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摘要：步长估计是基于行人航迹推算室内定位中的关键因素，针对其累计误差会随着行人行走的距离和时间的增加随之变大，传统的粒子滤波在提高精度的同时会造成粒子贫化的问题，本文提出一种基于萤火虫算法修正的步长估计方法.该方法首先在传统的非线性步长估计模型中加入了加速度的平均值和行走时间，得到改进的步长估计模型.然后结合改进的萤火虫算法，通过粒子权重不断修正的方式得到动态步长.实验证明，该方法在一定程度上解决了粒子贫化问题，提高了步长估计的精度.
关键词：室内定位;行人航迹推算;步长估计;萤火虫算法;动态修正
中图分类号：TP273
近年来，室内定位的研究受到国内外的广泛关注.智能手机的普及为室内定位带来了便捷，其中，行人航迹推算算法 [1]因其受环境的影响较小，定位精度较高，因此得到广泛关注.它是在已知行人初始位置的前提下，通过智能设备中传感器测得的数据，得到行人的步频、步长和方向角，估计出行人的位置和运动轨迹.在行人航迹推算算法中，步长的估算起着关键性的作用，可以理解为步长精度的准确性直接影响着行人位置估计的准确性.
常见的步长估计方法包括线性估计模型和非线性估计模型 [2]，其中，非线性估计模型具有较高的准确性和实时性，因此被广泛使用.传统的非线性步长估计模型 [3]利用行人的步长与行走时的加速度之间的非线性关系，建立数学估计模型来计算步长.但是随着行人行走距离和时间的增加，累积误差会随之变大.目前大部分的惯性传感器定位系统会使用粒子滤波来提高定位精度，例如采用粒子滤波算法 [4]结合不同的定位数据（如地图信息）来修正定位结果.但是，当需要大量的粒子来保证跟踪的准确性时，粒子滤波算法会造成粒子贫化 [5]问题，因而影响定位精度.针对上述问题，本文提出一种基于萤火虫算法修正的步长估计方法.本文结合改进的萤火虫粒子滤波算法 [6]，通过粒子權重不断修正的方式来得到动态步长，一定程度上解决了粒子贫化问题，提高了步长估计的精度.
1 基于萤火虫算法的动态修正步长方法
1.1 行人航迹推算之步长估计
由图 1可看出，改进的萤火虫粒子滤波算法经过迭代寻优，比传统粒子滤波的状态预测精度较高，估计误差明显较小.
为了对所提出步长估算方法的性能进行测试与分析，本文选取了计算机学院六楼走廊为测试场景，走廊长约 45m.采用 Android系统的智能手机做为整个实验的设备，其型号为 Honor 10，版本为 Android 9，用以采集实验所需的相关数据.然后借助 Matlab平台计算完成本文方法和传统方法的对比试验，并进行数据分析.
实验时，行人手持智能手机，以均刀的速度在走廊沿直线行走 40m，采集到加速度计、陀螺仪和磁力计的数据，然后在 Matlab中进行步长的估算.为了验证本文方法的有效性和可行性，利用同一组数据，用了两种对比方法分别做了 10次实验.其中，PF步长估计代表基于粒子滤波算法的传统非线性步长估计方法，FA-PF步长估计代表本文基于萤火虫粒子修正的步长估计方法.经过实验，得到这两种算法的误差比较如图 2所示：
如图 2所示，相比于基于粒子滤波算法的传统非线性步长估计方法，本文提出的基于萤火虫算法修正的步长估计方法，整体误差明显减小.进一步分析可得，10组定位实验的误差均值由原来的 4.6m减少到 2.2m.实验结果表明，该方法在一定程度上提高了步长估计的精度.
3 结束语
基于 PDR的室内定位方法中，步长估计是关键因素，但是随着行人行走距离和时间的增加，累积误差会随之变大，传统的粒子滤波算法在提高精度的同时会造成粒子贫化问题.针对上述问题，本文提出一种基于萤火虫算法修正的步长估计方法.首先，本文在传统的非线性步长估计模型中加入了加速度的平均值和行走时间，得到改进的步长估计模型.然后结合改进的萤火虫粒子滤波算法，通过粒子权重不断修正的方式来得到动态步长.经过实验证明，该方法在一定程度上解决了粒子贫化问题，提高了步长估计的精度.
参考文献
[1]寇彩云，张会清，王普.基于惯性传感器的行人室内定位算法[J]. 传感器与微系统，2019，38（01）：143-146.
[2]Kang W，Han Y. SmartPDR：Smartphone-Based Pedestrian DeadReckoning for Indoor Localization[J]. IEEE Sensors Journal，2015，15（5）： 2906-2916.
[3]Kang W，Han Y. SmartPDR：Smartphone-Based Pedestrian DeadReckoning for Indoor Localization[J]. IEEE Sensors Journal，2015，15（5）： 2906-2916.
[4]林庆，王新.基于改进的粒子滤波算法的目标跟踪[J].信息技术，2017（10）.
[5]Foo P H，Ng G W.Combining the interacting multiple model method withparticle filters for manocuvring target tracking.IET Radar，Sonarand Navigation，2011，5（3）：234一 255
[6]Horng M H. Vector quantization using the firefly algorithm for imagecompression. Expert Systems with A pplications，2012，39（1）：1078-1091 [7]Lundquist C，Karlsson R，Ozkan E，Gustafsson F. Tire radii estimation using a marginalized particle filter. IEEE Trans-actions on Inteligent Transportation Systerms，2014，15（2）：663-672
[8]Zhou Tianrun，Ouyang Yini，Wang Rui，et al. Particle filter based on real-time compressive tracking [C]//Proc of International Conference onAudio.Piscataway，NJ：IEEE Press，2017：754-759.
[9]YANG X S. Firefly algorithm，stochastic test functions and designoptimization [J]. International Journal of Bio-Inspired Computation，2010， 2（2）： 78-84.
[10]Xian W M，Long B，LiM， Wang H J. Prognostics of lithium-ion batteriesbased on the verhulst model， particle swarm optimization and particle filter. IEEETransactions on In-strumentation and Measurement，2013，63（1）：2-17
[11]程美英，倪志偉，朱旭辉.萤火虫优化算法理论研究综述[J].计算机科学，2015，42（4）：19-24.
[12]Chen J，Ou G，Peng A，et al. An INS/Floor-Plan Indoor Localization System Using the Firefly Particle Filter[J]. ISPRS International Journal ofGeo-Information，2018，7（8）.
关键词：室内定位;行人航迹推算;步长估计;萤火虫算法;动态修正
中图分类号：TP273
近年来，室内定位的研究受到国内外的广泛关注.智能手机的普及为室内定位带来了便捷，其中，行人航迹推算算法 [1]因其受环境的影响较小，定位精度较高，因此得到广泛关注.它是在已知行人初始位置的前提下，通过智能设备中传感器测得的数据，得到行人的步频、步长和方向角，估计出行人的位置和运动轨迹.在行人航迹推算算法中，步长的估算起着关键性的作用，可以理解为步长精度的准确性直接影响着行人位置估计的准确性.
常见的步长估计方法包括线性估计模型和非线性估计模型 [2]，其中，非线性估计模型具有较高的准确性和实时性，因此被广泛使用.传统的非线性步长估计模型 [3]利用行人的步长与行走时的加速度之间的非线性关系，建立数学估计模型来计算步长.但是随着行人行走距离和时间的增加，累积误差会随之变大.目前大部分的惯性传感器定位系统会使用粒子滤波来提高定位精度，例如采用粒子滤波算法 [4]结合不同的定位数据（如地图信息）来修正定位结果.但是，当需要大量的粒子来保证跟踪的准确性时，粒子滤波算法会造成粒子贫化 [5]问题，因而影响定位精度.针对上述问题，本文提出一种基于萤火虫算法修正的步长估计方法.本文结合改进的萤火虫粒子滤波算法 [6]，通过粒子權重不断修正的方式来得到动态步长，一定程度上解决了粒子贫化问题，提高了步长估计的精度.
1 基于萤火虫算法的动态修正步长方法
1.1 行人航迹推算之步长估计
由图 1可看出，改进的萤火虫粒子滤波算法经过迭代寻优，比传统粒子滤波的状态预测精度较高，估计误差明显较小.
为了对所提出步长估算方法的性能进行测试与分析，本文选取了计算机学院六楼走廊为测试场景，走廊长约 45m.采用 Android系统的智能手机做为整个实验的设备，其型号为 Honor 10，版本为 Android 9，用以采集实验所需的相关数据.然后借助 Matlab平台计算完成本文方法和传统方法的对比试验，并进行数据分析.
实验时，行人手持智能手机，以均刀的速度在走廊沿直线行走 40m，采集到加速度计、陀螺仪和磁力计的数据，然后在 Matlab中进行步长的估算.为了验证本文方法的有效性和可行性，利用同一组数据，用了两种对比方法分别做了 10次实验.其中，PF步长估计代表基于粒子滤波算法的传统非线性步长估计方法，FA-PF步长估计代表本文基于萤火虫粒子修正的步长估计方法.经过实验，得到这两种算法的误差比较如图 2所示：
如图 2所示，相比于基于粒子滤波算法的传统非线性步长估计方法，本文提出的基于萤火虫算法修正的步长估计方法，整体误差明显减小.进一步分析可得，10组定位实验的误差均值由原来的 4.6m减少到 2.2m.实验结果表明，该方法在一定程度上提高了步长估计的精度.
3 结束语
基于 PDR的室内定位方法中，步长估计是关键因素，但是随着行人行走距离和时间的增加，累积误差会随之变大，传统的粒子滤波算法在提高精度的同时会造成粒子贫化问题.针对上述问题，本文提出一种基于萤火虫算法修正的步长估计方法.首先，本文在传统的非线性步长估计模型中加入了加速度的平均值和行走时间，得到改进的步长估计模型.然后结合改进的萤火虫粒子滤波算法，通过粒子权重不断修正的方式来得到动态步长.经过实验证明，该方法在一定程度上解决了粒子贫化问题，提高了步长估计的精度.
参考文献
[1]寇彩云，张会清，王普.基于惯性传感器的行人室内定位算法[J]. 传感器与微系统，2019，38（01）：143-146.
[2]Kang W，Han Y. SmartPDR：Smartphone-Based Pedestrian DeadReckoning for Indoor Localization[J]. IEEE Sensors Journal，2015，15（5）： 2906-2916.
[3]Kang W，Han Y. SmartPDR：Smartphone-Based Pedestrian DeadReckoning for Indoor Localization[J]. IEEE Sensors Journal，2015，15（5）： 2906-2916.
[4]林庆，王新.基于改进的粒子滤波算法的目标跟踪[J].信息技术，2017（10）.
[5]Foo P H，Ng G W.Combining the interacting multiple model method withparticle filters for manocuvring target tracking.IET Radar，Sonarand Navigation，2011，5（3）：234一 255
[6]Horng M H. Vector quantization using the firefly algorithm for imagecompression. Expert Systems with A pplications，2012，39（1）：1078-1091 [7]Lundquist C，Karlsson R，Ozkan E，Gustafsson F. Tire radii estimation using a marginalized particle filter. IEEE Trans-actions on Inteligent Transportation Systerms，2014，15（2）：663-672
[8]Zhou Tianrun，Ouyang Yini，Wang Rui，et al. Particle filter based on real-time compressive tracking [C]//Proc of International Conference onAudio.Piscataway，NJ：IEEE Press，2017：754-759.
[9]YANG X S. Firefly algorithm，stochastic test functions and designoptimization [J]. International Journal of Bio-Inspired Computation，2010， 2（2）： 78-84.
[10]Xian W M，Long B，LiM， Wang H J. Prognostics of lithium-ion batteriesbased on the verhulst model， particle swarm optimization and particle filter. IEEETransactions on In-strumentation and Measurement，2013，63（1）：2-17
[11]程美英，倪志偉，朱旭辉.萤火虫优化算法理论研究综述[J].计算机科学，2015，42（4）：19-24.
[12]Chen J，Ou G，Peng A，et al. An INS/Floor-Plan Indoor Localization System Using the Firefly Particle Filter[J]. ISPRS International Journal ofGeo-Information，2018，7（8）.