求函数表达式杂例一束

• 作 者: 赵建勋
• 机 构: 河北正定中学
• 出 处: 中学数学教学
• 发表日期: 1986年3期
• 关键词: 思维能力 二次函数 数学方法 函数表达式 有理整函数 已知函数 数学归纳法 变量代换 待定系数法 自然数集

<正> 本文介绍求函数f(x)的表达式的几种方法,目的在于使学生深刻理解函数的定义,熟练掌握解题时常用的数学方法,以发展学生的思维能力。例1.(变量代换)已知二次函数f(x),满足f((1+x)/x)=(x~2+1)/x~2+1/x,求f(x)的表达式解f((1+x)/x)=(x~2+1)/x~2+1/x=1+1/x~2+1/x,