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摘 要：课堂教学中有效利用和开发动态生成的资源，是教学主体性的体现，是实现课堂教学目标的必要条件。如何有效地开发和利用动态生成的资源，是焕发课堂教学生命活力，提高课堂教学的实效性的重要因素。学生并不仅是被动的接受者，而是知识的主动建构者，每个学生由于思考的角度不同，往往会产生各种各样的意外发言。结合几则教学案例，从顺势拓展法、集体讨论法、设置悬念法三方面对数学课堂教学中如何处理学生的意外发言进行探讨。
关键词：数学；课堂教学；教学方法
传统的数学课堂教学主动权往往牢牢掌握在教师手中，学生处于被动和从属的地位，因此，这种“一言堂”式的教学很难反映教与学之间的矛盾冲突。而新课程理念下的教堂教学则突出了学生的中心地位，在这样的情况下，课堂上出现了令教师意外的学生发言应是常有的事，教师若能引导得当，师生间也常会有意想不到的收获。那么，在数学课堂教学中应如何处理学生的“意外发言”呢？本文结合几则教学案例，对此进行一些探讨。
一、顺势拓展法
顺势拓展法是指教师在教学过程中，面对学生的意外发言，迅速做出反应，机智地采取措施，准确应对瞬息发生的变局，临时改变教学常规走向，借题发挥，顺水推舟，以追求意想之外的教学效果的教学策略。
案例1.在一次数学公开课《合并同类项》上，教师已讲完同类项的定义，合并同类项的法则，并进行了一定量的训练，可以说大多数学生已掌握了这一法则，老师也打算进行课堂小结了，这时冷不丁地一位同学站了起来，意外发言产生了：“老师，为什么要合并同类项呢？”学生一片哗然，听课老师也大吃一惊，都为这位老师捏了一把汗。只见这位老师对这位同学大加赞赏：“这个问题提得好，对呀，为什么要合并同类项啊？你们想想看。”然后背起手在讲台前不慌不忙地反思起来，忽然灵感来了。
师：还是这位同学，你站起来，我问你，你有没有买过大饼和油条呢？
生：有啊。
师：如果你想买２跟油条、３块大饼，你是说：我要一根油条、一根油条、一块大饼、一块大饼、一块大饼呢？还是把数字合并后再说呢？
生：老师我明白了。
（大家鼓起掌来。）
简评：这位老师没有对这位同学的意外发言不知所措，一方面，对这位同学进行了充分地肯定，保护了这位同学的求知欲，另一方面，他能沉着冷静地思考问题，当堂备课，顺势拓展，反映出他较高的教学机智。
二、集体讨论法
在课堂教学实践中我们经常会碰到这样的问题：学生确实存在着一些教师在备课中没有想到或者没有准备到的创新思路或者方法，作为教师，应该发扬教学民主，提供学生平等交流表达的机会，并及时激励学生的创新行为，因势利导进行教学。
案例2.在一堂复习课上，教师进行不等式一题多解的教学，给出题目：
已知c>0，不等式x+｜x－2c｜>1，解集为R，求c的取值范围。
在老师的帮助下，同学们给出了好两种解法。方法一：引导学生自觉选择解此类题的一般方法——去绝对值分类讨论：方法二：鼓励学生通过数形结合的途径去寻求解答。教学中学生思维活跃，教师也进行了适当的总结。这时，一位同学站出来：“我看，绝对值里面的x-2c应为负值，可以直接去掉绝对值……”未等学生说完，老师就十分不悦地说：“你这是复杂问题简单化，去绝对值应该加以分类讨论，这是起码的教学思想，坐下。”学生欲言又止，只能无奈得坐了下去，无心听课，而老师却开始了下一题。
其实，这位老师完全可以倾听一下学生的解法，将会发现十分精彩的解法：
三、设置悬念法
大多数教师都有这样的体会，由于课堂准备不充分，或者对有些知识的理解不是太全面，所以难免在课堂教中会发生一些差错，如何做到既给自己巧妙地台阶下，又不影响教学进程呢？
解题过程无可厚非，而两者结果却不相同！这位年轻老师一时语塞，不知问题出在了哪里。但这位老师也很聪明，他并不表态，只说：“好，这位同学很懂脑筋，那为什么会出现这种情况呢？我们就把它当做一道思考题，希望大家课后好好研究一下……”
课后这位老师经过研究发现，椭圆的离心角θ和旋转角∠XOM并不是一回事，这位老师误把旋转角∠XOM当做离心角θ，连上新课时就没有强调，课后这位老师和学生进行了详细的探讨，重新辨析了这一概念，起到了巩固提高的作用。
虽然这位老师备课不充分，但这位老师却很机智、巧妙地使自己下了台。其实在每个老师的教学生涯中，或多或少都会碰到这种情况，这位老师的做法值得我们学习和借鉴。建构主义学习理论认为，学生并不只是被动接受者，而是知识的主动建构者，每个学生由于思考的角度不同，往往会产生各种各样的意外发言，有些可能是错误的，但有些可能是连老师也想不到的创新思路，很可能会影响你的教学设计，但无论如何，我们应该以学生的发展为本，想办法来善待学生的意外发言，使学生真正成为学习和探索的主人。
（作者单位 江苏省常州市新北区小河中学）
关键词：数学；课堂教学；教学方法
传统的数学课堂教学主动权往往牢牢掌握在教师手中，学生处于被动和从属的地位，因此，这种“一言堂”式的教学很难反映教与学之间的矛盾冲突。而新课程理念下的教堂教学则突出了学生的中心地位，在这样的情况下，课堂上出现了令教师意外的学生发言应是常有的事，教师若能引导得当，师生间也常会有意想不到的收获。那么，在数学课堂教学中应如何处理学生的“意外发言”呢？本文结合几则教学案例，对此进行一些探讨。
一、顺势拓展法
顺势拓展法是指教师在教学过程中，面对学生的意外发言，迅速做出反应，机智地采取措施，准确应对瞬息发生的变局，临时改变教学常规走向，借题发挥，顺水推舟，以追求意想之外的教学效果的教学策略。
案例1.在一次数学公开课《合并同类项》上，教师已讲完同类项的定义，合并同类项的法则，并进行了一定量的训练，可以说大多数学生已掌握了这一法则，老师也打算进行课堂小结了，这时冷不丁地一位同学站了起来，意外发言产生了：“老师，为什么要合并同类项呢？”学生一片哗然，听课老师也大吃一惊，都为这位老师捏了一把汗。只见这位老师对这位同学大加赞赏：“这个问题提得好，对呀，为什么要合并同类项啊？你们想想看。”然后背起手在讲台前不慌不忙地反思起来，忽然灵感来了。
师：还是这位同学，你站起来，我问你，你有没有买过大饼和油条呢？
生：有啊。
师：如果你想买２跟油条、３块大饼，你是说：我要一根油条、一根油条、一块大饼、一块大饼、一块大饼呢？还是把数字合并后再说呢？
生：老师我明白了。
（大家鼓起掌来。）
简评：这位老师没有对这位同学的意外发言不知所措，一方面，对这位同学进行了充分地肯定，保护了这位同学的求知欲，另一方面，他能沉着冷静地思考问题，当堂备课，顺势拓展，反映出他较高的教学机智。
二、集体讨论法
在课堂教学实践中我们经常会碰到这样的问题：学生确实存在着一些教师在备课中没有想到或者没有准备到的创新思路或者方法，作为教师，应该发扬教学民主，提供学生平等交流表达的机会，并及时激励学生的创新行为，因势利导进行教学。
案例2.在一堂复习课上，教师进行不等式一题多解的教学，给出题目：
已知c>0，不等式x+｜x－2c｜>1，解集为R，求c的取值范围。
在老师的帮助下，同学们给出了好两种解法。方法一：引导学生自觉选择解此类题的一般方法——去绝对值分类讨论：方法二：鼓励学生通过数形结合的途径去寻求解答。教学中学生思维活跃，教师也进行了适当的总结。这时，一位同学站出来：“我看，绝对值里面的x-2c应为负值，可以直接去掉绝对值……”未等学生说完，老师就十分不悦地说：“你这是复杂问题简单化，去绝对值应该加以分类讨论，这是起码的教学思想，坐下。”学生欲言又止，只能无奈得坐了下去，无心听课，而老师却开始了下一题。
其实，这位老师完全可以倾听一下学生的解法，将会发现十分精彩的解法：
三、设置悬念法
大多数教师都有这样的体会，由于课堂准备不充分，或者对有些知识的理解不是太全面，所以难免在课堂教中会发生一些差错，如何做到既给自己巧妙地台阶下，又不影响教学进程呢？
解题过程无可厚非，而两者结果却不相同！这位年轻老师一时语塞，不知问题出在了哪里。但这位老师也很聪明，他并不表态，只说：“好，这位同学很懂脑筋，那为什么会出现这种情况呢？我们就把它当做一道思考题，希望大家课后好好研究一下……”
课后这位老师经过研究发现，椭圆的离心角θ和旋转角∠XOM并不是一回事，这位老师误把旋转角∠XOM当做离心角θ，连上新课时就没有强调，课后这位老师和学生进行了详细的探讨，重新辨析了这一概念，起到了巩固提高的作用。
虽然这位老师备课不充分，但这位老师却很机智、巧妙地使自己下了台。其实在每个老师的教学生涯中，或多或少都会碰到这种情况，这位老师的做法值得我们学习和借鉴。建构主义学习理论认为，学生并不只是被动接受者，而是知识的主动建构者，每个学生由于思考的角度不同，往往会产生各种各样的意外发言，有些可能是错误的，但有些可能是连老师也想不到的创新思路，很可能会影响你的教学设计，但无论如何，我们应该以学生的发展为本，想办法来善待学生的意外发言，使学生真正成为学习和探索的主人。
（作者单位 江苏省常州市新北区小河中学）