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归纳定义是定义某些概念时常用到的一种定义方法，但是，什么叫做“归纳定义”并没有严格的说法，本文从代数系统的观点出发，对归纳定义进行了严格的数学定义，递归算法是编程时经常使用的一种算法设计方法，其思想就是算法本身调用自己，本文对归纳定义与递归算法之间的联系进行了深入的讨论和研究，结论是：利用归纳定义所定义的概念一定可以利用递归算法进行判定；反之，由递归算法可以判定的概念一定能够进行归纳定义。