位场DFT算法研究

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本文推广了经典的抽样定理,并据此导出了函数有限离散傅里叶变换误差方程(简称DFT误差方程,下同)。该方程把有限离散傅里叶变换中固有的离散效应和有限效应表示为确切的数学形式。离散效应被表示为一个含整参变量(参变量取0,1,…,N-1)的复无穷级数;有限效应被表示为一个含整参变量(参变量取0,1,…,N-1)的复无穷级数的DFT。 基于DFT误差方程和位函数特点,作者提出了两种位场数值傅里叶变换新算法——移样法和等效源续尾叠样法。移样法可近百倍地提高位场数值傅里叶反变换的精度,等效源续尾叠样法可数十倍地提高正变换精度。两种算法都不需要增加资料长度和取样密度,因而基本不需要增加计算机时间和内存。文中给出了算例。
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