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《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教师必须给学生留出自主探究的空间，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地去探究、去发现有关的数学知识，做到学生能独立思考的，教师不提示;学生能独立解决的，教师不示范。
给予学生独立探究的时间和空间。独立探究，就是让每个学生根据自己的体验，用自己喜欢的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造的过程。因为学习知识的过程是主动建构的过程，而不是被动接受外界刺激的过程。例如，我在教学“圆锥的体积计算”时，打破了以前只由教师在台上做实验，学生在台下观察得出结论的做法，让学生小组合作进行充分的动手操作。第一次，要求学生将圆锥装满水，然后把水倒入与其等底等高的圆柱中去，让学生初步感受“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”;第二次，让学生将圆柱中的水倒入与其等底等高的圆锥之中，直至三次倒完，让学生进一步感受“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”;第三次，请学生自由选择老师提供的学习材料来验证刚才的发现。有的学生用“倒沙子”的方法得出同样的结论，更有学生选用了不等底等高的圆锥和圆柱做了“倒水”实验，在这几番操作活动中，数学知识不再那么抽象，也不再那么空洞。将数学教学设计成看得见、摸得着的物化活动，轻而易举就可以让学生对圆锥体积的概念和计算方法这一原本十分抽象的知识获得了相当清晰的认识和理解。这种独立探究虽然从时间上要比教师讲花费得多些，但实践证明，学生真正听懂了、学透了，这种“费时、费力”是很有价值的。
鼓励质疑，促使学生主动探索。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”《给应用题补充条件和问题》这一课时主要是让学生根据题目的要求，补充不同的问题或条件，再进行解答。在教学这一内容时，教师首先用投影出示一道题：“还剩54只小动物，原来有多少只？”请学生读题分析，说出解题思路，并进行列式计算。在读题分析的过程中，有的学生发现了问题，勇敢地站起来说：“老师，您这道题出错了，它不完整”。隐含在题目中的教学重难点竟然被学生发现了。由于是学生自己产生的疑问、发现的问题，因此他们学起来注意力更集中，更容易激发出他们求知的欲望。
适时点拨，让学生自主探索规律。数学是一门逻辑性很强的学科，作为教师应力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律，充分调动学生的学习主动性，让学生主动地去探索知识间的联系与规律，在头脑中形成正确的知识体系。学生在参与和实践中获得的知识会深深地激发他们学习数学的兴趣。例如：教学“一个数乘整十、整百的口算”这部分内容时，在讲完“一个数乘10”后，我引导学生通过观察，找出了规律：一个数乘10，只要在这个数的末尾添上一个0。在学习“一个数乘100”的口算时，学生利用比较、迁移，自己很快找到了这类题的规律：一个数乘100，只要在这个数的末尾添上两个0就行了。他们还以小组为单位，做起了口算比赛。这些比赛既扩充了课本知识，提高了学生们对学习乘法口算的兴趣，同时也充分发挥了学生的主动性、积极性。学生们正是在这样一次次的自我发现、概括、探索中发现了规律，感受到了学习的乐趣，提高了自己的数学思维水平。
小学数学教育的实质是让学生能主动地面对问题情境，积极地去探索、去发现，从而学会用已有的知识与经验去面对复杂的问题情境以获得自主的发展。教师只有在开放的教学思想指导下组织学生活动，为学生的自主探索、合作交流提供时间和空间，努力引导学生通过自己的探索来获取知识，学生才会在探索学习的过程中提高发现问题、解决问题的能力，同时通过成功学习的体验，增强学好数学的自信心。
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给予学生独立探究的时间和空间。独立探究，就是让每个学生根据自己的体验，用自己喜欢的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造的过程。因为学习知识的过程是主动建构的过程，而不是被动接受外界刺激的过程。例如，我在教学“圆锥的体积计算”时，打破了以前只由教师在台上做实验，学生在台下观察得出结论的做法，让学生小组合作进行充分的动手操作。第一次，要求学生将圆锥装满水，然后把水倒入与其等底等高的圆柱中去，让学生初步感受“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”;第二次，让学生将圆柱中的水倒入与其等底等高的圆锥之中，直至三次倒完，让学生进一步感受“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”;第三次，请学生自由选择老师提供的学习材料来验证刚才的发现。有的学生用“倒沙子”的方法得出同样的结论，更有学生选用了不等底等高的圆锥和圆柱做了“倒水”实验，在这几番操作活动中，数学知识不再那么抽象，也不再那么空洞。将数学教学设计成看得见、摸得着的物化活动，轻而易举就可以让学生对圆锥体积的概念和计算方法这一原本十分抽象的知识获得了相当清晰的认识和理解。这种独立探究虽然从时间上要比教师讲花费得多些，但实践证明，学生真正听懂了、学透了，这种“费时、费力”是很有价值的。
鼓励质疑，促使学生主动探索。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”《给应用题补充条件和问题》这一课时主要是让学生根据题目的要求，补充不同的问题或条件，再进行解答。在教学这一内容时，教师首先用投影出示一道题：“还剩54只小动物，原来有多少只？”请学生读题分析，说出解题思路，并进行列式计算。在读题分析的过程中，有的学生发现了问题，勇敢地站起来说：“老师，您这道题出错了，它不完整”。隐含在题目中的教学重难点竟然被学生发现了。由于是学生自己产生的疑问、发现的问题，因此他们学起来注意力更集中，更容易激发出他们求知的欲望。
适时点拨，让学生自主探索规律。数学是一门逻辑性很强的学科，作为教师应力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律，充分调动学生的学习主动性，让学生主动地去探索知识间的联系与规律，在头脑中形成正确的知识体系。学生在参与和实践中获得的知识会深深地激发他们学习数学的兴趣。例如：教学“一个数乘整十、整百的口算”这部分内容时，在讲完“一个数乘10”后，我引导学生通过观察，找出了规律：一个数乘10，只要在这个数的末尾添上一个0。在学习“一个数乘100”的口算时，学生利用比较、迁移，自己很快找到了这类题的规律：一个数乘100，只要在这个数的末尾添上两个0就行了。他们还以小组为单位，做起了口算比赛。这些比赛既扩充了课本知识，提高了学生们对学习乘法口算的兴趣，同时也充分发挥了学生的主动性、积极性。学生们正是在这样一次次的自我发现、概括、探索中发现了规律，感受到了学习的乐趣，提高了自己的数学思维水平。
小学数学教育的实质是让学生能主动地面对问题情境，积极地去探索、去发现，从而学会用已有的知识与经验去面对复杂的问题情境以获得自主的发展。教师只有在开放的教学思想指导下组织学生活动，为学生的自主探索、合作交流提供时间和空间，努力引导学生通过自己的探索来获取知识，学生才会在探索学习的过程中提高发现问题、解决问题的能力，同时通过成功学习的体验，增强学好数学的自信心。
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