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如何让学生通过自主探索获得数学知识，逐步获得探索与创造的感性经验，理解和掌握数学的思想方法，从而逐步培养创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力，使学生的情感、智力、个性各方面得到有效的发展，在这其中是离不开教师的有效指导。教学四年级下册《倍数和因数》一课就以“自主探索”与“有效指导”为设计主线。