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离散傅立叶变换(DFT)在数字信号处理、数字图象处理等许多领域起着重要作用.素数长度DFT的快速计算是任意长度DFT快速算法的基础及重要组成部分.传统的素数长度DFT快速算法效率较低,且具有程序过于复杂,子进程调度较多等许多不利因素,很难在实际问题中得到应用.本文采用了一种新的傅里叶分析技术--算术傅立叶变换(AFT)来计算DFT.该方法乘法计算量仅为O(N),当用于计算素数长度DFT时,其效率比传统的方法高,且算法程序简单,并行性好.从而解决了传统方法计算素数长度DFT的困难,同时为任意长度DFT的快速计算开辟了一条新的思路和途径.