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摘 要：基于地层结构计算理论，结合工程实例，建立了管片的三维有限元实体模型，对管片在不同工况下的受力和变形特征进行了分析。
关键词：TBM；管片；有限元法
1 引言
TBM是Tunnel Boring Machine的缩写，即全断面隧洞掘进机，起始于20世纪70年代。TBM隧洞一般采用管片衬砌作为永久支护结构，管片设计和施工质量直接关系到工程的成败。由于管片结构受力比较复杂，国内外学者在研究管片的受力和变形方面作了许多有意义的工作[1]。
2 管片变形计算的三维有限元实体模型
2.1 材料本构模型的选择
围岩与管片都是弹塑性材料，由于管片的安全在整个施工期和运行期间的重要性，设计时考虑偏安全的情况：围岩与管片均处于弹性状态，不考虑塑性。故本文使用线弹性模型对围岩和管片进行模拟。
对于混凝土结构的模拟，ANSYS开发了专门用于抗压强度远大于抗拉强度的非均匀材料的Solid65单元，可以模拟混凝土中的加强钢筋。Solid65单元中的钢筋采用实常数的方法进行添加，钢筋的尺寸由与混凝土的体积比确定，将钢筋弥散于整个单元中，视加筋混凝土为连续均匀材料，求出一个统一的刚度矩阵。
2.2 管片与管片间接缝的模拟
TBM隧洞衬砌结构通常属管片-接头构造体系，其在隧洞横断面上为若干管片通过螺栓联结成管片环（输水隧洞也有无螺栓连接），呈通缝或错缝拼装而成。在TBM法隧洞装配式管片受力设计过程中，由于管片之间存在接缝，使得管片接头处的模拟变得极其复杂[2]。
本文采用三维有限元算法，按照各管片的实际构造型式建立三维有限元模型；在对管片接头相互作用进行模拟时，引进ANSYS有限元程序中接触模型和库仑摩擦模型。在模拟管片之间的相互接触时，认为管片之间依赖摩擦作用抑制相互之间的滑动，通过库仑摩擦模型模拟衬砌管片之间的相互摩擦约束。
2.3 螺栓的模拟
螺栓的联结和抗拉作用采用Link10单元来模拟。Link10单元是只能承受拉力（或者承受压力）的杆单元，当启动只拉不压这个功能时适用于模拟螺栓的抗拉作用。
在设置单元实常数时，设置link10单元的初始应变（initial strain）为预紧力引起的螺杆应变，即可模拟螺栓的预紧力。
3 工程算例与分析
3.1 工程概况
某工程是一项大型跨流域调水工程，出口段采用TBM施工19.94km，开挖直径为5.93m。TBM施工段采用预制钢筋混凝土管片衬砌，管片外径5.7m，内径5.0m，宽1.5m。管片采用错缝拼装，错缝角度为36？。管片与围岩之间的空隙用豆砾石充填并进行豆砾石回填灌浆。
引水隧洞穿越的地质主要为：泥岩夹砂岩、破碎花岗片麻岩、石英岩、石英片麻岩、角闪石英片岩、花岗片麻岩等。岩石强度变化大，最小饱和抗压强度为5MPa，最大饱和抗压强度为160MPa。隧洞中存在断层及破碎影响带、高压富水地段、煤气瓦斯地层、高地应力、硬岩岩爆、软岩塑性变形等不良地质。
3.2 计算模型
根据工程经验及弹性力学计算分析，隧洞的开挖对围岩应力的影响只有洞径的3倍，因此，在覆盖层较厚的洞室围岩应力计算时，仅取出隧洞及隧洞周围3倍洞径的围岩进行三维有限元分析计算，隧洞位于计算模型中部，其余以边界约束或外部压力代替，考虑到轴线方向衬砌管片布置的间隔对称性，轴线方向计算长度取3倍管片的宽度。隧洞开挖直径是5.93m，管片宽度是1.5m，故模型的范围为35.6m×35.6m×4.5m。边界约束条件为：上部边界和左边界为自由边界，右边界为水平位移为零的约束边界（水平链杆），下边界为垂直位移为零的约束边界（垂直链杆）。
管片混凝土标号为C40，厚度为0.35m，宽度为1.5m。管片衬砌的有限元模型应尽量接近于实际设计形态及布置，以获得更加可靠的数据，更好地为工程设计服务。
因TBM掘进过程在土体中的超挖和豆砾石填充不满，在管片与周围土体之间出现间隙。管片外的间隙一般为向下的月牙形，考虑到间隙将被落土充填，故将豆砾石灌浆层混凝土标号降为C25，用以模拟充填不密实的影响。
3.3 计算成果及分析
考虑不同侧压力系数，埋深为600m的管片的受力和变形情况，绘于图3.1～图3.2，不同侧压力系数不同埋深的管片衬砌的最大位移和应力列于表3.3。
计算结果表明：
（1）当侧压力系数？姿<1时，垂直方向的力起主导作用，因而位移最大值出现在管片的顶部；当侧压力系数？姿>1时，水平方向的力起主导作用，因而位移最大值出现在管片的两侧。
（2） 当侧压力系数？姿<1时，最大压应力出现在管片顶部和底部内侧，不出现拉应力，当埋深达到600m时，最大主应力（压应力）超过C40混凝土的设计抗压强度19.5MPa，管片衬砌混凝土主要表现为受压破坏；当侧压力系数？姿>1时，最大压应力出现在管片两侧的内侧，不出现拉应力，随着侧压力系数？姿的增大，最大主应力和最小主应力都增大，当埋深达到一定深度时，最大主应力（压应力）超过C40混凝土的设计抗压强度，管片衬砌混凝土主要表现为受压破坏。
（3） 在管片接头处均产生应力集中。当侧压力系数？姿<1时，两侧的应力集中较顶部和底部严重；当侧压力系数？姿>1时，顶部和底部的应力集中较两侧严重。
结束语
本文采用实体有限元模型，用接触单元和库仑摩擦单元模拟衬砌管片与管片之间的接缝，通过降低混凝土标号的方法来模拟豆砾石的充填不密实的影响，用link10单元来模拟螺栓的抗拉作用，分析完整围岩条件下管片的受力与变形特征，是在该领域的一个有益尝试，对今后开展的理论与工程设计的研究也有重要的参考价值。
参考文献
[1]黄昌富.盾构隧道通用装配式管片衬砌结构计算分析[J].岩土工程学报，2003，25（3）：322-325
[2]黄钟晖.盾构法隧道管片衬砌纵缝接头受力模型的研究[J].地下空间，2003，23（3）：296-305
关键词：TBM；管片；有限元法
1 引言
TBM是Tunnel Boring Machine的缩写，即全断面隧洞掘进机，起始于20世纪70年代。TBM隧洞一般采用管片衬砌作为永久支护结构，管片设计和施工质量直接关系到工程的成败。由于管片结构受力比较复杂，国内外学者在研究管片的受力和变形方面作了许多有意义的工作[1]。
2 管片变形计算的三维有限元实体模型
2.1 材料本构模型的选择
围岩与管片都是弹塑性材料，由于管片的安全在整个施工期和运行期间的重要性，设计时考虑偏安全的情况：围岩与管片均处于弹性状态，不考虑塑性。故本文使用线弹性模型对围岩和管片进行模拟。
对于混凝土结构的模拟，ANSYS开发了专门用于抗压强度远大于抗拉强度的非均匀材料的Solid65单元，可以模拟混凝土中的加强钢筋。Solid65单元中的钢筋采用实常数的方法进行添加，钢筋的尺寸由与混凝土的体积比确定，将钢筋弥散于整个单元中，视加筋混凝土为连续均匀材料，求出一个统一的刚度矩阵。
2.2 管片与管片间接缝的模拟
TBM隧洞衬砌结构通常属管片-接头构造体系，其在隧洞横断面上为若干管片通过螺栓联结成管片环（输水隧洞也有无螺栓连接），呈通缝或错缝拼装而成。在TBM法隧洞装配式管片受力设计过程中，由于管片之间存在接缝，使得管片接头处的模拟变得极其复杂[2]。
本文采用三维有限元算法，按照各管片的实际构造型式建立三维有限元模型；在对管片接头相互作用进行模拟时，引进ANSYS有限元程序中接触模型和库仑摩擦模型。在模拟管片之间的相互接触时，认为管片之间依赖摩擦作用抑制相互之间的滑动，通过库仑摩擦模型模拟衬砌管片之间的相互摩擦约束。
2.3 螺栓的模拟
螺栓的联结和抗拉作用采用Link10单元来模拟。Link10单元是只能承受拉力（或者承受压力）的杆单元，当启动只拉不压这个功能时适用于模拟螺栓的抗拉作用。
在设置单元实常数时，设置link10单元的初始应变（initial strain）为预紧力引起的螺杆应变，即可模拟螺栓的预紧力。
3 工程算例与分析
3.1 工程概况
某工程是一项大型跨流域调水工程，出口段采用TBM施工19.94km，开挖直径为5.93m。TBM施工段采用预制钢筋混凝土管片衬砌，管片外径5.7m，内径5.0m，宽1.5m。管片采用错缝拼装，错缝角度为36？。管片与围岩之间的空隙用豆砾石充填并进行豆砾石回填灌浆。
引水隧洞穿越的地质主要为：泥岩夹砂岩、破碎花岗片麻岩、石英岩、石英片麻岩、角闪石英片岩、花岗片麻岩等。岩石强度变化大，最小饱和抗压强度为5MPa，最大饱和抗压强度为160MPa。隧洞中存在断层及破碎影响带、高压富水地段、煤气瓦斯地层、高地应力、硬岩岩爆、软岩塑性变形等不良地质。
3.2 计算模型
根据工程经验及弹性力学计算分析，隧洞的开挖对围岩应力的影响只有洞径的3倍，因此，在覆盖层较厚的洞室围岩应力计算时，仅取出隧洞及隧洞周围3倍洞径的围岩进行三维有限元分析计算，隧洞位于计算模型中部，其余以边界约束或外部压力代替，考虑到轴线方向衬砌管片布置的间隔对称性，轴线方向计算长度取3倍管片的宽度。隧洞开挖直径是5.93m，管片宽度是1.5m，故模型的范围为35.6m×35.6m×4.5m。边界约束条件为：上部边界和左边界为自由边界，右边界为水平位移为零的约束边界（水平链杆），下边界为垂直位移为零的约束边界（垂直链杆）。
管片混凝土标号为C40，厚度为0.35m，宽度为1.5m。管片衬砌的有限元模型应尽量接近于实际设计形态及布置，以获得更加可靠的数据，更好地为工程设计服务。
因TBM掘进过程在土体中的超挖和豆砾石填充不满，在管片与周围土体之间出现间隙。管片外的间隙一般为向下的月牙形，考虑到间隙将被落土充填，故将豆砾石灌浆层混凝土标号降为C25，用以模拟充填不密实的影响。
3.3 计算成果及分析
考虑不同侧压力系数，埋深为600m的管片的受力和变形情况，绘于图3.1～图3.2，不同侧压力系数不同埋深的管片衬砌的最大位移和应力列于表3.3。
计算结果表明：
（1）当侧压力系数？姿<1时，垂直方向的力起主导作用，因而位移最大值出现在管片的顶部；当侧压力系数？姿>1时，水平方向的力起主导作用，因而位移最大值出现在管片的两侧。
（2） 当侧压力系数？姿<1时，最大压应力出现在管片顶部和底部内侧，不出现拉应力，当埋深达到600m时，最大主应力（压应力）超过C40混凝土的设计抗压强度19.5MPa，管片衬砌混凝土主要表现为受压破坏；当侧压力系数？姿>1时，最大压应力出现在管片两侧的内侧，不出现拉应力，随着侧压力系数？姿的增大，最大主应力和最小主应力都增大，当埋深达到一定深度时，最大主应力（压应力）超过C40混凝土的设计抗压强度，管片衬砌混凝土主要表现为受压破坏。
（3） 在管片接头处均产生应力集中。当侧压力系数？姿<1时，两侧的应力集中较顶部和底部严重；当侧压力系数？姿>1时，顶部和底部的应力集中较两侧严重。
结束语
本文采用实体有限元模型，用接触单元和库仑摩擦单元模拟衬砌管片与管片之间的接缝，通过降低混凝土标号的方法来模拟豆砾石的充填不密实的影响，用link10单元来模拟螺栓的抗拉作用，分析完整围岩条件下管片的受力与变形特征，是在该领域的一个有益尝试，对今后开展的理论与工程设计的研究也有重要的参考价值。
参考文献
[1]黄昌富.盾构隧道通用装配式管片衬砌结构计算分析[J].岩土工程学报，2003，25（3）：322-325
[2]黄钟晖.盾构法隧道管片衬砌纵缝接头受力模型的研究[J].地下空间，2003，23（3）：296-305