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数学教师常常去想这样的问题:为什么高一教授过的知识点刚到高二就被某些学生忘记的一无所有;做过很多遍或强调多次的题目,到了考试的时候稍微有些改变,部分同学还会出现答不上来的情况.
过目不忘的本领只有天才才有.大部分人都会遗忘某些学过的知识或者经过的事情,关键是还能留下什么给自己.学习数学一方面是为了应用,另一方面也是为了领悟数学的思想方法,提高思维能力.一个人在学校里学了许多数学知识,参加工作后,如果和数学专业无缘或不参与数学专业的工作,许多数学知识就会渐渐遗忘,但在以前的学习过程中培养起来的数学思维能力和思想方法,将会给以后的学习和工作都带来益处.
因此,数学学科除了做为其他理科的基础以外,更重要是培养人的多元化的思维能力与思维方式.所以数学教师应该从多种角度让学生去体会、理解数学学科中所要学习的内容,这种影响对学生的思维和思想的发展是潜移默化的,也会让他的受益终生.培养与发展学生的数学能力,特别是思维能力,是当前数学教学改革深入发展过程中要面对的重要问题.科学的思维方法是学生探索获取新知识、分析解决新问题时必不可少的.那么在日常数学课堂教学中,如何去培养、发展学生的思维能力呢?
一、引导学生兴趣,培养学生思维
数学学科的教学是学生的学与教师的教共同活动的过程,一切教学措施最终都必须通过学生的学习活动来体现,知识的吸收、能力的培养要靠学生的积极思维活动去实现.学生对于自己感兴趣的事物总是力求主动去认识它、研究它.“兴趣是创造一个欢乐和光明的教育环境的主要途径之一.”因此,教师要善于激发学生的兴趣,使学生要学、爱学,要善于创造条件放手让学生参与学习活动,发挥学生的自主能动性,使学生善学、会学,使学生更有信心、更主动地学,从而全面提高学生的数学能力.
例如,在三角函数章节中,教师运用多媒体设备演示一个和本节课相关的FLASH课件或者几何画板制作的课件,演示函数y=sinx到y=Asin(ωx φ)的变化过程,学生马上就会被吸引住,思维就会很活跃,效果也要比传统的教学方法好得多.
二、恰当设疑,培养学生思维
“学起于思,思源于疑.”学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的.在教学过程中,恰当的设疑,也是引起学生思考的重要方法,通过提问使学生思维有明确的方向,在思维活动中分析解决问题,培养思维能力,因此在课堂教学中要精心设计问题,以提问的形式把问题引发出来,使学生迅速进入紧张的思维状态.
例如,在函数y=sinx到y=Asin(ωx φ)的变化过程,有两条途径:一是先平移变换,再周期变换(伸缩变换);二是先周期变换(伸缩变换),再平移变换.在途径二中为什么平移变换时是平移|φ|/ω?而不是平移|φ|?这是学生理解函数y=sinx到y=Asin(ωx φ)的变换过程的一个难点.面对这一问题,许多同学不禁会想:这是为什么呢?急于寻求原因,思维积极地活跃起来,这个问题就成了大家思考的目标.
三、学科整合,培养学生思维
“物理是数的形.”通过和物理学科的整合,不仅可以加深学生对知识的记忆,还可以帮助他们理解抽象的数学概念,培养他们整合学科知识的思维能力.
例如,在学习简易逻辑时,为了使学生对抽象的逻辑连接词“或”“且”“非”有形象的认识,我联系到了物理学科中电路章节的内容:串连的两个铡刀,灯泡,电源,当两个小铡刀同时闭合时,灯泡才会亮,这对应我们逻辑连接词的什么?如果两个铡刀并联再和灯泡、电源串连,当两个铡刀其中之一闭合,则灯泡就会亮,这又对应着逻辑连接词中的什么关系?
四、在实际操作中激发学生的思维
“眼高手低”“好记性不如烂笔头.”这都说明了动手实际操作的重要性.学生动手自己操作是根据学生认识规律提出来的,学生掌握书本知识需要以感性认识为基础,通过实际操作使知识系统化、形象化,为学生感性理解和记忆知识创造条件.学生动手操作也是符合其思维发展的特点,由具体到抽象,促使学生具体感知和抽象思维相结合,提高学生的学习兴趣.课堂上让学生准备学具,动脑、动手、动口,使学生由被动地听变成主动地学.
五、优化课堂练习,培养学生思维
课堂练习是消化、巩固、深化知识,提高学生分析问题和综合运用知识,培养解题能力的重要一环,所以练习题的编排要符合学生的认知规律.先练基本题,练习要围绕重点与关键练.练习要有阶梯性,不能只单纯的停留在一个水平上进行重复,而应步步加深有所提高.在练习中要给学生创造灵活解题的情境,教给学生正确的思维方法,引导正确的思维方向,使学生逐步形成从多方面、多角度的认识事物、解决问题的能力,培养学生的创造思维能力.
过目不忘的本领只有天才才有.大部分人都会遗忘某些学过的知识或者经过的事情,关键是还能留下什么给自己.学习数学一方面是为了应用,另一方面也是为了领悟数学的思想方法,提高思维能力.一个人在学校里学了许多数学知识,参加工作后,如果和数学专业无缘或不参与数学专业的工作,许多数学知识就会渐渐遗忘,但在以前的学习过程中培养起来的数学思维能力和思想方法,将会给以后的学习和工作都带来益处.
因此,数学学科除了做为其他理科的基础以外,更重要是培养人的多元化的思维能力与思维方式.所以数学教师应该从多种角度让学生去体会、理解数学学科中所要学习的内容,这种影响对学生的思维和思想的发展是潜移默化的,也会让他的受益终生.培养与发展学生的数学能力,特别是思维能力,是当前数学教学改革深入发展过程中要面对的重要问题.科学的思维方法是学生探索获取新知识、分析解决新问题时必不可少的.那么在日常数学课堂教学中,如何去培养、发展学生的思维能力呢?
一、引导学生兴趣,培养学生思维
数学学科的教学是学生的学与教师的教共同活动的过程,一切教学措施最终都必须通过学生的学习活动来体现,知识的吸收、能力的培养要靠学生的积极思维活动去实现.学生对于自己感兴趣的事物总是力求主动去认识它、研究它.“兴趣是创造一个欢乐和光明的教育环境的主要途径之一.”因此,教师要善于激发学生的兴趣,使学生要学、爱学,要善于创造条件放手让学生参与学习活动,发挥学生的自主能动性,使学生善学、会学,使学生更有信心、更主动地学,从而全面提高学生的数学能力.
例如,在三角函数章节中,教师运用多媒体设备演示一个和本节课相关的FLASH课件或者几何画板制作的课件,演示函数y=sinx到y=Asin(ωx φ)的变化过程,学生马上就会被吸引住,思维就会很活跃,效果也要比传统的教学方法好得多.
二、恰当设疑,培养学生思维
“学起于思,思源于疑.”学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的.在教学过程中,恰当的设疑,也是引起学生思考的重要方法,通过提问使学生思维有明确的方向,在思维活动中分析解决问题,培养思维能力,因此在课堂教学中要精心设计问题,以提问的形式把问题引发出来,使学生迅速进入紧张的思维状态.
例如,在函数y=sinx到y=Asin(ωx φ)的变化过程,有两条途径:一是先平移变换,再周期变换(伸缩变换);二是先周期变换(伸缩变换),再平移变换.在途径二中为什么平移变换时是平移|φ|/ω?而不是平移|φ|?这是学生理解函数y=sinx到y=Asin(ωx φ)的变换过程的一个难点.面对这一问题,许多同学不禁会想:这是为什么呢?急于寻求原因,思维积极地活跃起来,这个问题就成了大家思考的目标.
三、学科整合,培养学生思维
“物理是数的形.”通过和物理学科的整合,不仅可以加深学生对知识的记忆,还可以帮助他们理解抽象的数学概念,培养他们整合学科知识的思维能力.
例如,在学习简易逻辑时,为了使学生对抽象的逻辑连接词“或”“且”“非”有形象的认识,我联系到了物理学科中电路章节的内容:串连的两个铡刀,灯泡,电源,当两个小铡刀同时闭合时,灯泡才会亮,这对应我们逻辑连接词的什么?如果两个铡刀并联再和灯泡、电源串连,当两个铡刀其中之一闭合,则灯泡就会亮,这又对应着逻辑连接词中的什么关系?
四、在实际操作中激发学生的思维
“眼高手低”“好记性不如烂笔头.”这都说明了动手实际操作的重要性.学生动手自己操作是根据学生认识规律提出来的,学生掌握书本知识需要以感性认识为基础,通过实际操作使知识系统化、形象化,为学生感性理解和记忆知识创造条件.学生动手操作也是符合其思维发展的特点,由具体到抽象,促使学生具体感知和抽象思维相结合,提高学生的学习兴趣.课堂上让学生准备学具,动脑、动手、动口,使学生由被动地听变成主动地学.
五、优化课堂练习,培养学生思维
课堂练习是消化、巩固、深化知识,提高学生分析问题和综合运用知识,培养解题能力的重要一环,所以练习题的编排要符合学生的认知规律.先练基本题,练习要围绕重点与关键练.练习要有阶梯性,不能只单纯的停留在一个水平上进行重复,而应步步加深有所提高.在练习中要给学生创造灵活解题的情境,教给学生正确的思维方法,引导正确的思维方向,使学生逐步形成从多方面、多角度的认识事物、解决问题的能力,培养学生的创造思维能力.