【摘 要】
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分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性，已成为数理金融研究中更为合适的工具．本文通过假定股票价格服从几何分数布朗运动，构建了It6分数Black—Scholes市场；接着在分
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分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性，已成为数理金融研究中更为合适的工具．本文通过假定股票价格服从几何分数布朗运动，构建了It6分数Black—Scholes市场；接着在分数风险中性测度下，利用随机微分方程和拟鞅（quasi—martingale）定价方法给出了分数Black—Scholes定价模型；进而讨论了股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型．研究结果表明，与标准期权价格相比，分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数．
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