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摘 要在数学教学中，教师应该有意识地培养学生的数学思考能力。可以通过以下几个方面去努力实现：创设思考氛围，激发思考欲望;引发积极思考，教给思考方法;提供思考空间，培养思考意识;养成思考习惯，提高思考能力，提升数学素养。
关键词数学思考;思考氛围;思考方法;思考空间;思考习惯
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）10-0188-02
《数学课程标准》在课程总体目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强数学应用的意识。”并明确指出：“在小学数学课堂教学中，不仅要使学生获得数学知识、培养数学能力、形成数学技能，更为重要的是让学生形成数学思考的方法。”数学思考是小学数学重要的教学目标之一。“学会思考比学会知识更重要”。
在日常的教学活动，教师常常会发现学生在学习过程中较为常见的一个现象，对于简单数学问题学生很容易就能解决，而对于稍复杂，需要一定思考分析才能解决的问题往往无从着手，主要原因是学生思考习惯差，无法运用数学思考方法去分析解决问题。小学教学是学生思考习惯养成的黄金时期，因此，作为小学数学教师，培养小学生数学思考能力，是数学教学的重要内容，也是亟待思考和尝试解决的问题。笔者从观察厦门市演武第二小学的李剑锋老师教学的《不规则物体的体积》一课中引发思考，谈谈如何培养小学生学会数学思考的感悟和体会。
精彩片段（一）：
师：这学期我们学习了体积和容积的知识，那么我要测量一个长方体的体积需要知道什么信息？老师这里有一张A4纸，这张A4纸是不是可以看成一个薄薄的长方体？如果我要测量这张A4纸的体积，你会测量吗？（学生思考、议论）
师：有的同学摇头，为什么摇头？你说一下。
生：一张A4纸太薄了。没办法测量出它的高。
师：想一想，你有什么方法能测量出它的高？（全班学生在安静思考）
生1：我可以用折叠的办法来测量它的高！（学生上台演示把纸张折叠，发现会有误差）
师：会有误差是不是？有没有什么更好的方法呢？
生2：多弄一些纸。我觉得用50张，用50张的纸叠起来测量出50张的体积，然后再除以50，就能求出1张纸的体积了。
师：我这有100张，谁能来测量它的长、宽、高，能求什么了？试试看。
通过引导计算。师板书：1张纸的高度=100张纸的高度÷100
师：很好，刚才我们有直接去测量1张A4纸的体积吗？那我们是怎么求1张A4纸的体积呢？
生：先测量出100张的体积，然后再除以100。
精彩片段（二）：
师：在这里我们是把1张转化成了100张。（板书：转化）从而得出了测量方法。那你们桌面上这些土豆、西红柿、小石块等不规则物体的体积你们会想办法求出吗？
学生分组合作后汇报：
方法1：上升法。先量出原来水的高度，把土豆放入杯中，然后再量出现在水的高度，把上升的水的高度×杯的底面积就=不规则物体的体积，就是土豆的体积。
方法2：下降法。先把小石块放入有水的长方体容器中，量出此时水的高度，再把小石块取出，量出水下降的高度，用长方体底面的长×宽×下降的水高=小石块的体积。
方法3：溢出法。先把长方体容器装满水，再把小石块放入容器中，溢出部分的水就是小石块的体积。
精彩片段（三）：
师：同学们，刚才实验中经历的三种方法虽然不同，其实有着共同点。有什么共同点呢？（引导学生进一步感悟理解“等积变形”的转化思想）
师：是不是所有的不规则物体都可以用刚才学到的方法来求出它的体积呢？
师（出示灯泡）：想一想如果我把灯泡放在水里面，会怎么样？（浮起来）。
师：那这种浮起来的不规则物体要如何测量它的体积呢？你们四人小组内的抽屉里也有一个灯泡和其它工具，你们拿出来，想一想怎么来测量灯泡的体积呢？（学生又进一步想出多种办法把灯泡完全浸入水中求出了灯泡的体积）。
一、创设思考氛围，激发思考欲望，是培养学生学会数学思考的前提
布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对所学教材的兴趣，要想使学生上好课就得千方百计点燃心灵之火。”大家知道，构成教学活动的要素一是学生，二是教师，三是教材，当然也包括这三者在互动过程中特定的环境，所以激情汲取的关键就要调整好以上三者间的相互关系。因此，教师应创设愉快的学习氛围，寓教学的内容于具体、生动、趣味的情境之中，开启学生数学思维的心智，激发学生学习的兴趣和求知的欲望，产生对知识的需要，促使他们兴味盎然地开动脑筋去思考、去探索。《不规则物体的体积》开头在这一幕，便充分做到了这一点，教师利用学生熟悉的A4纸，但求一张纸的厚度时学生又感到陌生，巧妙设计了学生感兴趣并富有挑战性的内容，激发思考欲望，学生兴趣浓厚，充满好奇，从一开始的折叠法操作后发现有误差，逼着学生动脑思考转换思路，寻找方法，最终找到一种比较理想也便于操作的方法，用100张纸叠加测量计算，很自然地认识并体验“转化”的数学思考方法来解决问题。
二、引发积极思考，教给思考方法，是培养学生学会数学思考的关键
《道德经》有云：“授人以鱼，不如授之以渔，授人以鱼只救一时之急，授人以渔则可解一生之需。”要培养学生的独立思考能力最为核心的环节就是要让学生学会思考。为此，在教学中，教师不仅要重视为学生营造民主的教学氛围，更为重要的是要引导学生积极思考，鼓励学生勇于质疑，敢于提问，摆脱教材的束縛、思维的禁锢，为学生提供一个展现自我的舞台，这样才能让学生深入本质地展开思考，展开富有创造性的认知活动，让学生真正地学会思考。《不规则物体的体积》一课，老师不断出现富有思考的问题引发学生思考：“如果我要测量这张A4纸的体积，你会测量吗？”当学生用折叠的方法出现误差时，教师追问：“有没有什么更好的方法呢？”“我这有100张，谁能来测量它的长、宽、高，能求什么了？”当学生经历探索出了三种不同的计算不规则物体的体积方法之后，教师引导总结“等积变形”的转化思想方法。整个教学过程学生始终互相合作，认真实验，动脑思考，交流争辩，质疑问难，学生真正成为了探索者，激发他们的聪明才智，体验“等积变形”的过程，并在操作中思考解决问题的方案，找到了多种解决方法。学生的思维在有效的实践活动中发生、发展，学生的思考方法在学生合作交流、师生互动中得到训练、提升。 三、提供思考空间，培养思考意识，是培养学生学会数学思考的基础
学生不会思考，综观时下课堂主要还是因为教师牢牢地将教学的主动权把握在自己手中，侵占了学生的主体地位。在这样的情境中，让学生没有时间思考，学生忙于应付教师的指令还来不及，完成教师安排的任务，怎么会有自己思考的时间和机会呢？因此，课堂上常常出现让学生提出问题，学生沉默寡言，老师提出问题让大家回答，仍然是沉默的学生居多，教师也急于赶教学进度，忍不住越俎代庖了，实质上却剥夺了学生独立思考的机会。为此，教师应给学生充分的思考时间，同时要善于引导，根据学生的实际水平，从学生的思维角度预设相应的问题引导学生思考，让学生在思考中顿悟，在思考中获得新知。《不规则物体的体积》一课，在探究测量计算环节中，由于有了第一环节（计算一张纸的体积）的铺垫，学生很自然地转入下一环节用转化法求不规则物体的体积，但因方法比较复杂抽象，教师给出了充足的时间先让学生小组讨论测量方案，使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案进行实验。整节课教学过程，老师让出充分的时间给学生提出问题、思考问题、探索实验、汇报交流，充分体现学生的主体地位。由于教师为学生提供足够思考的时间与空间，学生才会想出许多种的解决办法，从而有利于培养学生思维能力。
四、养成思考习惯，提高思考能力，是培养学生学会数学思考的目的
有的学生在课堂上很专心地听讲，他们习惯了等待，习惯了依赖，习惯了接受，习惯了懒于思考，究其原因，除了执教者没有精心准备问题以外，与学生形成积极思考的学习习惯有关。思考也是一种能力，需要教师有意识去培养，并落实于具体的教学实践中。叶圣陶先生说：“教育就是习惯的培养，积千累万，不如养个好习惯。”学生有了良好的数学思考习惯，就可以成为数学学习的主人，就会主动去分析、解决数学学习中的实际问题，其综合素质也将得到全面提高。因此，教学中教师要想方法来诱发学生思考，引导学生思考，鼓励学生思考，良好习惯养成学生将终身受益。《不规则物体的体积》一课，教师特别注重回顾反思习惯的培养，在学生经历了整个探索新知环节，教师适时引导学生进行回顾反思，反思自己的思考过程，通过解决问题活动，获得分析问题和解决问题的能力，发展探索精神和创新意识。课末，教师引导学生针对所解决的问题本身、解决问题的过程、解决问题的结果进行反思：解决的是什么问题？是如何解决问题的？分析时从哪里入手的？解决问题的思路为什么是这样？为什么这样算？我这样做，对吗？我为什么这样做？以后可以怎样做？解决问题的策略是什么？通过上述问题，学生更自觉地认识自己的思维方法与过程、学习路径与进程，在思考中学会思考，从而有效地调节、控制自己的学习，积累思维活动的经验，提高解决问题能力。
布鲁纳曾经指出：“教师的目的在于：我们应当尽可能使学生牢固地掌握学科内容，我们还应当尽可能使学生成为自主而自动的思想家，这样的学生，当他们在正式学校教育结束之后，将会独立地向前迈进。”“真正的學校乃是积极思考的王国”（苏霍姆林斯基）。让学生学会数学思考，自主解决问题应该成为每一位教师追求目标。
参考文献：
[1]孙小芳.让思维在活动中"动"起来——小学生课堂数学思考能力提升方法的探寻[J].新课程（小学），2019（3）：422.
[2]周良清.培养学生数学思考能力的几个策略[J].新课程·中旬，2017（5）：73.
关键词数学思考;思考氛围;思考方法;思考空间;思考习惯
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）10-0188-02
《数学课程标准》在课程总体目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强数学应用的意识。”并明确指出：“在小学数学课堂教学中，不仅要使学生获得数学知识、培养数学能力、形成数学技能，更为重要的是让学生形成数学思考的方法。”数学思考是小学数学重要的教学目标之一。“学会思考比学会知识更重要”。
在日常的教学活动，教师常常会发现学生在学习过程中较为常见的一个现象，对于简单数学问题学生很容易就能解决，而对于稍复杂，需要一定思考分析才能解决的问题往往无从着手，主要原因是学生思考习惯差，无法运用数学思考方法去分析解决问题。小学教学是学生思考习惯养成的黄金时期，因此，作为小学数学教师，培养小学生数学思考能力，是数学教学的重要内容，也是亟待思考和尝试解决的问题。笔者从观察厦门市演武第二小学的李剑锋老师教学的《不规则物体的体积》一课中引发思考，谈谈如何培养小学生学会数学思考的感悟和体会。
精彩片段（一）：
师：这学期我们学习了体积和容积的知识，那么我要测量一个长方体的体积需要知道什么信息？老师这里有一张A4纸，这张A4纸是不是可以看成一个薄薄的长方体？如果我要测量这张A4纸的体积，你会测量吗？（学生思考、议论）
师：有的同学摇头，为什么摇头？你说一下。
生：一张A4纸太薄了。没办法测量出它的高。
师：想一想，你有什么方法能测量出它的高？（全班学生在安静思考）
生1：我可以用折叠的办法来测量它的高！（学生上台演示把纸张折叠，发现会有误差）
师：会有误差是不是？有没有什么更好的方法呢？
生2：多弄一些纸。我觉得用50张，用50张的纸叠起来测量出50张的体积，然后再除以50，就能求出1张纸的体积了。
师：我这有100张，谁能来测量它的长、宽、高，能求什么了？试试看。
通过引导计算。师板书：1张纸的高度=100张纸的高度÷100
师：很好，刚才我们有直接去测量1张A4纸的体积吗？那我们是怎么求1张A4纸的体积呢？
生：先测量出100张的体积，然后再除以100。
精彩片段（二）：
师：在这里我们是把1张转化成了100张。（板书：转化）从而得出了测量方法。那你们桌面上这些土豆、西红柿、小石块等不规则物体的体积你们会想办法求出吗？
学生分组合作后汇报：
方法1：上升法。先量出原来水的高度，把土豆放入杯中，然后再量出现在水的高度，把上升的水的高度×杯的底面积就=不规则物体的体积，就是土豆的体积。
方法2：下降法。先把小石块放入有水的长方体容器中，量出此时水的高度，再把小石块取出，量出水下降的高度，用长方体底面的长×宽×下降的水高=小石块的体积。
方法3：溢出法。先把长方体容器装满水，再把小石块放入容器中，溢出部分的水就是小石块的体积。
精彩片段（三）：
师：同学们，刚才实验中经历的三种方法虽然不同，其实有着共同点。有什么共同点呢？（引导学生进一步感悟理解“等积变形”的转化思想）
师：是不是所有的不规则物体都可以用刚才学到的方法来求出它的体积呢？
师（出示灯泡）：想一想如果我把灯泡放在水里面，会怎么样？（浮起来）。
师：那这种浮起来的不规则物体要如何测量它的体积呢？你们四人小组内的抽屉里也有一个灯泡和其它工具，你们拿出来，想一想怎么来测量灯泡的体积呢？（学生又进一步想出多种办法把灯泡完全浸入水中求出了灯泡的体积）。
一、创设思考氛围，激发思考欲望，是培养学生学会数学思考的前提
布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对所学教材的兴趣，要想使学生上好课就得千方百计点燃心灵之火。”大家知道，构成教学活动的要素一是学生，二是教师，三是教材，当然也包括这三者在互动过程中特定的环境，所以激情汲取的关键就要调整好以上三者间的相互关系。因此，教师应创设愉快的学习氛围，寓教学的内容于具体、生动、趣味的情境之中，开启学生数学思维的心智，激发学生学习的兴趣和求知的欲望，产生对知识的需要，促使他们兴味盎然地开动脑筋去思考、去探索。《不规则物体的体积》开头在这一幕，便充分做到了这一点，教师利用学生熟悉的A4纸，但求一张纸的厚度时学生又感到陌生，巧妙设计了学生感兴趣并富有挑战性的内容，激发思考欲望，学生兴趣浓厚，充满好奇，从一开始的折叠法操作后发现有误差，逼着学生动脑思考转换思路，寻找方法，最终找到一种比较理想也便于操作的方法，用100张纸叠加测量计算，很自然地认识并体验“转化”的数学思考方法来解决问题。
二、引发积极思考，教给思考方法，是培养学生学会数学思考的关键
《道德经》有云：“授人以鱼，不如授之以渔，授人以鱼只救一时之急，授人以渔则可解一生之需。”要培养学生的独立思考能力最为核心的环节就是要让学生学会思考。为此，在教学中，教师不仅要重视为学生营造民主的教学氛围，更为重要的是要引导学生积极思考，鼓励学生勇于质疑，敢于提问，摆脱教材的束縛、思维的禁锢，为学生提供一个展现自我的舞台，这样才能让学生深入本质地展开思考，展开富有创造性的认知活动，让学生真正地学会思考。《不规则物体的体积》一课，老师不断出现富有思考的问题引发学生思考：“如果我要测量这张A4纸的体积，你会测量吗？”当学生用折叠的方法出现误差时，教师追问：“有没有什么更好的方法呢？”“我这有100张，谁能来测量它的长、宽、高，能求什么了？”当学生经历探索出了三种不同的计算不规则物体的体积方法之后，教师引导总结“等积变形”的转化思想方法。整个教学过程学生始终互相合作，认真实验，动脑思考，交流争辩，质疑问难，学生真正成为了探索者，激发他们的聪明才智，体验“等积变形”的过程，并在操作中思考解决问题的方案，找到了多种解决方法。学生的思维在有效的实践活动中发生、发展，学生的思考方法在学生合作交流、师生互动中得到训练、提升。 三、提供思考空间，培养思考意识，是培养学生学会数学思考的基础
学生不会思考，综观时下课堂主要还是因为教师牢牢地将教学的主动权把握在自己手中，侵占了学生的主体地位。在这样的情境中，让学生没有时间思考，学生忙于应付教师的指令还来不及，完成教师安排的任务，怎么会有自己思考的时间和机会呢？因此，课堂上常常出现让学生提出问题，学生沉默寡言，老师提出问题让大家回答，仍然是沉默的学生居多，教师也急于赶教学进度，忍不住越俎代庖了，实质上却剥夺了学生独立思考的机会。为此，教师应给学生充分的思考时间，同时要善于引导，根据学生的实际水平，从学生的思维角度预设相应的问题引导学生思考，让学生在思考中顿悟，在思考中获得新知。《不规则物体的体积》一课，在探究测量计算环节中，由于有了第一环节（计算一张纸的体积）的铺垫，学生很自然地转入下一环节用转化法求不规则物体的体积，但因方法比较复杂抽象，教师给出了充足的时间先让学生小组讨论测量方案，使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案进行实验。整节课教学过程，老师让出充分的时间给学生提出问题、思考问题、探索实验、汇报交流，充分体现学生的主体地位。由于教师为学生提供足够思考的时间与空间，学生才会想出许多种的解决办法，从而有利于培养学生思维能力。
四、养成思考习惯，提高思考能力，是培养学生学会数学思考的目的
有的学生在课堂上很专心地听讲，他们习惯了等待，习惯了依赖，习惯了接受，习惯了懒于思考，究其原因，除了执教者没有精心准备问题以外，与学生形成积极思考的学习习惯有关。思考也是一种能力，需要教师有意识去培养，并落实于具体的教学实践中。叶圣陶先生说：“教育就是习惯的培养，积千累万，不如养个好习惯。”学生有了良好的数学思考习惯，就可以成为数学学习的主人，就会主动去分析、解决数学学习中的实际问题，其综合素质也将得到全面提高。因此，教学中教师要想方法来诱发学生思考，引导学生思考，鼓励学生思考，良好习惯养成学生将终身受益。《不规则物体的体积》一课，教师特别注重回顾反思习惯的培养，在学生经历了整个探索新知环节，教师适时引导学生进行回顾反思，反思自己的思考过程，通过解决问题活动，获得分析问题和解决问题的能力，发展探索精神和创新意识。课末，教师引导学生针对所解决的问题本身、解决问题的过程、解决问题的结果进行反思：解决的是什么问题？是如何解决问题的？分析时从哪里入手的？解决问题的思路为什么是这样？为什么这样算？我这样做，对吗？我为什么这样做？以后可以怎样做？解决问题的策略是什么？通过上述问题，学生更自觉地认识自己的思维方法与过程、学习路径与进程，在思考中学会思考，从而有效地调节、控制自己的学习，积累思维活动的经验，提高解决问题能力。
布鲁纳曾经指出：“教师的目的在于：我们应当尽可能使学生牢固地掌握学科内容，我们还应当尽可能使学生成为自主而自动的思想家，这样的学生，当他们在正式学校教育结束之后，将会独立地向前迈进。”“真正的學校乃是积极思考的王国”（苏霍姆林斯基）。让学生学会数学思考，自主解决问题应该成为每一位教师追求目标。
参考文献：
[1]孙小芳.让思维在活动中"动"起来——小学生课堂数学思考能力提升方法的探寻[J].新课程（小学），2019（3）：422.
[2]周良清.培养学生数学思考能力的几个策略[J].新课程·中旬，2017（5）：73.