
学生充分列举数学上的“朋友”。
师：今天就让我们来研究一对数学上的“朋友”。
“长方形和正方形的认识”一课，教材上先出示了一个长方形和正方形，让学生说说这两个图形是什么形状的。如果按照教材来进行导入。虽然学生也能很快认识长方形和正方形的名称，但我觉得这样的导入是苍白无力的。学生只是在教师的展现下被动学习、强行记忆。我在处理这部分内容时，引入了“朋友”这学生熟悉的生活背景，先让老师、学生4个朋友来手拉手围一围，这活动中渗透了“四边形是由4条线段围成的平面图形”这一概念，接着让学生充分列举数学上的“朋友”，使学生在举例中感知长方形、正方形也是一组好朋友。这样的处理，师生平等相处，亲切自然，不仅为新知做好了铺垫，而且充分调动了学生的学习热情，焕发了学生强烈的求知欲望，又富有教师教学的个性。
二、活用教材，诱导学生参与知识形成和发展的过程
数学课程标准十分重视学生参与知识形成和发展的过程，强调要让学生在经历的过程中体验和感悟数学，建构属于自己的认知结构。我们的教材虽然也是图文并茂，但往往是以静态的形式呈现的，不利于学生亲身经历知识的形成和发展，不利于学生探究、应用意识的发展。作为使用者的教师就要根据需要，努力把静态的教材内容转化为有利于学生参与知识形成发展的动态资源，使学生在活动中充分感受学习数学的乐趣。从而增强学习数学的兴趣，更好地掌握数学。
如教学“长方形和正方形的认识”中“四边形”的认识。
师：在生活中，我们经常会见到各种各样的平面图形，你们能用4根小棒来围一个平面图形吗?
学生在学具盒里任意取出4根小棒围自己喜欢的平面图形，并由学生把围出的形状不一样的图形围到投影上来。
师：大家围出的这些图形有什么相同的地方呢?
生：它们都有4个角、4，条边。
师：对，那么你们能为它们取一个共同的名字吗?
生1：三角形有3个角就叫三角形，这些图形有4个角，所以叫四角形。(教师进行鼓励)
生2：这些图形都有4条边，所以叫四边形。
师：你们知不知道数学家为它们取了一个什么名字吗?(学生摇头)其实，你们好多同学和数学家一样聪明，数学家为它们取了一个共同的名字，也叫四边形。那么。我们刚才围出的这些四边形，在我们的生活中见到的比较多的是哪两个图形?
生：长方形和正方形。
师：今天这节课就让我们继续来研究长方形和正方形。
对于“四边形”概念，如果只是静止地展示。学生只能死记概念，不能从感性上去认识，也就不能真正地理解和运用。而我在处理这部分内容时，从学生实际出发。用4根小棒围一个学生自己喜欢的平面图形，说说大家围成的这些平面图形有何异同，由学生根据它们的特点为它们取一个共同的名字，进而引出“四边形”。这样的处理，化“静”为“动”，顺应了学生的认知规律。学生在教师的诱导下，主动地参与“四边形”概念的形成和发展的过程，深刻理解了概念，也提高了学生学习数学的兴趣和学生的动手能力、探索知识的能力。
三、变形教材，引导学生学习方法的形成
教学过程是一个师生双边统一的活动过程，在这个过程中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”知识。而教材中有些知识是显现的，直接体现在图文中。而有些知识、思想、方法却隐藏在图文的背后，这就需要教师去挖掘，并对教材内容进行重组、拓展，丰富数学例题的内涵，使教材成为学生获取知识、提高应变能力、开拓思路并领悟和掌握学习方法的一个重要载体，进而提高学生参与学习的能力。
例如在探索“长方形、正方形”的特征时。学生互相讨论、动手操作，各自有了长方形和正方形的特点结论后交流汇报。
师：我们发现正方形的4条边都相等，那么长方形的这些边长之间有什么关系呢?
生1：我们用直尺量的方法，发现两条长边都是15厘米，两条短边都是10厘米，因此，我们发现长方形两条长边相等，两条短边也相等。
生2：我们是用铅笔或线去比的，先比出第一条长边有多长，并在铅笔或线上做个记号，再去比另一条边是不是也这样长，进而用同样的方法比一比两条短边。结果我们也发现长方形的两条长边相等，两条短边相等。
生3：我们把长方形对折，可以看到两条长边完全重合，说明两条长边相等，换个方向对折，又可以看到两条短边也相等。
(学生边说自己的方法，边演示自己的操作)
师：看来我们用不同的方法都证明了同一个结论，那就是——
生齐：长方形两条长边相等，两条短边相等。
师：那么长方形的两条长边位置关系怎样，两条短边呢?
生：两条长边上下相对，是长方形的一组对边，两条短边左右相对，是长方形的另一组对边。
师：你们能用一句话来概括长方形这些边的关系吗?
生：长方形的对边相等。
教学中我尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”，通过观察交流(独立思考)——动手验证(自主探索)——获得结论(合作交流)的探索程序，引导学生从中悟出一定的学习方法，提高学生的参与能力。探索中，又以“动”促“思”，引导学生动手比一比、量一量、折一折并动眼看一看、动脑想一想、动口说一说，促使学生综合运用多种感观参与学习，让学生积累丰富的、典型的感性材料，建立清晰的表象，加深对所学知识的掌握。
四、深化教材，激励学生学习潜能的释放
教材内容虽然是专家精心设计的，但因时空的限制，有些内容总不能跟上时代的发展，脱离生活实际，缺乏诱惑力和吸引力，影响了学生潜能的释放。作为使用者的教师要弥补教材内容的不足。结合当地的生活环境根据时代的发展，捕捉最新的学习信息，通过具体、有趣、富有启发性和挑战性的鲜活的数学情境去激发学生的思维。挖掘学生的学习潜能。
如在应用“长方形、正方形”的特征时。
(1)判断。
①出示一组学校建筑或景点的照片，判断哪些照片是长方形或正方形。
②出示牙膏外盒、化妆品盒、魔方，说说它们的每个面分别是什么形状。
③举例说说生活中有哪些物体的面是长方形或正方形的。
(2)操作。
①苏州东山铁制品厂有一张长方形铁皮，想把这一张长方形铁皮切割成一个最大的正方形。该怎么切割?
②把切割成的这一个正方形铁皮再切割成4个大小相等的小正方形。该怎么切割?
③分别用2个、3个、4个小正方形拼成一个长方形，数一数，拼成的这些图形中一共有几个长方形?
……
教学中。我从学生的生活实际出发，把教材的内容与实际生活有机地结合起来，教学内容的选择、过程设计的安排都体现了源于生活、用于生活的思想。不管是判断照片或是牙膏外盒、化妆品盒、魔方的面，或是找生活中哪些物体的面是长方形或正方形。还是帮工厂切割铁皮，处处联系了实际，这不仅提高了学生对数学来源于生活的认识，唤起了学生亲近数学的热情，而且使学生体会到了数学与生活的密切联系。教学中。我还注重了教学内容的深化，在应用中设计了用一个大长方形切最大正方形、大正方形切小正方形、拼和数长方形等探究内容，这给学生提供了更多探究、思考的空间，学生在动手探索、讨论中对长方形和正方形的特征的掌握、理解不断内化与升华。学习的潜能得到不断释放。