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摘 要：应用信息技术辅助数学课堂教学已经成为一种趋势。它为课堂教学注入了生机和活力。在数学课堂教学中整合信息技术资源需要考虑灵动性、灵活性、灵境性和灵感性。
关键词：整合；辅助手段；教学过程；教学机智
中图分类号：G632.4 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2008）09-0054-02
在数学课堂教学中，利用整合信息技术，可以有效地优化课堂结构，丰富课堂容量与内涵，提高学生的学习积极性和有效性，其应用价值为教师和学生普遍认同。笔者结合自身以往的教学实践，阐述在数学课堂教学中，整合信息技术的“灵”之所在。
一、灵动
著名心理学家皮亚杰说过：“思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”现行教材由于自身条件的限制，均是以纸张印刷为知识内容的载体，以一种静态、平面的形式呈现给学生，这就使得在课堂教学中学生对知识内容的理解相对抽象化，不利于学生自由想象力的发挥。运用信息技术工具，充分整合数学教材的知识内容，不仅能将其以动态形式鲜活地展示在学生面前，还可以为学生进行操作提供了平台，可以说它为数学课堂的师生灵动提供一条可行而且有效的途径。
七年级（下）教材74页一道练习题：试以正五边形和正十边形为例，说明即使满足“围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个圆周”的条件，也不一定能铺满地面。如果此题采取传统的画图方法来讲解将十分繁琐：至少需要画出两个正十边形和十个正5边形，难度可想而知。而利用计算机的“几何画板”软件来制作就容易多了，拼组图形操作简便，学生看了后一目了然，并且印象也很深刻。难怪许多学生操作完成后不禁惊叹：“原来奥秘在这里！”“真是不看不知道啊！”学生情不自禁的惊叹声是对教师灵动展现的赞叹和自己豁然开朗的释然，更是课堂上的一道亮丽风景线。
在教授“中心对称图形”的时候，我发现一部分学生对其概念的本质并没有充分理解，以至于与轴对称图形相混淆。课堂上，我让学生打开计算机的画图程序，自由的发挥想象，画出一幅中心对称图形。因为我要求作品完成后进行交流展示，互相点评，所以学生画得特别认真，每一个细微之处都作好前后对照，力求完美。有些学生还再次拿起教材，重新阅读思考中心对称的概念和对应的图片，生怕画错了让别人笑话。交流的时候，尽管有些学生画得不漂亮，但是就图形本身结构来讲全部都是正确的。手的灵动带动了思维的灵动，既巩固理解了知识本身，又培养了动手能力、审美意识和计算机素养，可谓一举多得。
二、灵活
课堂教学过程是一种师生双边参与的动态变化的过程，它不仅受教学设施、环境等硬条件的制约，也受具体的学生个体和知识内容等软条件的影响，而教师作为这个过程的设计者、组织者和引导者，教学行为的灵活机动性是必不可少的。这种灵活性既表现出教师的具有一定的经验，对所教授的学生和知识内容的体系、难易程度有一定的预计，也表现在教师有一定的教学机智，对课堂的突发情况能够从容应对。
无论是从整体上还是从个体上讲，所教授的学生都是存在一定的差异性的，因此在教学过程中，适时调整知识容量和结构是一种积极有效的行为，更是对学生负责的表现。信息技术资源具有容量大、变换快的特点，它可以包容教师更多的设计思想和内容，为数学教学的机动灵活性提供了便利条件。
在“解一元一次不等式”这一部分内容教学时，我在PPT文件里设计安排了三种递进式例题和习题。在1班进行教学时，学生掌握的情况并不理想，尤其在“移项改变正负号”和“不等式两边同时乘以负数时改变不等号方向”这两个关键点上错误率比较高，因此我放缓教学节奏，除了重点讲析例题外，还将准备的八道习题全部投影出来，供学生训练纠错。在2班教学时，情况就发生了改变：学生在这两个关键点上掌握得普遍较好，因此我投影了两题后，就按下幻灯片的跳转按钮，开始了带有括号的不等式的例题教学。尽管两个班级的进度出现了差异，但它更加符合班级学生的实际情况，提高了教学的实际效果。
在课堂教学的最后一个教学环节，我时常安排“当堂测试”来了解反馈学生的学习效果。根据学生的具体情况，通常设置了不同层次的A、B、C三套试题：A套题目5道，比较简单，适合于后进生做；B套试题8道，注重基础，适合于中等生做；C套试题8道，注重提高，适合于优等生做。利用“极域电子教室”软件的文件分发功能，将其三种试题分发到不同学生的电脑里。如此灵活的操作既避免了言语表述的尴尬，又达到了“优等生吃好、后进生生吃饱”的目的。
三、灵境
情境创设是现在课堂中广泛应用的一种教学策略，它可以有效地激发学生的学习兴趣，使学生迅速进入学习状态，达到优化课堂结构、提高学习效率的目的。一般来说，所创设情境的题材大多来源于学生的生活实际或感兴趣的问题。比如“上网”是现在许多学生热衷的话题，新闻资讯、音乐、视频、图片等以其独特的魅力吸引着学生的目光，像现在的网页课件就是利用了学生这一喜好的心理，系统而有效地将“纸”教材中的知识内容搬上荧屏，并将教师的想法融合进来，集知识概念、声音图像、信息查询于一身，使整个课堂教学结构浑然一体，极大地吸引了学生注意力，创设出学生学习的灵境。
在《生活中的轴对称图形》这一内容教学的引入时，我在网页课件上安装了一段放放风筝的视频，让学生点击相应的图标在线欣赏。色彩绚丽、造型各异的风筝立即吸引了学生，随着摄影角度的变换，学生很自然的注意到了风筝的结构特点，待我问及这个问题时就马上得到了正确的答案：是对称的。虽然学生凭回忆和想象或教师展示图片也得到答案，但同利用信息技术所创设的情境而引发的学习的热忱来讲，却是难以比拟的。
“轴对称图形”这部分教材内容着重强调了它的在自然界中、在日常生活的广泛体现，说明了数学知识是从生活中抽象而来，又最终为生活服务的道理。为了进一步加强学生在这个方面的认识，我在课件上设置了一个搜索对话框，让学生在网上搜寻与轴对称相关的图片或知识来感知轴对称图形在生活中的存在和应用。
“啊，这只大熊猫的脸部居然是轴对称图形。”
“这有什么，这两棵树的外形能成轴对称才是奇妙呢！”
“我看看。不对，左边树的这个树枝长，对折后不能完全重合。”
电脑屏幕创造了知识学习的灵境，看学生那股学习的热情和辩论的激情，怎能不收到良好的学习效果呢？。
四、灵感
数学知识的学习是在数学问题的提出、探究和解决的过程中发展进行的，它既需要学生具有一定的知识基础和正确的学习方法，更需要激活学生的学习灵感。灵感是解决数学问题，特别是具有一定思考空间的数学问题的过程中的关键环节。灵感的激活犹如火柴摩擦产生的火花，需要一个有力的助推器。利用信息技术工具来描述或展现数学问题，具有形象化的艺术效果，有助于启发学生揭示问题的本质规律，实现学习灵感的产生和思维的创新的目的。
我讲解完正三角形和正方形的轴对称关系后，有几个学生在下面小声争论起来：
“既然这两个是轴对称图形，其它的正多边形是否是轴对称图形呢？”
“教材中并没有提及这个问题，我们试试看呢。”
中学生的思维是很活跃的，有时冒冒失失的提出一个问题，看起来是平实而自然的，其实孕育着灵感的火花。我顺水推舟，投影展示正五边形、正六边形、正七边形和正八边形让学生先观察。
“看起来还真是像轴对称图形。”
“我们将它们对折后看看呢？”
我接着动画演示了这些多边形对折后的情形，让学生切实体会他们都是轴对称图形：对折后各部分能完全重合。
“哦，我知道了：所有的正多边形都是轴对称图形！”
冒失的一句话显现了全体同学的心声。趁着学生智慧的灵感和探究的兴趣迸发之机，我继续激励：再仔细观察，看看还能发现什么规律呢？
果然学生又探究出了很多规律，如：正多边形的对称轴的个数与边数相同；边数为奇数的正多边形的对称轴是一个角的顶点与其对边中点的连线所在的直线；边数为偶数的正多边形的对称轴是两条对边中点的连线所在的直线或两个对角顶点的连线所在的直线；……
当然，问题探究到怎样的深度，可能会有不同的看法，而对于探究问题的本身来讲，若能少顾及一些“考试考不考”、“教材中有没有”，多一些精力去营造一种探究的氛围来激发学生的灵感和创新思维，这也许比知识传授本身更重要，更具有价值。
【责任编辑 姜华】
关键词：整合；辅助手段；教学过程；教学机智
中图分类号：G632.4 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2008）09-0054-02
在数学课堂教学中，利用整合信息技术，可以有效地优化课堂结构，丰富课堂容量与内涵，提高学生的学习积极性和有效性，其应用价值为教师和学生普遍认同。笔者结合自身以往的教学实践，阐述在数学课堂教学中，整合信息技术的“灵”之所在。
一、灵动
著名心理学家皮亚杰说过：“思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”现行教材由于自身条件的限制，均是以纸张印刷为知识内容的载体，以一种静态、平面的形式呈现给学生，这就使得在课堂教学中学生对知识内容的理解相对抽象化，不利于学生自由想象力的发挥。运用信息技术工具，充分整合数学教材的知识内容，不仅能将其以动态形式鲜活地展示在学生面前，还可以为学生进行操作提供了平台，可以说它为数学课堂的师生灵动提供一条可行而且有效的途径。
七年级（下）教材74页一道练习题：试以正五边形和正十边形为例，说明即使满足“围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个圆周”的条件，也不一定能铺满地面。如果此题采取传统的画图方法来讲解将十分繁琐：至少需要画出两个正十边形和十个正5边形，难度可想而知。而利用计算机的“几何画板”软件来制作就容易多了，拼组图形操作简便，学生看了后一目了然，并且印象也很深刻。难怪许多学生操作完成后不禁惊叹：“原来奥秘在这里！”“真是不看不知道啊！”学生情不自禁的惊叹声是对教师灵动展现的赞叹和自己豁然开朗的释然，更是课堂上的一道亮丽风景线。
在教授“中心对称图形”的时候，我发现一部分学生对其概念的本质并没有充分理解，以至于与轴对称图形相混淆。课堂上，我让学生打开计算机的画图程序，自由的发挥想象，画出一幅中心对称图形。因为我要求作品完成后进行交流展示，互相点评，所以学生画得特别认真，每一个细微之处都作好前后对照，力求完美。有些学生还再次拿起教材，重新阅读思考中心对称的概念和对应的图片，生怕画错了让别人笑话。交流的时候，尽管有些学生画得不漂亮，但是就图形本身结构来讲全部都是正确的。手的灵动带动了思维的灵动，既巩固理解了知识本身，又培养了动手能力、审美意识和计算机素养，可谓一举多得。
二、灵活
课堂教学过程是一种师生双边参与的动态变化的过程，它不仅受教学设施、环境等硬条件的制约，也受具体的学生个体和知识内容等软条件的影响，而教师作为这个过程的设计者、组织者和引导者，教学行为的灵活机动性是必不可少的。这种灵活性既表现出教师的具有一定的经验，对所教授的学生和知识内容的体系、难易程度有一定的预计，也表现在教师有一定的教学机智，对课堂的突发情况能够从容应对。
无论是从整体上还是从个体上讲，所教授的学生都是存在一定的差异性的，因此在教学过程中，适时调整知识容量和结构是一种积极有效的行为，更是对学生负责的表现。信息技术资源具有容量大、变换快的特点，它可以包容教师更多的设计思想和内容，为数学教学的机动灵活性提供了便利条件。
在“解一元一次不等式”这一部分内容教学时，我在PPT文件里设计安排了三种递进式例题和习题。在1班进行教学时，学生掌握的情况并不理想，尤其在“移项改变正负号”和“不等式两边同时乘以负数时改变不等号方向”这两个关键点上错误率比较高，因此我放缓教学节奏，除了重点讲析例题外，还将准备的八道习题全部投影出来，供学生训练纠错。在2班教学时，情况就发生了改变：学生在这两个关键点上掌握得普遍较好，因此我投影了两题后，就按下幻灯片的跳转按钮，开始了带有括号的不等式的例题教学。尽管两个班级的进度出现了差异，但它更加符合班级学生的实际情况，提高了教学的实际效果。
在课堂教学的最后一个教学环节，我时常安排“当堂测试”来了解反馈学生的学习效果。根据学生的具体情况，通常设置了不同层次的A、B、C三套试题：A套题目5道，比较简单，适合于后进生做；B套试题8道，注重基础，适合于中等生做；C套试题8道，注重提高，适合于优等生做。利用“极域电子教室”软件的文件分发功能，将其三种试题分发到不同学生的电脑里。如此灵活的操作既避免了言语表述的尴尬，又达到了“优等生吃好、后进生生吃饱”的目的。
三、灵境
情境创设是现在课堂中广泛应用的一种教学策略，它可以有效地激发学生的学习兴趣，使学生迅速进入学习状态，达到优化课堂结构、提高学习效率的目的。一般来说，所创设情境的题材大多来源于学生的生活实际或感兴趣的问题。比如“上网”是现在许多学生热衷的话题，新闻资讯、音乐、视频、图片等以其独特的魅力吸引着学生的目光，像现在的网页课件就是利用了学生这一喜好的心理，系统而有效地将“纸”教材中的知识内容搬上荧屏，并将教师的想法融合进来，集知识概念、声音图像、信息查询于一身，使整个课堂教学结构浑然一体，极大地吸引了学生注意力，创设出学生学习的灵境。
在《生活中的轴对称图形》这一内容教学的引入时，我在网页课件上安装了一段放放风筝的视频，让学生点击相应的图标在线欣赏。色彩绚丽、造型各异的风筝立即吸引了学生，随着摄影角度的变换，学生很自然的注意到了风筝的结构特点，待我问及这个问题时就马上得到了正确的答案：是对称的。虽然学生凭回忆和想象或教师展示图片也得到答案，但同利用信息技术所创设的情境而引发的学习的热忱来讲，却是难以比拟的。
“轴对称图形”这部分教材内容着重强调了它的在自然界中、在日常生活的广泛体现，说明了数学知识是从生活中抽象而来，又最终为生活服务的道理。为了进一步加强学生在这个方面的认识，我在课件上设置了一个搜索对话框，让学生在网上搜寻与轴对称相关的图片或知识来感知轴对称图形在生活中的存在和应用。
“啊，这只大熊猫的脸部居然是轴对称图形。”
“这有什么，这两棵树的外形能成轴对称才是奇妙呢！”
“我看看。不对，左边树的这个树枝长，对折后不能完全重合。”
电脑屏幕创造了知识学习的灵境，看学生那股学习的热情和辩论的激情，怎能不收到良好的学习效果呢？。
四、灵感
数学知识的学习是在数学问题的提出、探究和解决的过程中发展进行的，它既需要学生具有一定的知识基础和正确的学习方法，更需要激活学生的学习灵感。灵感是解决数学问题，特别是具有一定思考空间的数学问题的过程中的关键环节。灵感的激活犹如火柴摩擦产生的火花，需要一个有力的助推器。利用信息技术工具来描述或展现数学问题，具有形象化的艺术效果，有助于启发学生揭示问题的本质规律，实现学习灵感的产生和思维的创新的目的。
我讲解完正三角形和正方形的轴对称关系后，有几个学生在下面小声争论起来：
“既然这两个是轴对称图形，其它的正多边形是否是轴对称图形呢？”
“教材中并没有提及这个问题，我们试试看呢。”
中学生的思维是很活跃的，有时冒冒失失的提出一个问题，看起来是平实而自然的，其实孕育着灵感的火花。我顺水推舟，投影展示正五边形、正六边形、正七边形和正八边形让学生先观察。
“看起来还真是像轴对称图形。”
“我们将它们对折后看看呢？”
我接着动画演示了这些多边形对折后的情形，让学生切实体会他们都是轴对称图形：对折后各部分能完全重合。
“哦，我知道了：所有的正多边形都是轴对称图形！”
冒失的一句话显现了全体同学的心声。趁着学生智慧的灵感和探究的兴趣迸发之机，我继续激励：再仔细观察，看看还能发现什么规律呢？
果然学生又探究出了很多规律，如：正多边形的对称轴的个数与边数相同；边数为奇数的正多边形的对称轴是一个角的顶点与其对边中点的连线所在的直线；边数为偶数的正多边形的对称轴是两条对边中点的连线所在的直线或两个对角顶点的连线所在的直线；……
当然，问题探究到怎样的深度，可能会有不同的看法，而对于探究问题的本身来讲，若能少顾及一些“考试考不考”、“教材中有没有”，多一些精力去营造一种探究的氛围来激发学生的灵感和创新思维，这也许比知识传授本身更重要，更具有价值。
【责任编辑 姜华】