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有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
可是反观我们的数学课堂，学生真正亲历学习的过程了吗？教学中我们常常看到：学生还没来得及自主思考，教师就迫不及待地让他们进行交流；学生还没来得及合作交流，教师就会“一锤定音”；学生还没来得及实践，就要先谈谈自已的体会。课堂上，学生跟着教师精心的预设一步一步走着，完全没有自主学习的空间，这对学生的发展极为不利。所以，当学生需要思考、需要交流、需要消化时，教师应该耐心地等待，让学生有充分的时间去思考、去交流、去消化，把课堂完全还给学生，让学生自己创造课堂的精彩。
等一等交流，给学生一点思考的时间
实践中，有些教师在提出问题后根本不留时间让学生思考，不考虑学生之间的差异，让大多数学生感到困惑。
孔子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。
没有独立思考能力的学生，将摆脱不了对老师、同学的依赖心理，无法养成独立学习的习惯，更难养成创造性处理问题的能力。所以在课堂教学中，我们提问之后要“等一等”，哪怕只是几十秒钟，让所有的学生开动脑筋，进行思考，为解决问题作出自身努力；要给学生充裕的思考时间，培养学生独立思考的习惯，绝不能省略学生“自主思考”这个关键的教学环节，也绝不能让“自主思考”匆匆走过场。哪怕离答案只有一步之遥，也要让学生自己去走、自已去爬，等一等，再等一等，也许下一刻，就是学生恍然大悟、茅塞顿开之时，就是学生创造课堂精彩之时。
经过这一点时间的思考，他们也许就能恍然大悟，这样不仅省去教师讲的时间，而且有利于面向全体，提高课堂效率。还有，在学生思考时，教师要掌握介入指导的时间。如果学生还没有充分地自主探究就介入，就会减少学生本可以自主发现的机会；介入过晚则会让学生过久处于迷惑状态，造成学习兴趣降低。当然，根据实际情况，有时教师无需介入，学生们就能解决问题。
例：在《年月日》教学中，计算2007年全年天数时，新课程标准要求解题多样化，基本方法学生已经掌握：
方法一：
31 31 31 31 31 31 31 30 30 30 30 28=365（天）
方法二：
31×7 30×4 28=365（天）
我引导学生再观察表格中每月的天数，再问学生有新的发现吗？
果然有学生说，每个月份都是接近30天。一石击起千层浪，他们的思维又一次活跃起来，不一会儿，有同学发现了新的方法：
方法三：
11×30 7 28=365（天）
我对学生的发现做了充分的肯定后，再一次质疑：还有其它的方法吗？
又有学生蠢蠢欲动了，学生又有了新的方法。
……
上述练习中，只有让学生不断经历思考、体验、探究的过程，才能让课堂成为学生思维训练的场所，让学生真正成为学习的主人。
等一等评价，给学生一个交流的机会
“有一千个读者就有一千个哈姆雷特”。每个学生的性格、爱好各有不同，已有的生活经验也不尽相同，思考问题的方法和角度也不可能完全相同。所以，在数学课堂中，教师对学生的发言不能过早地给予评价，避免对其他学生的思维形成定势，而应该留出充分的时间，给学生思维碰撞的机会，让学生在和谐的气氛中驰骋想象，畅所欲言，相互启发，使个性思维得到充分发展。
例如：一位老师在上数学练习课时，出示了这样一条出租车的收费标准：“出租车起步价是3千米以内7元，以后每千米1.5元。”然后要求学生根据这一收费标准，计算出行驶1千米需要多少钱？
学生稍加思考，一学生说是7元，又一学生说是7÷3得2.33……元。正当学生处于茫然之时，教师问：“你认为谁的回答正确？为什么？”随即叫了一位手举得高高的同学说，“我觉得应该收7元，因为是3千米以内7元……”这一位同学的回答，赢得了教师满意的目光，欣喜地点头以示肯定，随后进行下一环节的研究。
同一个问题，学生出现了两种不同的答案，教师该怎么办？是急着去判断、告诉学生正确的结果，还是等一等，给学生提供一个交流各自想法的机会？教师所提的问题，课堂上总有一些思维敏捷、反应灵活的学生能抢先回答，难道这部分学生的思维就能代表全班学生的想法吗？
“行1千米需要多少钱？”固然，第一位学生的思考是完整的，答案是正确的，但若将上题简约为“3千米7元，1千米收多少元？”这一问题时，难道第二位学生的思考就无道理吗？等一等，给学生一个思考、交流的机会，学生就会去研读收费标准，从“以后”一词中来发现“3千米以内7元”的真正含义，前3千米内不管是1千米、2千米，还是2999米，都是7元，答案就自然明了。我们身边所隐藏的许多数学问题，如电话收费标准：“区间内，前3分钟0.2元，以后每一分钟0.1元”等类似问题，学生就不会感到陌生了。
不同的学生在学习、探究知识的过程中，会出现各种差异，这种差异是客观存在的。教学时我们必须关注学生的差异。课堂上，当学生出现差异时，教师应该耐心地等一等，允许学生暂且保留这种差异，当经验不断地被唤醒，在不断地冲突、碰撞中，学生自然会消除困惑，豁然开朗。学生学习数学的过程本身就是一个探究和交流的过程。
等一等订正，给学生一个实践的过程
课堂上，当学生出现差错时，教师不要急于修改、更正他们的错误，急着把正确的答案告诉学生，把完整的结论灌输给学生；学生在没有经历亲手实践、探究体验的无意识状态下，其所得的知识，是模糊不清、不够透彻的，是容易淡忘不够牢固的。停一停，等一等，给学生一个实践的过程，让学生在实践中，不断地去调整自己的认识，同化、重构新的知识。
例如：教学《三角形的认识》时，学生已经知道“由三条线段围成的图形叫三角形”，教师提出问题：“如果给你任意的三条线段，你一定能搭出一个三角形吗？”
全班同学用同一种声音响亮地回答：“能。”
“真的一定能吗？”老师的一个反问，学生好像从中得到了什么启示，连忙说：“不能”。
老师随即补充道：“以后你们会学到三角形两条边的长度之和总是大于第三条边的。如果是小于第三条边，就不能拼成三角形了。”
学生一片茫然，但又无奈地接受。
既然以后要教的，何必在这堂课上提出呢？既然已经提出了，为何不让学生弄个明白呢？现在错误已经出现，怎样让学生来发现错误，从而自觉改正错误。其实，教师可以让学生准备一些长度不等的小棒，如3厘米、4厘米、6厘米和8厘米的小棒若干，让学生从中选择任意的3根搭出三角形来。学生会满怀兴趣、满怀喜悦地进行拼搭。在这一过程中，学生自然会发现问题、产生疑惑，激起进一步研究、探索问题的热情，在动手做中，他们就会发现“三角形的两边之和一定是大于第三边”这一性质。从而就会自觉去否定、修正原先那个错误。学生自己发现所获得的知识远比教师的直接告诉要有价值得多！
数学课堂中，需要我们多一些等待。多一些等待，学生就多一些自主探索的经历和体会，多一些对问题的深思和熟虑；多一些等待，学生就多一些与他人交流合作的机会和体验，多一些对知识的理解和提升……学会等待，你的心中就装下了班里的每一个学生；学会等待，你的课堂就充满了生机和活力。只有这样等待，才能等出学生良好的学习方式，等出学生学习的乐趣，也必将等出课堂姗姗而来的精彩！
(作者单位：江苏省赣榆县实验小学)
可是反观我们的数学课堂，学生真正亲历学习的过程了吗？教学中我们常常看到：学生还没来得及自主思考，教师就迫不及待地让他们进行交流；学生还没来得及合作交流，教师就会“一锤定音”；学生还没来得及实践，就要先谈谈自已的体会。课堂上，学生跟着教师精心的预设一步一步走着，完全没有自主学习的空间，这对学生的发展极为不利。所以，当学生需要思考、需要交流、需要消化时，教师应该耐心地等待，让学生有充分的时间去思考、去交流、去消化，把课堂完全还给学生，让学生自己创造课堂的精彩。
等一等交流，给学生一点思考的时间
实践中，有些教师在提出问题后根本不留时间让学生思考，不考虑学生之间的差异，让大多数学生感到困惑。
孔子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。
没有独立思考能力的学生，将摆脱不了对老师、同学的依赖心理，无法养成独立学习的习惯，更难养成创造性处理问题的能力。所以在课堂教学中，我们提问之后要“等一等”，哪怕只是几十秒钟，让所有的学生开动脑筋，进行思考，为解决问题作出自身努力；要给学生充裕的思考时间，培养学生独立思考的习惯，绝不能省略学生“自主思考”这个关键的教学环节，也绝不能让“自主思考”匆匆走过场。哪怕离答案只有一步之遥，也要让学生自己去走、自已去爬，等一等，再等一等，也许下一刻，就是学生恍然大悟、茅塞顿开之时，就是学生创造课堂精彩之时。
经过这一点时间的思考，他们也许就能恍然大悟，这样不仅省去教师讲的时间，而且有利于面向全体，提高课堂效率。还有，在学生思考时，教师要掌握介入指导的时间。如果学生还没有充分地自主探究就介入，就会减少学生本可以自主发现的机会；介入过晚则会让学生过久处于迷惑状态，造成学习兴趣降低。当然，根据实际情况，有时教师无需介入，学生们就能解决问题。
例：在《年月日》教学中，计算2007年全年天数时，新课程标准要求解题多样化，基本方法学生已经掌握：
方法一：
31 31 31 31 31 31 31 30 30 30 30 28=365（天）
方法二：
31×7 30×4 28=365（天）
我引导学生再观察表格中每月的天数，再问学生有新的发现吗？
果然有学生说，每个月份都是接近30天。一石击起千层浪，他们的思维又一次活跃起来，不一会儿，有同学发现了新的方法：
方法三：
11×30 7 28=365（天）
我对学生的发现做了充分的肯定后，再一次质疑：还有其它的方法吗？
又有学生蠢蠢欲动了，学生又有了新的方法。
……
上述练习中，只有让学生不断经历思考、体验、探究的过程，才能让课堂成为学生思维训练的场所，让学生真正成为学习的主人。
等一等评价，给学生一个交流的机会
“有一千个读者就有一千个哈姆雷特”。每个学生的性格、爱好各有不同，已有的生活经验也不尽相同，思考问题的方法和角度也不可能完全相同。所以，在数学课堂中，教师对学生的发言不能过早地给予评价，避免对其他学生的思维形成定势，而应该留出充分的时间，给学生思维碰撞的机会，让学生在和谐的气氛中驰骋想象，畅所欲言，相互启发，使个性思维得到充分发展。
例如：一位老师在上数学练习课时，出示了这样一条出租车的收费标准：“出租车起步价是3千米以内7元，以后每千米1.5元。”然后要求学生根据这一收费标准，计算出行驶1千米需要多少钱？
学生稍加思考，一学生说是7元，又一学生说是7÷3得2.33……元。正当学生处于茫然之时，教师问：“你认为谁的回答正确？为什么？”随即叫了一位手举得高高的同学说，“我觉得应该收7元，因为是3千米以内7元……”这一位同学的回答，赢得了教师满意的目光，欣喜地点头以示肯定，随后进行下一环节的研究。
同一个问题，学生出现了两种不同的答案，教师该怎么办？是急着去判断、告诉学生正确的结果，还是等一等，给学生提供一个交流各自想法的机会？教师所提的问题，课堂上总有一些思维敏捷、反应灵活的学生能抢先回答，难道这部分学生的思维就能代表全班学生的想法吗？
“行1千米需要多少钱？”固然，第一位学生的思考是完整的，答案是正确的，但若将上题简约为“3千米7元，1千米收多少元？”这一问题时，难道第二位学生的思考就无道理吗？等一等，给学生一个思考、交流的机会，学生就会去研读收费标准，从“以后”一词中来发现“3千米以内7元”的真正含义，前3千米内不管是1千米、2千米，还是2999米，都是7元，答案就自然明了。我们身边所隐藏的许多数学问题，如电话收费标准：“区间内，前3分钟0.2元，以后每一分钟0.1元”等类似问题，学生就不会感到陌生了。
不同的学生在学习、探究知识的过程中，会出现各种差异，这种差异是客观存在的。教学时我们必须关注学生的差异。课堂上，当学生出现差异时，教师应该耐心地等一等，允许学生暂且保留这种差异，当经验不断地被唤醒，在不断地冲突、碰撞中，学生自然会消除困惑，豁然开朗。学生学习数学的过程本身就是一个探究和交流的过程。
等一等订正，给学生一个实践的过程
课堂上，当学生出现差错时，教师不要急于修改、更正他们的错误，急着把正确的答案告诉学生，把完整的结论灌输给学生；学生在没有经历亲手实践、探究体验的无意识状态下，其所得的知识，是模糊不清、不够透彻的，是容易淡忘不够牢固的。停一停，等一等，给学生一个实践的过程，让学生在实践中，不断地去调整自己的认识，同化、重构新的知识。
例如：教学《三角形的认识》时，学生已经知道“由三条线段围成的图形叫三角形”，教师提出问题：“如果给你任意的三条线段，你一定能搭出一个三角形吗？”
全班同学用同一种声音响亮地回答：“能。”
“真的一定能吗？”老师的一个反问，学生好像从中得到了什么启示，连忙说：“不能”。
老师随即补充道：“以后你们会学到三角形两条边的长度之和总是大于第三条边的。如果是小于第三条边，就不能拼成三角形了。”
学生一片茫然，但又无奈地接受。
既然以后要教的，何必在这堂课上提出呢？既然已经提出了，为何不让学生弄个明白呢？现在错误已经出现，怎样让学生来发现错误，从而自觉改正错误。其实，教师可以让学生准备一些长度不等的小棒，如3厘米、4厘米、6厘米和8厘米的小棒若干，让学生从中选择任意的3根搭出三角形来。学生会满怀兴趣、满怀喜悦地进行拼搭。在这一过程中，学生自然会发现问题、产生疑惑，激起进一步研究、探索问题的热情，在动手做中，他们就会发现“三角形的两边之和一定是大于第三边”这一性质。从而就会自觉去否定、修正原先那个错误。学生自己发现所获得的知识远比教师的直接告诉要有价值得多！
数学课堂中，需要我们多一些等待。多一些等待，学生就多一些自主探索的经历和体会，多一些对问题的深思和熟虑；多一些等待，学生就多一些与他人交流合作的机会和体验，多一些对知识的理解和提升……学会等待，你的心中就装下了班里的每一个学生；学会等待，你的课堂就充满了生机和活力。只有这样等待，才能等出学生良好的学习方式，等出学生学习的乐趣，也必将等出课堂姗姗而来的精彩！
(作者单位：江苏省赣榆县实验小学)