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作为一线的数学教师，几年的教学生涯中，感触最深的是：促进自身专业发展与自我成长的核心要素就是进行反思性教学。具体来说：一是反思性教学以探究与解决问题为基本点，在反思教学中，教师不是简单地回想教学情况，而是反思教学的决策和技术以及在教学主体、教学目的和教学工具等方面存在的问题；二是反思性教学以追求教学实践合理性为动力，通过反思发现新问题，从而不断地改进教学过程，把自己的教学实践提升到新的高度；三是反思性教学促进教学发展的过程，帮助教学从习惯性的例行行为中解放出来，从而使教师成为更好、更有效、更富有创见的行家。如何进行反思性教学，我认为最实在的方法是写教学反思。我们无法改变上过的每一节课，但我们有能力有义务上好未来的每一节课。因此，可以从以下几个方面进行尝试反思记录。
一、课例式反思记录
课例式反思就是记录对一节课的反思，主要包括对教学设计的反思、教学实施过程的反思、教学问题分析与对策的反思。这要求老师对教学情境和教学事件等直观对象的观察感知与比较，及对情境的体验，并进行整合与升华。
如一次公开课，一位教师在教代数式这节时，采取以下引入方式。教师发布指令：
①每人心中想一个数
②把想好的数乘2加4
③把所得数除以2
④将所得商加上想的数的3倍
然后学生报出一个数，教师立即说出结果，让学生佩服不已；同时学习兴趣大大调动起来。学生迫切想知道老师的奥秘。这时，教师自然而然引出用字母表示的必要性与优越性，水到渠成，非常精彩。这就比你直接出几道“用字母表示数”例题来得有趣、精彩。其实，许多课在你备课前哪怕你深思熟虑，总有遗漏的地方，上完后，才发现有的例题这样分析好，有些定理教学那样设计好，及时记载下来，无疑为今后教学积累一笔丰富的教学资源。
二、对偶发事件记录
课堂教学瞬息万变，不可预料的情况不断发生，不仅有教师自身的突发“灵感”，而且更多的是学生在课堂中不断展现出的闪光点，这需要教师随时做出“反应”或“应对”。
如学习平行四边形判定后，我让学生探究，给出三个条件：①一组对边平行；②一组对边相等；③一组对角相等。任意两个条件组合，能否判定一个四边形为平行四边形。
对于②和③的组合，我凭经验画出一个草图来说明它不是平行四边形，不料，立即有一个学生反驳说：“老师，我能证明它是平行四边形，连结AC，因为AD＝BC，∠B＝∠D，AC＝AC，所以△ABC≌△ADC，所以AB=CD，所以四边形ABCD是平行四边形。”不等我评判，另一同学指出这同学犯了使用“SSA”的错误。突然又有一个学生说能证明：“如图1，过点C、A分别作CF⊥AB，AE⊥CD，先证△ADE≌△BFC，得BF＝DE，再证△ACF≌△ACE，得AF＝CE，从而得AB＝CD。所以四边形ABCD是平行四边形。”证明过程无懈可击。这时我被突如其来的证明也搞蒙了，为了给自己一个思考的空间，我让学生先讨论一下，后来发现原因出在△ACD可以为钝角三角形（如图2）。所以，课堂教学不只是教师的表演舞台，更是师生交往互助的舞台。将学生的一个个发现记录下来，那将是我们教学充满活力与生机的源泉。
三、批改作业反思记录
批改作业，不仅是数学教学的重要环节，也是教学效果反馈的重要途径，它在督促指导学生学习,调整教师教
学方案中起着非常重要的作用。写批改作业记录可以记下学生在哪些题中容易出错，一般思维盲点出在哪里，哪些题有一题多解。
比如在学习了圆的基本性质后，作业本上有一道题：AB为⊙O直径，C、D为圆上的点，且OD∥AC，求证：CD＝DB。我统计了一下作业本上的证明方法，一共出现了5种：
方法一：连OC，证明圆心角∠COD＝∠DOB；
方法二：连AD，证明圆周角∠CAD＝∠DAB；
方法三：延长DO交⊙于E，夹在平行弦中的弧相等CD＝BE＝BD；
方法四：利用圆周角∠CAB＝圆心角∠DOB，得出CD＝BD；
方法五：连BC，利用垂径定理证明。
另外作业本上出现的求近似数时中间过程的取值比结果要多1位，文字证明题学生经常没有写出已知和求证，画图题没保留画图痕迹，没下出结论。有些题目证明方法复杂、思路混乱等等。针对以上一些问题，反思自己在课堂教学中有哪些遗漏点，如何更好地克服，从而优化课堂教学。■
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、课例式反思记录
课例式反思就是记录对一节课的反思，主要包括对教学设计的反思、教学实施过程的反思、教学问题分析与对策的反思。这要求老师对教学情境和教学事件等直观对象的观察感知与比较，及对情境的体验，并进行整合与升华。
如一次公开课，一位教师在教代数式这节时，采取以下引入方式。教师发布指令：
①每人心中想一个数
②把想好的数乘2加4
③把所得数除以2
④将所得商加上想的数的3倍
然后学生报出一个数，教师立即说出结果，让学生佩服不已；同时学习兴趣大大调动起来。学生迫切想知道老师的奥秘。这时，教师自然而然引出用字母表示的必要性与优越性，水到渠成，非常精彩。这就比你直接出几道“用字母表示数”例题来得有趣、精彩。其实，许多课在你备课前哪怕你深思熟虑，总有遗漏的地方，上完后，才发现有的例题这样分析好，有些定理教学那样设计好，及时记载下来，无疑为今后教学积累一笔丰富的教学资源。
二、对偶发事件记录
课堂教学瞬息万变，不可预料的情况不断发生，不仅有教师自身的突发“灵感”，而且更多的是学生在课堂中不断展现出的闪光点，这需要教师随时做出“反应”或“应对”。
如学习平行四边形判定后，我让学生探究，给出三个条件：①一组对边平行；②一组对边相等；③一组对角相等。任意两个条件组合，能否判定一个四边形为平行四边形。
对于②和③的组合，我凭经验画出一个草图来说明它不是平行四边形，不料，立即有一个学生反驳说：“老师，我能证明它是平行四边形，连结AC，因为AD＝BC，∠B＝∠D，AC＝AC，所以△ABC≌△ADC，所以AB=CD，所以四边形ABCD是平行四边形。”不等我评判，另一同学指出这同学犯了使用“SSA”的错误。突然又有一个学生说能证明：“如图1，过点C、A分别作CF⊥AB，AE⊥CD，先证△ADE≌△BFC，得BF＝DE，再证△ACF≌△ACE，得AF＝CE，从而得AB＝CD。所以四边形ABCD是平行四边形。”证明过程无懈可击。这时我被突如其来的证明也搞蒙了，为了给自己一个思考的空间，我让学生先讨论一下，后来发现原因出在△ACD可以为钝角三角形（如图2）。所以，课堂教学不只是教师的表演舞台，更是师生交往互助的舞台。将学生的一个个发现记录下来，那将是我们教学充满活力与生机的源泉。
三、批改作业反思记录
批改作业，不仅是数学教学的重要环节，也是教学效果反馈的重要途径，它在督促指导学生学习,调整教师教
学方案中起着非常重要的作用。写批改作业记录可以记下学生在哪些题中容易出错，一般思维盲点出在哪里，哪些题有一题多解。
比如在学习了圆的基本性质后，作业本上有一道题：AB为⊙O直径，C、D为圆上的点，且OD∥AC，求证：CD＝DB。我统计了一下作业本上的证明方法，一共出现了5种：
方法一：连OC，证明圆心角∠COD＝∠DOB；
方法二：连AD，证明圆周角∠CAD＝∠DAB；
方法三：延长DO交⊙于E，夹在平行弦中的弧相等CD＝BE＝BD；
方法四：利用圆周角∠CAB＝圆心角∠DOB，得出CD＝BD；
方法五：连BC，利用垂径定理证明。
另外作业本上出现的求近似数时中间过程的取值比结果要多1位，文字证明题学生经常没有写出已知和求证，画图题没保留画图痕迹，没下出结论。有些题目证明方法复杂、思路混乱等等。针对以上一些问题，反思自己在课堂教学中有哪些遗漏点，如何更好地克服，从而优化课堂教学。■
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”