《一个有趣的不等式链》的猜想之证明

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宋庆在文 [1 ]中在对若 x,y∈ R+ ,x + y =1 ,则 xx2 + y3 +yx3 + y2 ≤ 83进行研究时 ,给出了不等式链 :定理 若 x,y为满足 x + y =1的正数 ,则 xx2 + y3 + yx3 + y2 ≤ yx2 + y3 + xx3 + y2≤ 2 ( x2x2 + y3 + y2x3 + y2 )≤2 ( y2x2 + y3 + x2x3 + y2 )83≤ 4 ( x3x2 + y3 Song Qing in the article [1] in the if x, y ∈ R +, x + y =1, then xx2 + y3 + yx3 + y2 ≤ 83 to study, given the inequality chain: Theorem if x, y is satisfied The positive number of x + y = 1, then xx2 + y3 + yx3 + y2 ≤ yx2 + y3 + xx3 + y2≤ 2 (x2x2 + y3 + y2x3 + y2) ≤ 2 (y2x2 + y3 + x2x3 + y2) 83≤ 4 ( x3x2 + y3
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