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本文主要通过举反例,说明了无穷积分∫a+∞f(x)dx收敛时,被积函数f(x)不一定有极限,不一定连续,甚至不一定有界,即使f(x)非负连续,其极限也不一定是0,从而纠正了学生对该问题似是而非的理解,这种举反例的思想对学生学习数学分析有着极大的启发作用。
无穷积分∫a+∞f（x）dx收敛与被积函数f（x）性质相关的反例
【摘 要】
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本文主要通过举反例,说明了无穷积分∫a+∞f(x)dx收敛时,被积函数f(x)不一定有极限,不一定连续,甚至不一定有界,即使f(x)非负连续,其极限也不一定是0,从而纠正了学生对该问题
【机 构】
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阜阳师范学院数学与统计学院,吉林市吉化第一高级中学校,阜阳市城郊中学数学组
【出 处】
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吉林工程技术师范学院学报
【发表日期】
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2015年10期
【基金项目】
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安徽省教育厅项目(KJ2014A196);安徽省教育厅项目(2014zy138);安徽省教育厅项目(2013jyxm553);阜阳师范学院项目(2014JYXM57);阜阳师范学院校级基础教研项目(2015JCJY03)
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