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【摘要】现在有不少高中学生学习数学的方法就是做大量的题目，搞“题海”战术，而成绩却没有大的进步，原因就在于这些学生没有题后反思的一个过程，题海战术只能让学生获得零乱、不系统的知识，只有不断地题后反思才可能把数学知识进行系统的归纳，而且有利于学生创造性思维的培养.
【关键词】高中数学；解题教学；数学思维能力
孔夫子说过，“学而不思则罔，思而不学则殆”.学习是一种艰苦的过程，是一种知识内化的过程，数学学习更是如此.如果整天沉于题海，不作思考，不去总结，那最终结果很有可能是一头云雾.规律和本质的东西是比较隐蔽的，不是随随便便就能把握住的，它就是需要学生在学习过程中不断地总结思索，温故旧知，探索新知，从而提高学生的思维品质.
要正确对待解题技术和解题思维的关系，不要让技术手段迷惑思想的发展，如“配方、拆补、换元”等特殊的技术手段，它们虽是属于方法和技巧，但没有达到思想的高度，最终会陷入所谓的技巧的泥沼.成熟的技巧不再依赖于某个具体的例子，而是活跃于多样化发散性思维的层次，形成基于技巧高于技巧的思维模式.
一、数学题目反思的必要性
目前，高中数学的解题存在着几个错误的认识：1.只对某一个数学题目进行单调的分析和研究，不注意对数学解题方法的归纳和总结，思维方法比较零碎不系统，也就是题后的反思做得不到位.2.在解高中数学题目时只注意“怎么样”，没有对这个数学题目进行循根究底，多问几个“为什么”，为什么这样操作，为什么没有那样操作，这种方法为什么比那种方法要简便，等等，也就是没有一个深入反思的过程，缺乏思维上的深刻性.
《高中数学课程标准》明确提出：要把学生的思维能力培养作为重要的教学目标.学生在解决某个数学问题时，头脑中不断形成思维风暴，抽象、概括、运算、知识建构，等等，这些思维过程对学生的能力的培养有重要作用.这些过程都离不开反思的过程，这个反思有利于理解数学概念，有利于提高思维能力和水平.
二、反思有助于培养学生思维的深刻性
数学上的问题特性就是复杂性、抽象性，表面现象多于变化.所以在思考数学问题时，千万不能让复杂多变的数学现象迷惑了双眼，要透过现象看本质，因为本质是不容易变化的，相对稳定的，只要抓住数学的本质，就能够用太极神功，以不变应对万变，用灵活的思维模式解决复杂多变的数学问题.
在教学实践中发现，如果能够注意对学生多角度地培养发散性思维，化抽象为具体，化复杂为简单，以不变应万变，学生的思维就会很活跃、很灵活，应变能力很强，解题能力也很强.
三、反思有利于形成数学语言
数学虽然不同于语文，但也是一种用自己的语言来阐述理论的学科，其语言的特殊性就在于数量的语言、空间的语言、想象的语言.相比较之下，其他学科语言可能比较直观，而它却比较抽象，所以在教学当中要注意这门学科语言系统的培养和训练.要想培养学生的数学语言，那就要改善一下教学方法，传统的教学大部分用的是灌入式、注入式、满堂灌，而这种方法优点是信息量大，但不利于学生思维的发展，不利于学生数学语言的发展，被动接受而不是主动学习，理解问题不深刻，学生主动探索的能力得不到发展，形不成自己的语言思维，化成不了自己的思维能力，所以在教学当中要多给学生自己探究的时间，以学生为中心去设计问题，一步一步去启发，运用苏格拉底的“产婆术”去启发学生思维，以数学能力为重点，从而帮助学生形成自己的语言符号.
四、反思的途径和方式
1.查缺补漏是反思的一个重要途径
解数学题的时候，由于对某个题目理解不清，对某个条件认识不到位，运用的数学知识点不周到，解题过程不可避免地出现这样或那样的错误，所以查缺补漏是很必要的，同时它也是题后反思的一个重要途径和方式.
2.一题多解是反思的一个重要方式
数学题目的解题方法不是一种，而是多种多样，可以说“条条马路通罗马”.
这是数学题目题后反思的一个重要过程，如果只注意一种方法解题，不举一反三，不注意数学知识点之间的联结，这样就会让数学的解题变得很单调，所以一题多解是数学反思的重要方式，是提高学生思维水平的重要途径，也是把握数学知识点之间逻辑关系的重要方法.
我认为学生的反思包括课后反思、课堂上反思、单元小结反思以及每次考试后的反思.课堂上的反思应是这样的：问题的最终策略是如何生成的？数学的解决过程是如何形成的？问题的解决方法要多样化，不能满足于一种方法，要寻找一个问题多个切入点.课后的反思，最好在晚上用日记的形式来总结一下数学上面的问题解决策略，来描述学习的历程.单元小结的反思，我认为要遵循教材编排的顺序，总结教材在编排上的意图，帮助自己构建数学的认知结构.所以，在每一个单元学习过后，要进行阶段性总结，包括知识框架的顺序以及例题的回顾.考试后的反思，我认为要把讲评的时间还给学生，让学生自己讲解，回顾知识点，找出错在哪里，错的题目在以前有没有碰过相类似的题型.
总之，老师与学生的关系体现现代教学理念，要民主、平等，老师既是学生的组织者，也是学生的合作者.作为组织者，老师要充分利用各种教学设备，努力培养学生的发散思维，能求同思维、一题多解或是多题同解，让学生真正掌握解题思维，让学生在学习当中领悟数学的真谛.
【参考文献】
［1］王志强.中学数学教学有效性的认识与思考.2010.
［2］李清雅.中学数学教学论.北京：人民教育出版社，2009.
［3］李永强,李德.中学数学教材教法［M］.长春：东北师范大学出版社,2008.
［4］徐杰吕.数学方法论选讲(第三版)［M］.武汉:华中理工大学出版社,2008.
【关键词】高中数学；解题教学；数学思维能力
孔夫子说过，“学而不思则罔，思而不学则殆”.学习是一种艰苦的过程，是一种知识内化的过程，数学学习更是如此.如果整天沉于题海，不作思考，不去总结，那最终结果很有可能是一头云雾.规律和本质的东西是比较隐蔽的，不是随随便便就能把握住的，它就是需要学生在学习过程中不断地总结思索，温故旧知，探索新知，从而提高学生的思维品质.
要正确对待解题技术和解题思维的关系，不要让技术手段迷惑思想的发展，如“配方、拆补、换元”等特殊的技术手段，它们虽是属于方法和技巧，但没有达到思想的高度，最终会陷入所谓的技巧的泥沼.成熟的技巧不再依赖于某个具体的例子，而是活跃于多样化发散性思维的层次，形成基于技巧高于技巧的思维模式.
一、数学题目反思的必要性
目前，高中数学的解题存在着几个错误的认识：1.只对某一个数学题目进行单调的分析和研究，不注意对数学解题方法的归纳和总结，思维方法比较零碎不系统，也就是题后的反思做得不到位.2.在解高中数学题目时只注意“怎么样”，没有对这个数学题目进行循根究底，多问几个“为什么”，为什么这样操作，为什么没有那样操作，这种方法为什么比那种方法要简便，等等，也就是没有一个深入反思的过程，缺乏思维上的深刻性.
《高中数学课程标准》明确提出：要把学生的思维能力培养作为重要的教学目标.学生在解决某个数学问题时，头脑中不断形成思维风暴，抽象、概括、运算、知识建构，等等，这些思维过程对学生的能力的培养有重要作用.这些过程都离不开反思的过程，这个反思有利于理解数学概念，有利于提高思维能力和水平.
二、反思有助于培养学生思维的深刻性
数学上的问题特性就是复杂性、抽象性，表面现象多于变化.所以在思考数学问题时，千万不能让复杂多变的数学现象迷惑了双眼，要透过现象看本质，因为本质是不容易变化的，相对稳定的，只要抓住数学的本质，就能够用太极神功，以不变应对万变，用灵活的思维模式解决复杂多变的数学问题.
在教学实践中发现，如果能够注意对学生多角度地培养发散性思维，化抽象为具体，化复杂为简单，以不变应万变，学生的思维就会很活跃、很灵活，应变能力很强，解题能力也很强.
三、反思有利于形成数学语言
数学虽然不同于语文，但也是一种用自己的语言来阐述理论的学科，其语言的特殊性就在于数量的语言、空间的语言、想象的语言.相比较之下，其他学科语言可能比较直观，而它却比较抽象，所以在教学当中要注意这门学科语言系统的培养和训练.要想培养学生的数学语言，那就要改善一下教学方法，传统的教学大部分用的是灌入式、注入式、满堂灌，而这种方法优点是信息量大，但不利于学生思维的发展，不利于学生数学语言的发展，被动接受而不是主动学习，理解问题不深刻，学生主动探索的能力得不到发展，形不成自己的语言思维，化成不了自己的思维能力，所以在教学当中要多给学生自己探究的时间，以学生为中心去设计问题，一步一步去启发，运用苏格拉底的“产婆术”去启发学生思维，以数学能力为重点，从而帮助学生形成自己的语言符号.
四、反思的途径和方式
1.查缺补漏是反思的一个重要途径
解数学题的时候，由于对某个题目理解不清，对某个条件认识不到位，运用的数学知识点不周到，解题过程不可避免地出现这样或那样的错误，所以查缺补漏是很必要的，同时它也是题后反思的一个重要途径和方式.
2.一题多解是反思的一个重要方式
数学题目的解题方法不是一种，而是多种多样，可以说“条条马路通罗马”.
这是数学题目题后反思的一个重要过程，如果只注意一种方法解题，不举一反三，不注意数学知识点之间的联结，这样就会让数学的解题变得很单调，所以一题多解是数学反思的重要方式，是提高学生思维水平的重要途径，也是把握数学知识点之间逻辑关系的重要方法.
我认为学生的反思包括课后反思、课堂上反思、单元小结反思以及每次考试后的反思.课堂上的反思应是这样的：问题的最终策略是如何生成的？数学的解决过程是如何形成的？问题的解决方法要多样化，不能满足于一种方法，要寻找一个问题多个切入点.课后的反思，最好在晚上用日记的形式来总结一下数学上面的问题解决策略，来描述学习的历程.单元小结的反思，我认为要遵循教材编排的顺序，总结教材在编排上的意图，帮助自己构建数学的认知结构.所以，在每一个单元学习过后，要进行阶段性总结，包括知识框架的顺序以及例题的回顾.考试后的反思，我认为要把讲评的时间还给学生，让学生自己讲解，回顾知识点，找出错在哪里，错的题目在以前有没有碰过相类似的题型.
总之，老师与学生的关系体现现代教学理念，要民主、平等，老师既是学生的组织者，也是学生的合作者.作为组织者，老师要充分利用各种教学设备，努力培养学生的发散思维，能求同思维、一题多解或是多题同解，让学生真正掌握解题思维，让学生在学习当中领悟数学的真谛.
【参考文献】
［1］王志强.中学数学教学有效性的认识与思考.2010.
［2］李清雅.中学数学教学论.北京：人民教育出版社，2009.
［3］李永强,李德.中学数学教材教法［M］.长春：东北师范大学出版社,2008.
［4］徐杰吕.数学方法论选讲(第三版)［M］.武汉:华中理工大学出版社,2008.